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ID
2523706
Banca
FCC
Órgão
DPE-RS
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere que o valor de $ 10.000,00 possa obter, a partir de hoje, os seguintes montantes, em um determinado produto financeiro: $ 11.000,00 para um ano; $ 12.769,00 para dois anos; e $ 14.162,00 para três anos. A correspondente estrutura a termo de taxas de juros permite afirmar que a taxa

Alternativas
Comentários
  • Considerando o valor de R$ 10.000

     

    1° ano R$11.000 representa 110 % sobre os R$ 10.000

    2° ano R$12.769 representa 116 % sobre os R$ 11.000

    3° ano R$14.162 representa 111 % sobre os R$ 12.769

     

    Gabarito letra A

     

    Taxa interna para 2 anos é maior, em comparação com a taxa para 3 anos.

  • Fiz um pouco diferente, joguei cada valor na formula de juros compostos M = C*(1+i)^t, encontrando a taxa de juros para 1 ano, 2 ano e 3 anos, depois dividi a taxa pelo período de ano que ela significava.

    No fim vai ver que a taxa para 2 anos acaba sendo maior anualmente que a taxa para 3 anos!

  • Na preguiça eu fiz assim: Investimento 10k

    1° ano = 11.000 => claramente aumentou 10% (10.000 + 1.000 = 11.000)

    2° ano = 12.769 => se eu aplicasse 10% em 11.000 eu teria 12.100. Logo, fica claro que 12.100 < 12.769, o que me garante que a taxa é > 10%.

    3° ano = 14.162 => se eu aplicasse 10% em 12.769 eu teria 14.045. Logo, fica claro que 14.045 < 14.162, o que me garante que a taxa é < 10%.

    Conclusão: a taxa do 1º ano é 10%; a do 2º ano é > 10%; a do 3º ano é < 10%.

    Resposta: Taxa interna para 2 anos é maior, em comparação com a taxa para 3 anos, LETRA A.

     

    Se isso não desse certo, eu iria pelo método apresentado pelo Elvis Carlos.

    Abs!

  • Colega Shaka Virgem, acho que o método que usou está correto, só o cálculo da taxa do 3º FV está incorreto.

    14.045 < 14.162. até aí tudo bem.

    Porém, isso garante que a taxa é MAIOR que 10%, e não menor.

    Ocorre que, apesar de maior que 10%, ainda é menor que a taxa do 2º FV.

     

  • Como temos apenas um produto financeiro, precisamos descobrir a taxa de crescimento para cada ano, assim:

    1º ano –(11.000/10.000) -1= 1,1-1=10%

    2º ano – (12.769/11.000)-1 = 1,160818182-1 = 16,08%

    3º ano – (14.162/12.769) = 1,109092333-1 = 11%

    A) Correto. Conforme exposto acima.

    B) Errado. Correspondente apenas ao período do terceiro ano é MENOR que a taxa correspondente apenas ao período do segundo ano.

    C) Errado. Interna de retorno para três anos é MAIOR que a taxa interna de retorno para um ano.

    D) Errado. Interna de retorno para três anos é MENOR que a taxa correspondente apenas ao período do segundo ano.

    E) Errado. Correspondente apenas ao período do terceiro ano é DIFERENTE à taxa correspondente apenas ao período do primeiro ano.

    Gabarito: Letra “A”.