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Considerando o valor de R$ 10.000
1° ano R$11.000 representa 110 % sobre os R$ 10.000
2° ano R$12.769 representa 116 % sobre os R$ 11.000
3° ano R$14.162 representa 111 % sobre os R$ 12.769
Gabarito letra A
Taxa interna para 2 anos é maior, em comparação com a taxa para 3 anos.
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Fiz um pouco diferente, joguei cada valor na formula de juros compostos M = C*(1+i)^t, encontrando a taxa de juros para 1 ano, 2 ano e 3 anos, depois dividi a taxa pelo período de ano que ela significava.
No fim vai ver que a taxa para 2 anos acaba sendo maior anualmente que a taxa para 3 anos!
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Na preguiça eu fiz assim: Investimento 10k
1° ano = 11.000 => claramente aumentou 10% (10.000 + 1.000 = 11.000)
2° ano = 12.769 => se eu aplicasse 10% em 11.000 eu teria 12.100. Logo, fica claro que 12.100 < 12.769, o que me garante que a taxa é > 10%.
3° ano = 14.162 => se eu aplicasse 10% em 12.769 eu teria 14.045. Logo, fica claro que 14.045 < 14.162, o que me garante que a taxa é < 10%.
Conclusão: a taxa do 1º ano é 10%; a do 2º ano é > 10%; a do 3º ano é < 10%.
Resposta: Taxa interna para 2 anos é maior, em comparação com a taxa para 3 anos, LETRA A.
Se isso não desse certo, eu iria pelo método apresentado pelo Elvis Carlos.
Abs!
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Colega Shaka Virgem, acho que o método que usou está correto, só o cálculo da taxa do 3º FV está incorreto.
14.045 < 14.162. até aí tudo bem.
Porém, isso garante que a taxa é MAIOR que 10%, e não menor.
Ocorre que, apesar de maior que 10%, ainda é menor que a taxa do 2º FV.
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Como temos apenas um
produto financeiro, precisamos descobrir a taxa de crescimento para cada ano,
assim:
1º ano –(11.000/10.000)
-1= 1,1-1=10%
2º ano – (12.769/11.000)-1
= 1,160818182-1 = 16,08%
3º ano – (14.162/12.769)
= 1,109092333-1 = 11%
A) Correto. Conforme exposto acima.
B) Errado. Correspondente apenas ao período do terceiro ano é MENOR que
a taxa correspondente apenas ao período do segundo ano.
C) Errado. Interna de retorno para três anos é MAIOR que a taxa interna
de retorno para um ano.
D) Errado. Interna de retorno para três anos é MENOR que a taxa
correspondente apenas ao período do segundo ano.
E) Errado. Correspondente apenas ao período do terceiro ano é DIFERENTE
à taxa correspondente apenas ao período do primeiro ano.
Gabarito: Letra “A”.