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Gab. (B)
Calcular o VPL das três propostas e compará-las.
1. 12000 + (29120/1,04) = 40.000
2. 13.000 + (29.120/1,04^2) = 39.923,07
3. 13.000 + (14.560/1,04) + (14.560/1,04^2) = 40.461,53
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O VPL é um método que consiste em trazer para a data zero todos os fluxos de caixa de um projeto de investimento e somá-los ao valor do investimento inicial, usando como taxa de desconto a taxa mínima de atratividade (TMA) da empresa ou projeto.
A TMA (taxa mínima de atratividade) é uma taxa de desconto utilizada nos métodos de análise de investimento que representa o mínimo de retorno que o executor do projeto de investimento – seja a empresa ou o investidor – deseja obter.
A fórmula do VPL também pode ser entendida da seguinte forma:
VPL=∑n=0N FCn/(1+TMA)n
VPL1= 12.000+29120/1,04= 12.000+28000= 40.000
VP2= 13.000+ 29.120/1,04^2= 13.000+26.962,96= 39.962,96
VPL3= 13.000+14.560+14.560/1,04^2= 13.000+14560+13481,48=41.041,48
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Corrigir no VPL3 deve se dividir 14560 por 1,04 que altera a soma final = 13.000+14.000+13.481,48= 40.481,48
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Apenas uma dica, em vez de elevar 1,04 ao quadrado, é melhor dividir duas vezes por 1,04 diminuindo o tamanho das contas e a possibilidade de erros.
1. 12.000 + 29.120/1,04 = 12.000 + 28.000 = 40.000
2. 13.000 + 28.000/1,04 = 13.000 + 26.923,07 = 39.923,07 (os 28.000 não precisa calcular, pois foi calculado na anterior, bastando apenas dividir mais uma vez por 1,04)
3. 13.000 + 14.560/1,04 + 14.560/1,04^2 = 13.000 + 14.000 + 14.000/1,04 = 13.000 + 14.000 + 13461,53 = 40.461,53
Gabarito B
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Só complementando a resposta do Nicolas Milheiro: a proposta da 3° concessionária não precisa ser calculada, dado que a soma das parcelas dá 29.120 (pagamento realizado após 60 dias da 2° proposta) e a entrada é a mesma que a 2° proposta. Logo a 2° proposta é melhor visto que os 29.120 somente serão pagos após 60 dias e na 3° proposta metade do pagamento será antecipado para 30 dias. Lembrando: todo tempo economizado te dará vantagem para a prova do concurso! ;)
Sucesso e bom estudo a todos!!!
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Calculei VPL das duas primeiras concessionárias, mas me lembrei de uma maneira mais rápida de resolver a questão: calculei o valor total pago em cada: todas deram R$42.120. A partir daí é só uma questão de censo financeiro: quanto tempo for possível ficar sem passar, melhor. Uma concessionária pede quitação em 1 mês; a terceira pede parte com um mês e parte com dois meses; e a segunda é a melhor: pede a quitação só em dois meses.
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Concessionária 1: Entrada de R$ 12.000,00 + 1 prestação de R$ 29.120,00 para 30 dias após a entrada.
Concessionária 2: Entrada de R$ 13.000,00 + 1 prestação de R$ 29.120,00 para 60 dias após a entrada.
Concessionária 3: Entrada de R$ 13.000,00 + 2 prestações R$ 14.560,00 para 30 e 60 dias após a entrada, respectivamente.
VPA(1)=29.120/(1+0,04)^1= 28.000,00 / VPL=28000+12000 = 40.000,00
VPA(2)=13.000+29120/(1+0,04)^2 = 13.000+26.923,08=39.923,08
VPA(3)=13.000+ 14560/(1,04)+14560/(1,04)^2= 13.000+14.000+13.461,54=40.461,54