SóProvas


ID
2519107
Banca
FCC
Órgão
TRE-PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A Cia. Só Queijos adquiriu um imóvel para ser pago em 5 parcelas iguais de R$ 8.000,00, vencíveis em 30, 60, 90, 120 e 150 dias, respectivamente, após a data da compra. Após pagar a terceira parcela, a Cia. verificou que possuía condições financeiras de quitar as demais parcelas nesta mesma data. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada era 4% a.m., o valor que a Cia. Só Queijos desembolsou para quitar o imóvel, após pagar a terceira parcela, foi, desprezando-se os centavos, em reais,

Alternativas
Comentários
  • Gab. (E)

     

    Calcula-se o valor presente das parcela 4 e 5.

     

    Veja que entre a parcela 3 e 4 decorrem 30 dias (um mês):  VPL=8000/1,04= 7.692,00

     

    E entre a parcela 3 e 5 decorrem 60 dias (dois meses): VPL=8000/1,04^2=    7.396,00

     

    Somando-se os VPLs: 15.088,00

     

     

     

  • Se a prova fornecer a tabela financeira de "fator de valor atual de uma série de pagamentos iguais" da pra sair bem rápido. Seria 8000 x 1,886 ("n" sendo 2, já que o valor atual seria na data 3, e faltariam as datas 4 e 5 a serem pagas)

  • Como já foram pagas 3 parcelas. ficará assim:

    Veja que entre a parcela 3 e 4 decorrem 30 dias (um mês):  VPL=8000/1,04= 7.692,00

    E entre a parcela 3 e 5 decorrem 60 dias (dois meses): VPL=8000/1,04^2=    7.396,00 ( essa multiplicação tem que ser no braço mesmo)

    Somando-se os VPLs: 15.088,00

     

    8000 * 24 = 24000 mil

    as 2 parcelas restantes quitou com 15.088,00 

     

    Valor pago : R$ 39.088,00 - 40.000,00, ou seja, a empresa economizou R$912,00

  • Uma dica para facilitar as contas:

    No caso dessa questão, é mais rapido fazer 8000/1,04 e depois dividir o resultado dessa divisão novamente por 1,04.
    Desse modo, além de diminuir o número, vc consegue aproveitar a tabuada do número 104 na segunda conta, pois o número divisor das duas contas são iguais
    A lógica se aplica também se fosse necessário fazer a conta 8000/1,04^3, e assim sucessivamente.

    abs

  • Pode ser feita pelo fator de valor atual(ai,j).

    VP=Valor Presente

    P= Parcelas

    VP=P x ai,j

    VP = P [(1+j)^n -1]/j(1+j)^n = 8000[(1,04)^2 -1]/0,04x(1,04)^2 = 8000x0,816/1,0816x0,04

    Até aqui não houve dificuldades. para continuarmos podemos fazer direto ou ir simplificando, porém a divisão final ficou muito puxada. Questão para ser feita no mínimo com 10 minutos. Como já ouvir um professor falar: Tem questão que não é para ser resolvida na hora da prova (essa dava se no final sobrasse tempo).

    Gabarito. E

  • parcela 4 >>> 8000 / 1,04 = 7.692

    parcela 5 >>> 8000 / 1,04^2 > 1,0816 = 7.396

    7.692 7.396 = 15.088

  • Veja que na data t = 3 meses (noventa dias) serão adiantadas as prestações vencíveis em t = 4 e t = 5 meses. Podemos adiantá-las usando o desconto racional composto (regime que utiliza os juros compostos citados no enunciado), lembrando que, neste regime:

    N = A x (1 + d)t

    isto é,

    A = N / (1+d)t

    A quarta parcela será paga com antecedência de t = 1 mês (afinal, ela deveria ser paga no 4º mês, mas agora será paga no 3º mês). O seu valor nominal é de N = 8000 reais. Aplicando a taxa de d = 4%am, temos:

    A4 = 8.000 / (1+4%)1 

    A4 = 8.000 / 1,04

    A4 = 7692,30 reais

    A quinta parcela será paga com antecedência de t = 2 meses (do 5º para o 3º mês). Temos:

    A5 = 8.000 / (1+4%)2 

    A5 = 8.000 / 1,0816

    A5 =  7.396,44

    Portanto, os valores a serem pagos para antecipar a 4ª e 5ª parcelas, quitando o imóvel, somam:

    A4 + A5 = 7692,30 + 7396,44

    A4 + A5 = 15.088,74 reais

    Resposta: E

  • Imaginei que, por se tratar de financiamento imobiliário, o desconto aplicado fosse o comercial, o que mudaria a resposta para a letra B.

  • Por que usou o desconto racional ao invés do comercial? O enunciado não especificou qual usar

  • Questão feita para se pular na hora da prova.

    Se arredondar 1,0816 para apenas 1,08 (para fazer na mão, sem calculadora) o resultado daria a letra C. Ou seja, além de extremamente longa, tem uma pegadinha.

  • Questão enjoada. Cheia de divisões indecorosas. Armadilha isso numa prova. Corra.