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Questão sobre equivalência lógica da condicional
São equivalências da condicional:
(~B) --> (~A ) ( contrapositiva )
~A v B ( normal ) que foi a escolhida pelo examinador
Vejamos como ficaria na equivalência contrapositiva :
"Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é torcedora da Chapecoense" ( A ^ B --> C )
"Se Joana não é torcedora da Chapecoense, então Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense" ( ~C ) --> ~ (A v B )
Vejamos agora como ficaria na equivalência normal ( gabarito da questão )
"Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é torcedora da Chapecoense" ( A ^ B --> C )
" Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense" ~ ( A ^ B ) ^ C
Reposta Letra C
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Equivalência do Se... então: ~P V Q.
“Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, (P) então Joana é torcedora da Chapecoense” (Q).
Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense (nega as duas afirmações, troca o E por OU) ou (troca o conectivo da frase toda por OU) Joana é torcedora da Chapecoense (repete o Q).
Gab. C
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GABARITO C
Existem duas formas de achar a equivalência do "Se...então":
1°) Inverte e nega
P --> Q = ~Q --> ~P
2°) Nega a primeira, troca o conectivo "se...então" pelo "ou" e repete e segunda
P --> Q = ~P v Q
A questão pediu a segunda equivalência:
“Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é torcedora da Chapecoense”
- Nega a primeira = Pedro NÃO é torcedor do Avaí OU e Marcela é torcedora do Figueirense (Lembre-se: A primeira proposição toda deve ser negada portanto o conectivo "e" deve ser trocado pelo "ou")
- troca o conectivo "se...então" pelo "ou"
- Repete a segunda = Joana é torcedora da Chapecoense
Com isso temos: Pedro NÃO é torcedor do Avaí OU e Marcela é torcedora do Figueirense OU Joana é torcedora da Chapecoense
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P ^ ~M -> J
~(P ^ ~M ) v J
~P V M V J
c) Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense.
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Temos a condicional (A e B)–>C, onde:
A = Pedro é torcedor do Avaí
B = Marcela não é torcedora do Figueirense
C = Joana é torcedora da Chapecoense
Esta condicional equivale a:
~(A e B) ou C
Isto é,
(~A ou ~B) ou C
Escrevendo esta:
“Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense”
Temos isso na alternativa C.
Resposta: C (Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense)
FONTE: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-trt-sc-gabarito-prova-resolvida/
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Por gentileza, alguém poderia explicar pq a letra D esta errada, pois a equivalencia tbém é ~Q -> ~P
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Daiana, o certo seria o uso do 'ou' e não do 'e'
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Excelente Victor|
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vídeo com a resolução no link:
https://youtu.be/Dq2842yaWis
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A ^ ~ B --> C (leia-se: A e não B então C)
Duas possíveis equivalências. vejamos:
1ª- (volta negando) ~C --> B v ~A
OU
2ª- ~A v B v C (Leia-se: não A ou B ou C) = Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense.
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Errei por falta de atenção, mas vamos lá.
GAB: C
(PH ^ ~MF) -> JC
Equivalências da condicional:
~JC -> (~PH v MF) -Inverte os 2 e nega
(~PH v MF) v JC -Nega o 1º OU(v) Repete o 2º
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A letra D está errada pelo fato de constar ainda o conectivo "E", logo ela não fora negada por completo!
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Pedro é sofredor.
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Direto a resposta.
Equivalência do Se Então = ou você volta negando Se A --> B (Se ñ B --> ñ A) ou você tira o Se então, nega a primeira, coloca o ou e mantém a segunda Se A --> B ( ñ A ou B)
Resposta C
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Neymar Sentou
Nega a 1ª, mantem a 2ª.
Troca o Se entao pelo Ou.
Rumo ao TJ Interior!
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Gabarito C. Negação na modalidade reescrita de
(P^M)→J para (~Pv~M) v J
Letra D errada pois no final a conjunção que liga "Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do Figueirense." Deveria ser ou.
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Letra "c", é o mesmo de dizer que
Se Pedro é NÃO é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do Figueirense, então Joana é torcedora da Chapecoense”.
Ou seja (~P e M) -> J = (P e ~M) -> J = (~P v M) v J = (1-1-0-1)
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Se para negarmos uma condicional precisamos manter a primeira e negar a segunda, utilizando o conectivo "E", então para acharmos uma equivalência de uma condicional, negamos a primeira e mantemos a segunda, utilizando o conectivo "OU".
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Gabarito C
Proposição: “Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é torcedora da Chapecoense”.
Trata-se de uma proposição condicional.
a saber: a condicional é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Para a equivalência basta negar a primeira trocar por "ou" e manter a segunda (~p v q )
Logo, a proposição ficará -> Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense.
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RESUMO EQUIVALÊNCIA (na questão Q836560 fiz o resumo da negação, caso interesse)
O que sempre cai e vale a pena decorar é o SE...ENTÃO
a) Se...então com Se..então: Nega tudo e inverte
Ex: Se chove, então bebo.....NEGAÇÃO: Se não bebo, então não chove
b) Se então com "OU": NEGA OU, continua
Ex: Se chove, então bebo....NEGAÇÃO: Não chove ou bebo (Obs: também se aplica ao contrário)
OBS: Na hora eu sempre esquecia se tinha que negar antes ou depois, pois confundia com a Negação do "e"...então decorei assim: NA tabuada, o "Se...então" só será falso no V-F...Logo, sempre que a primeira for F vai ser verdadeira, o que eu busco para ser equivalente
CUIDADOS ESPECIAIS:
a) proposições compostas: TEM QUE NEGAR TUDO
Ex: Se chove OU neva, então o chão fica molhado NEGAÇÃO: Se o chão não fica molhado, então não chove E não neva
b) Equivalência da equivalência : A banca coloca uma equivalência da resposta
Ex: Paulo é médico ou Ana não trabalha
Equivalência: Se paulo não é médico, então Ana não trabalha
Resposta do gabarito: Se Ana trabalha, então Paulo é médico
Ou seja, a resposta do gabarito é uma equivalência da resposta inicial...então primeiro faz a de praxe, se não achar no gabarito não entra em desespero, faz a equivalência dela
FONTE: Matemática pra passar.....Os caras são muito Bons !!!!
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Letra C, usando o método NEG OU-ME, NEGa o primeiro e coloca OU e MantÉm o último, não se esquecendo de negar também o E que se torna OU.
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Método de equivalência lógica.
Existem 02 regras para equivalência do conectivo "se... então".
01 regra) Após visualizar o conectivo "se... então", faça a inversão das proposições, negando-a por completo, mantendo-se o conectivo "se... então". Exemplo:
"Se estudo, então passo" --- equivale logicamente a --> "Se não passo, então não estudo".
02 regra) Após visualizar o conectivo "se... então", negue a 1ª proposição e repita a 2ª proposição e, posteriormente, troque o conectivo "se... então" pela disjunção "ou". Exemplo:
"Se estudo, então passo" --- equivale logicamente a ---> "Não estudo ou passo".
Avante!
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Sugiro ao QC inserir a opção de responder os comentários individualmente para ficar mais organizado. Por vezes vamos responder aos colegas, mas não tem como responder diretamente, ficando perdida a reposta nos outros comentários.
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Erro da "D" - Se Joana não é torcedora da Chapecoense, então Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do Figueirense.
era pra ser o "OU"
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Tabela da verdade questão certa, porém exige muito tempo.
Letra C.
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Alguém ajuda, não sei onde estou errando, eu gosto de fazer pela tabela verdade e ta dando letra B e C verdadeiras.
P = Pedro é torcedor do Avaí = V V F F
Q = Marcela não é torcedora do Figueirense = V F V F
Z = Joana é torcedora da Chapecoense = V F V F
De acordo com a frase: Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é torcedora da Chapecoense
meu sistema ficou assim (( P ^ Q) -> Z) = R
P ^ Q = W W -> Z = R
V V = V V V = V
V F = F F F = V
F V = F F V = V
F F = F F F = V
Minha letra B ficou assim: Se Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do Figueirense, então Joana não é torcedora da Chapecoense.
~P ^ ~Q = E E -> ~Z = R
F F = F F F = V
F V = F F V = V
V F = F F F = V
V V = V V V = V
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Paloma Coelho,
esquece a tabela verdade ... deixa só para quando for necessário, pois demora muito.
grava que equivalência de P->Q pode ser feita de duas maneiras:
~Q -> ~P. OU ~P ou Q
nessa questão vc ~ (P e ~Q) ou R ou ~ R -> ~ ( P e ~Q)
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Gab letra C.
Para negar uma proposição composta pelo conectivo “ou”, negue os componentes e troque o conectivo pelo “e”.
Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, negue os componentes e troque o conectivo pelo “ou”.
Frequentemente em provas, o conectivo “e” vem camuflado. Observe os exemplos:
-! A proposição “Nem vou à praia nem estudo” é equivalente a “Não vou à praia e não estudo”.
-! A proposição “Fui à praia, mas não bebi” é equivalente a “Fui à praia e não bebi”.
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Gente o gabarito D está certíssimo.
Quando for Se então em equivalência desse tipo é somente inverter a proposição negando ambas proposições..
Exemplo Se comi então bebi.
Não bebi então não comi
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Como encontrar a equivalência do conectivo "se... então"?
Voltando negando tudo e mantendo o conectivo:
P --> Q = ~Q --> ~P
oou
Você fará o seguinte:
A negação da negação do "se...então" é a equivalência do "se... então".
Logo,
P --> Q = P ^ ~Q = ~P v Q
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Como encontrar a equivalência do conectivo "se... então"?
Voltando negando tudo e mantendo o conectivo:
P --> Q = ~Q --> ~P
oou
Você fará o seguinte:
A negação da negação do "se...então" é a equivalência do "se... então".
Logo,
P --> Q = P ^ ~Q = ~P v Q
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Negar a 1ª parte
Trocar o OU...ENTÃO pelo OU
Manter a 2ª parte
OBS: Troca o E pelo OU
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Fiz da seguinte forma
Primeiro equivalencia de “Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é torcedora da Chapecoense” - com o próprio SE...ENTAO - VOLTA NEGANDO "Se Joana nao é torcedora do Chapecoense, entao Pedro nao é torcedor do Avai OU Marcela é torcedora do figueirense.
Segundo : a segunda frase pode ser reescrita de outra forma usando como equivalencia o OU - Nega a primeira OU mantém a segunda "Joana é torcedora do Chapecoense OU Pedro nao é torcedor do Avai ou Marcela é torcedora do Figueirense."
O conectivo OU é comutativo, ou seja admite inversoes de ordem da frase
Gabarito C
Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense.
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Temos a condicional (A e B) –>C, onde:
A = Pedro é torcedor do Avaí
B = Marcela não é torcedora do Figueirense
C = Joana é torcedora da Chapecoense
Essa condicional equivale a:
~(A e B) ou C
Isto é,
(~A ou ~B) ou C
Escrevendo esta:
“Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense”
Temos isso na alternativa C.
Resposta: C
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a letra D não está certa porque ele não negou direito a primeira, A NEGAÇÃO DE E= NEGA TUDO E TROCA pOR OU, como pode observar ele negou tudo mas não trocou por OU. Isso deixou a questão errada.
Agora a C é a outra possibilidade de equivalência, NEGA A pRIMEIRA(Fez certinho, inverteu e trocou por OU) e TROCA pOR OU !
GAB) C
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Pq a D está errada se a questão pede a equivalência e não a negação? Se é a equivalência não precisaria trocar o "e" pelo "ou". Alguém me ajuda, eu tô confusa :/
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LETRA C
EQUIVALÊNCIA SE ... ENTÃO
1º VOLTA NEGANDO: SE JOANA NÃO É TORCEDORA DA CHAPECOENSE, ENTÃO PEDRO NÃO É TORCEDOR DO AVAÍ OU MARCELA É TORCEDORA DO FIGUEIRENSE
NÃO HÁ ESSA ALTERNATIVA
2º NEYMAR (NEGA A PRIMEIRA v MANTÉM A SEGUNDA): PEDRO NÃO É TORCEDOR DO AVAÍ OU MARCELA É TORCEDORA DO FIGUEIRENSE OU JOANA É TORCEDORA DA CHAPECOENSE
LETRA C
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Considere a sentença: “Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é torcedora da Chapecoense”.
Equivalência P→ Q
1° P→ Q = ~Q → ~P (Nega tudo e inverta a ordem. Lembrando do uso do "SE" no inicio da frase.)
2° P → Q= ~P ∨ Q (Nega a primeira "OU" matem a segunda - NEYMA)
negação do se,então.
Negação de P → Q = P ^ –Q (Mantem a primeira "E" nega a segunda - MANE)
ERRO DA LETRA D
Se Joana não é torcedora da Chapecoense, então Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do Figueirense.
CORREÇÃO
Se joana não é torcedora da Chapecoense, então Pedro não é torcedor do Avaí OU Marcela é torcedora do Figueirense.
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Minha humilde contribuição
NEga a 1º OU MAntem a 2º
uns chamam de NEYMA, pra mim não faz sentido.
prefiro chamar de NEouMA
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Correlacionado a assertiva d:
Se Joana não é torcedora da Chapecoense, então Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do Figueirense.
Terei que ter negado a conjunção!
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No caso em que se pede a equivalência do "SE ENTÃO", primeiro tenta VOLTAR NEGANDO e mantendo o SE ENTÃO.
Se não der certo, aplicamos a técnica do NEYMA e troca SE ENTÃO por OU.
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A QUESTÃO PEDE A EQUIVALÊNCIA E NÃO A NEGAÇÃO. N ENTENDI O GAB.
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Vacilei!
pensava que tinha pedido negação mais era equivalência .
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sentOU NEiMAr
Nega a 1º, Matém a 2º trocando o Se...então pelo OU
Lembre-se que a Disjunção (ou) é comutativa, logo a ordem poderia aparecer diferente nas alternativas.
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Essas questões merdas da FGV q coloca duas proposições possíveis na resposta e eu sempre marco a mais cobrada nas provas (85%) que é a volta negando, e eu fico com muita duvidaa e no fim marco a q a questão nao pedee
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Regra da FGV: posso pedir negação ou equivalência, adivinhe qual eu quero!