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ID
2519536
Banca
FCC
Órgão
FUNAPE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um empréstimo foi contratado com uma taxa nominal de juros de 6% ao trimestre e com capitalização mensal. A taxa efetiva desse empréstimo é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra E

    Primeiro passo = transformar a taxa nominal em taxa efetiva de acordo com a capitalização:
    ¨6% ao trimestre/ 3 meses = 2% ao mes

    Segundo passo = capitalizar a taxa efetiva
    2% a.m. = 1,02³ = 1,061208 = 6,1208%. 

    bons estudos

  • Muito bom, Renato!

  • Renato, aprendo muito com os seus comentários. Valeu!

     

  • Primeiro passo:

    Transformar a taxa nominal em taxa efetiva:

    6% a. t = 2% a.m

    Como são três meses num trimestre, dividir 6 por 3 para achar a taxa referente a um mês.

    Capitalizar 2% a.m. em regime composto, considerando um trimestre:

    (1 + i)^n1 = (1 + i)^n2 (fórmula de taxas equivalentes)

    n1 = 1, porque estamos falando de UM período referente a um trimestre

    n2 = 3, porque estamos falando de 3 períodos de um mês, em correspondência com um trimestre

    (1 + i)^1 = (1 + 0,02)^3

    1 + i = 1,061208

    i = 0,061208

    i = 6,1208% a.t.

    resposta = letra E

  • 6% ao trimestre / 3 meses = 2% ao mês;

    2% a.m. = 1,02³ = 1,061208 = 6,1208%

  • muito bom!!!

  • GABARITO: E

    Temos que transformar os 6% ao trimestre em capitalização mensal

    6/3=2%a.m
    1,02³=1,061208=6,1208%

  • Temos taxa nominal de 6% ao trimestre com capitalização mensal, o que corresponde à taxa efetiva de 6% / 3 = 2% ao mês, afinal temos três meses em um trimestre.

    Agora temos uma taxa efetiva (mensal) e queremos obter outra taxa efetiva (trimestral). Fazemos isso pelo método da equivalência:

    (1 + j)^t = (1 + j)^teq

    (1 + 0,02)^t = (1 + j)^teq

    Nesta fórmula, temos ao lado esquerdo informações AO MÊS, e do lado direito temos informações AO TRIMESTRE. Lembrando que t = 1 trimestre corresponde a t = 3 meses:

    (1 + 0,02)^3 = (1 + j)^1

    (1,02)^3 = 1 + j

    1,0612 = 1 + j

    1,0612 – 1 = j

    0,0612 = j

    6,12% ao trimestre = j

    Resposta: E

  • Questão engraçada kkk . Quando vc encontra a taxa mensal , já é taxa efetiva , logo , a resposta seria 2 % . Em nenhum momento , ele disse que queria a taxa efetiva ao trimestre , eu heim kkk
  • #VerDepois

  • #VerDepois

  • Eu tenho dificuldade em saber quando usar a fórmula de taxa efetiva, ou quando fazer regra de três. Nesse caso primeiro usou a regra de três, depois a fórmula. Eu coloquei direto na fórmula e não encontrei valor das alternativas. Alguém tem alguma dica sobre isso?