SóProvas


ID
2522512
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o item seguinte, relativo à matemática financeira.


Situação hipotética: Uma instituição financeira emprestou a uma empresa R$ 100.000, quantia entregue no ato, sem prazo de carência, a ser paga em cinco prestações anuais iguais, consecutivas, pelo sistema francês de amortização. A taxa de juros contratada para o empréstimo foi de 10% ao ano, e a primeira prestação deverá ser paga um ano após a tomada do empréstimo. Assertiva: Se o valor das prestações for de R$ 26.380, a soma total dos juros que deverão ser pagos pela empresa, incluídos nas cinco parcelas do financiamento, é inferior a R$ 31.500.

Alternativas
Comentários
  • Se cada uma das 5 prestações teve o valor de 26.380 reais, então o valor total pago foi de 5 x 26.380 = 131.900 reais. Como 100.000 referem-se à amortização do principal da dívida, então os juros foram de 131.900 – 100.000 = 31.900 reais. Item ERRADO.

     

    Questão cabe RECURSO

  • Bem, são 5 parcelas anuais consecutivas então: 100.000/5 = 20000 + Juros

     

    Ele diz que o valor das prestações são de: 26.380 logo os juros são 6.380.

     

    5 x 6.380= 31.900 de Juros logo, é superior a 31.500.

     

    Item ERRADO.

     

  • Questão clara.

    Diz que vai pagar 5 parcelas de R$ 26.380

    Logo, 5 x 26.380 = R$ 131.900

     

    Como o empréstimo foi de 100.000, o juros foi de 131.900 (valor pago) - 100.000 (valor emprestado)

    Juros: R$ 31.900

     

    GAB: E

  • A questão aborda o Sistema Francês de Amortização, ou seja, embora todas as parcelas de amortização sejam iguais (no Sistema Francês) cada parcela tem uma composição diferente da outra. Dentro da prestação de R$ 26.380 encontram-se o juros e a cota de amortização, esta última é utilizada para abater o saldo devedor (R$100.000) em cada uma das prestações. Nesse sistema o juros inicial é maior e vai decaindo com o pagamento de cada prestação, diferente da cota de amortização que irá aumentando. 

    Dados
    (Sd) Saldo Devedor = 100.000
    (P) Prestações = 5
    i = 10% a.a
    (A) = Cota de amortização
    (J) = Juros

    P1
    A + J = (P) 26380
    (J¹) --> i%/100 x (SD) Saldo devedor = 10/100 x 100000 
    J¹ = 10000
    A¹ --> P- J,  A¹ = 26380 - 10000 
    A¹ = 16380

    O valor da cota da amortização irá abater do saldo devedor (R$100.000), logo ficará um saldo devedor de 100000 - 16380 = 83620 
    O Saldo devedor será a base de cálculo para saber o juros de cada prestação. 

    P2
    J²--> 10/100 x 83620
    J² = 8362
    A² --> 26380 - 8352
    A² = 18018

    SD = 83620 - 18018 = 65602

    P3
    J³ = 6560,20
    A³ = 19819,8

    SD = 45782,20

     

    P4
    J4 = 4578,22
    A4 = 21801,78

    SD = 23980,42

    P5
    J5 = 2398,04
    A5 = 23981.96

    Logo, como a questão pergunta se o valor dos juros em cada prestação é R$31.500,00, basta somar os juros dentro de cada prestação:
    Total de juros = R$ 31.898,46, portanto um valor superior.
    Gabarito ERRADO!

  • GABARITO ERRADO.

    Pessoal não precisa de fórmula nenhuma só usar o bom senso que já mata o item.

    São 100.000 certo? Então 5 parcelas anuais é 100.000/5 = 25.000 ao ano isso sem juros.

    O item afirma que o valor de uma das prestações é 26.380 com os juros embutidos então 26.380*5 = 131.900 (total a pagar com juros).

    Logo, se o total sem juros é 100.000 e com juros é 131.900, então 131.900-100.000 =31900>31500

    Já são tantas coisas para se decorar para uma prova então o máximo que pudermos usar o raciocínio melhor.

  • Da mesma forma que, para cada prestação, vale a relação7 P = A + J, também podemos dizer que:

    soma das prestações P = soma das amortizações A + soma dos juros J

    Se cada uma das 5 prestações teve o valor de 26.380 reais, então o valor total pago foi de 5 x 26.380 = 131.900 reais. Esta é a soma das prestações.

    O valor total amortizado é de 100.000 reais, afinal este era o valor da dívida. Assim,

    131.900 = 100.000 + soma dos juros J

    soma dos juros J = 131.900 – 100.000

    soma dos juros J = 31.900 reais

    Item ERRADO.

    Resposta: E 

  • 5 parcelas de R$ 26.380

    100mil = anortizacao total

    5×26.380 = 131.900 valor pago

    So subtrair e chega-se no juros de 31.900.

    ****Simplificando a conta de cabeça:

    se fosse 5×25000 daria 125000

    Basta.somar com 1380×5 = 5000 + 1500 + 400 = 6900.

    Logo valor total 125000 + 6900 = 131900

    por isso

    Juros: R$ 31.900 GAB: E

  • Em vídeo https://youtu.be/PjBR9wl05i4