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A*--------------|P---------------------------------------------|Q-----------------------*B
1/3 do total + 1/4 do total = 7/12 do total
7/12 = 28 km
logo 12/12 = 48
Subtraindo a distância percorrida por ambos da distância total das duas cidades A até B chegaremos ao resultado :
48km - 28 = 20 km
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A - B....... 1/3 (ponto P).
B - A........1/4 (ponto Q).
(A - P ) + (B - Q) = 28 km.
1/3 + 1/4 = 4 +3 /12 = 7/12. (os dois carros percorrem esta fração da distância entre as duas cidades).
28 ÷ 7 = 4.(Cada 1/12 valem 4 km).
12 × 4 = 48 km.(Distancia entre A e B).
48 ÷ 3 = 16 km (Distância entre A e P).
48 ÷ 4 = 12 km (Distância entre B e Q).
48 - 16 = 32 - 12 = 20 km (Distância entre P e Q).
Resposta: "C" ( 20 km).
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Distância total = x
1/3 x + 1/4 x = 28
4x + 3x = 336
_____________
12
7x = 336
x = 48
P = 1/3x = 1/3 . 48 = 16 km
Q = 1/4x = 1/4 . 48 = 12 km
P + Q = 16 + 12 = 28 km
Distancia de P a Q = 48 - 28 = 20 km
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Jessica o que voce fez com o 12 que estava dividindo a operação?
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Para quem tiver dúvida, este vídeo está bem explicado: https://youtu.be/cwBZlIHIOds
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Distância total = x
1/3 x + 1/4 x = 28
mmc de 3 e 4 = 12 --------- divive pelo "de baixo" multiplica pelo "de cima" na fração que gerou o mmc
primeir fração:
12 dividido por 3 ("de baixo") = 4
4 multiplicado por 1x ("de cima") = 4x
e faz o mesmo com a segunda fração:
12 dividido por 4 ("de baixo") = 3
3 multiplicado por 1x ("de cima") = 3x
4x + 3x = 28
________
12
Faz meio por extremos:
4x + 3x.1 =28.12
7x = 336
x = 48
48 km é o total da estrada e 28 km é o percurso total percorrido pelos 2 caros ATÉ os pontos P e Q que foi dado pela questão.
Então, a diferença entre esses dois valores será o que a questão pede:
48-28=20 km ENTRE P e Q
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GABARITO – C
Resolução:
A --------------------------------------- B
P(1/3)
B --------------------------------------- A
Q(1/4)
1/3 + 1/4 = 28 km
1 = x
x . (1/3 + 1/4) = 28
x/3 + x/4 = 28
7x/12 = 28
7x = 28 . 12
7x = 336
x = 336/7
x = 48 km
⁞
48 – 28 = 20 km
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eu fiz assim
1/3 +1/4
mmc 3/4 = 12
soma 3/4 = 7
fica 7/12 =28
pega o 28 multiplica pelo o 12 e divide pele o 7 = 48
pega o 48 diminui por 28 =20
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Compartilhar o pouco que sei:
Cidade A ____________Ponto P 1/3______________________Ponto Q 1/4_________________ Cidade B
Sendo o caminho da cidade A até a B = X
então o ponto P é 1/3 de x(o caminho total)
e ponto Q 1/4 de x
1x/3 + 1x/4 = 28km
resolvendo fica:
4x+3x/12 = 28
7x = 28.12
7x = 336
x= 336/7 = 48km
Entao distancia das cidades é 48 km
Se já foi percorrido 28km ... então entre o ponto P e Q é 20km (48-28)
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Simplificando:
Distancia entre A - P: 1/3
Distancia entre B-Q: 1/4
MMC de 3,4 =12
Ajustando as Frações c/ resultado do MMC
A-P = (12 / 3 )*1 = 4
B-Q = (12/4)*1 = 3
Resultado percorrido entre os pontos: 7/12 = 28 KM
28/7= 4 km
Se cada numerador representa 4 km, resta muliplicar pelos numeradores restantes para completar 12, que são 5.
5 x 4 = 20 Resposta C
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Cuidado com o comentário da Erica Faro, o resultado coincidentemente deu certo, porém a resolução está errada. Não se soma frações de denominadores diferentes sem fazer MMC
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GAB. C
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Eu fiz MMC (3,4) = 12
Então sei que o percurso é composto por 12 "partes"
Então do ponto A até o ponto P são 4 partes (12/3 {informação tirada do enunciado 1/3} = 4)
Do ponto B até o Q são 3 partes (12/4 {informação tirada do enunciado 1/4} = 3)
4 + 3 = 7, o enunciado diz que equivale a 28km, logo 7 partes = 28, cada parte vale 28/7 = 4km
Com estas informações sei então que de P até Q são 5 partes (12 - (4 + 3) = 5)
5 * 4 = 20km
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Gosto de passar fracao para porcentagem. Parece facilitar o racionio.
1/3 = 33,3 % _________1/4 = 25%___________A+B= 58,3%
REGRA DE 3
Se 28km ______58,3%_________________________________
___ X _________100%?
RESULTADO 48KM
AGORA DE 58,3 Pra 100% falta 41,7%
E 41,7% de 48km é 20km (resposta c)
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X/3 + X/4 = 28
X = 48
48 - 28 = 20
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Se MMC = 12...
Então do ponto A ao ponto B podemos dividir em 12 "módulos":
A |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___| B
E daí determinar os pontos P e Q:
P Q
A |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___| B
Vemos que as distâncias AP + QB ocupam 7 módulos.
Sabendo que a soma de AP + QB = 28 km, então...
28 km / 7 = 4 km, portanto cada módulo mede 4km
A |_4_|_4_|_4_|_4_|___|___|___|___|___|_4_|_4_|_4_| B
E então o resultado se revela: 5 x 4 km
A |___|___|___|___|_4_|_4_|_4_|_4_|_4_|___|___|___| B
PQ = 20 km, alternativa C
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Galera, só para a gente entender melhor a questão porque eu fiquei imaginando a distància de P e Q sem saber em quais quilômetros estão P e Q. Fazendo 48-28=20, chegamos ao resultado, mas vamos entender melhor:
O primeiro carro percorre 16 km, logo o ponto P é 16. O segundo carro faz o sentido contrário, logo sai de 48, percorrendo 12 km. Então, o ponto P é 36. Aí fica clara a distância de P e Q como pede a questão: 36-16=20.
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X é a distancia total ( de A até B)
No sentido A ---->B o motorista parou no ponto P .. percorrendo 1/3 da distância total, ou seja, 1/3 de x
Portanto P=1/3x
No sentido B------->A o motorista parou no ponto Q ....percorrendo 1/4 da distância total, ou seja, 1/4 de x
Portanto Q= 1/4 de x
Somando as duas distâncias temos 28 de total.. ou seja:
1/3x +1/4x = 28
Para fazer a conta não esqueça do MMC
Resultado da equação x= 48
48 é a distancia total entre as cidades
o primeiro motorista percorreu 1/3 desse total , então, 1/3 de 48 = 16
o segundo motorista percorreu 1/4 desse total, então, 1/4 de 48 = 12
16+12 = 28 essa é a soma da distancia percorrida por ambos os motoristas
para saber a distancia do ponto p para o ponto q basta tirarmos da distancia total (48) a distancia percorrida por ambos (28)
48- 28 = 20 km
A-------------------------q-------------------------------------------------------p--------------------------------B
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Ola pessoal..
De acordo com o problema a distancia é entre as cidades A e B ok? Entao para montar a equação pensei dessa forma:
A------1/3x-----P----x----Q-----1/4x------B
A ate o ponto P= 1/3x
B ate o ponto Q= 1/4x
Distancia entre P e Q = X
Sabendo que as distancias percorridas pelo carro que parou ate o ponto P e o carro que parou ate o ponto Q= 28 km montei a equação para descobrir o valor total da distancia entre o ponto A e B, ficando assim:
1/3x+x( distancia entre o ponto p e q) + 1/4x= 28+ x ( repito novamente a distancia de p e q)
fazendo o mmc acho o valor 12, ficando a expressao dessa forma: 4x+12x+3x=336+12x ---------- passando letra de um lado e numero de outro a expressa fica finalmente assim: 4x+3x=336------- x=336/7----- x=48km( distancia total do trajeto a e b)
Agora só subtrair = 48km do total - 28km das distancias percorridas = 20km, que seria a distancia do ponto P e Q.
ALTERNATIVA C :)
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Encontrando diretamente o valor que falta para completar, o cálculo fica bem mais curto:
Distância percorrida: 1/3 + 1+4 = 7/12
Distância que falta: 12/12 - 7/12 = 5/12
Sabendo-se que a distância percorrida é 28km, podemos fazer uma regra de três com frações:
7/12 = 28 km
5/12 = x km
x = 5/12.28 / 7/12
x = 140/12 / 7/12
x = 140/7
x = 20