Questão 25171

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TSE
• Ano: 2007
• Provas: CESPE - 2007 - TSE - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Para aumentar a segurança no interior do prédio do TSE, foram distribuídas senhas secretas para todos os funcionários, que deverão ser digitadas na portaria para se obter acesso ao prédio. As senhas são compostas por uma seqüência de três letras (retiradas do alfabeto com 26 letras), seguida de uma seqüência de três algarismos (escolhidos entre 0 e 9). O número de senhas distintas que podem ser formadas sem que seja admitida a repetição de letras, mas admitindo-se a repetição de algarismos, é igual a

• A. 26³ × 10 × 9 × 8.
• B. 26³ × 10³.
• C. 26 × 25 × 24 × 10 × 9 × 8.
• D. 26 × 25 × 24 × 10³.

Gabarito: D

Comentários

• A senha terá seis dígitos no total: _ _ _ _ _ _
  Destes, os três primeiros serão letras que não podem ser repetidas, assim: 26 x 25 (o alfabeto inteiro menos a letra já escolhida) x 24 (menos as duas letras anteriores)
  Os três últimos algarismos são preenchidos com números sem a restrição da repetição: de 0 a 9, temos 10 opções, 10 x 10 x 10 10^3
  Resultando em 26 x 25 x 24 x 10^3
• Sem mais,pois o caro amigo andrey,explicou com bastante clareza,questão de simples resolução
• vale uma pequena observação: As questões de lógica não são tão difíceis, o que muitas vezes engana é um detalhe no enunciado. No caso desta questão os 4 cálculos estão corretos para se achar o nº de combinações de senhas(o que pode confundir) "porém" cada um com seu caso. A alt. a) estaria certa se as letras pudessem se repetir e os algarismo não. A b) Se tanto as letras quanto os algarismos pudessem se repetir. A c) se as letras e os algarismos não pudessem se repetir. E a d) como diz no enunciado que não seja admitida a repetição de letras mas sim as de algarismos.
• concordo com o zidade, a questão é mamão com açucar.
  
  Gaba: D
• concordo com o zidade, a questão é mamão com açucar.Gaba: D
• Na letra A - Repetiria as letras e não repetiria os números.
  Na letra B - Repetiria as letras e números.
  Na letra C - Não se repetiria as letras nem os números.
  
  Na letra D - Não se repetiria as letras porém se repetiria os números.
  Questão correta!
• Pelo amor de Deus, nem cálculo a questão requere da gente. rsrsrs É só lê e partir para o abraço. Tomara que não caia dessas amanhá no meu concurso, senão todo mundo acerta e não tem graça. rsrs

•  

  As senhas serão do tipo L₁ L₂ L₃ A₁ A₂ A₃ , onde L representa letras ( total 26) e A representa algarismos (de 0 a 9, total de 10 algarismos).

  O enunciado diz que as letras NÃO podem ser repetidas, mas podemos repetir os algarismos. Então, para a posição L₁ temos 26 possibilidades, para L₂ temos 25 e para L₃  temos 24. Já que podemos repetir os algarismos, para todas as posições A₁ A₂ A₃  temos 10 possibilidades. Logo, pelo Princípio Multiplicativo, o número total de senhas distintas é :

  26.25.24.10.10.10 = 26.25.24.10³.

   

  Obs.: Repare que, para as letras, temos um arranjo simples, sem repetição, de 26 elementos, tomados 3 a 3. Para os algarismos temos um arranjo com repetição de 10 elementos, tomados 3 a 3. Então, poderíamos resolver a questão multiplicando a fórmula do arranjo simples pela do arranjo com repetição. Veja:

  A_simples = n! / (n – p)! = 26! / (26 – 3)! = 26! / 23! = 26.25.24.23!/ 23! = 26.25.24.

  A_repetição = n^p  = 10^3.

  Multiplicando os resultados, vem: 26.25.24.10³.  

  Gabarito: letra D.

   

• Esqueceram que ainda é possível permutar as letras entre si, e tbm os números!