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Calculando o coeficiente angular (m1) de BC:
m1 = (yc – yb)/(xc – xb)
m1 = (0 – 1)/(6 – 1)
m1 = -1/5
Sabendo que a altura é perpendicular a BC, podemos calcular o seu coeficiente angular (m2) através da seguinte relação:
m1.m2 = -1
-1/5.m2 = -1
m2 = 5
Agora que sabemos o coeficiente angular da altura relativa a BC, a equação reduzida será da seguinte forma:
y = 5.x + n, onde n é o coeficiente angular.
Veja que a altura passa pelo vértice A, ou seja, o ponto (3,4) pertence à altura. Substituindo os valores de x e y:
y = 5.x + n
4 = 5.3 + n
4 = 15 + n
n = 4 – 15
n = -11
Daí, a equação reduzida da altura relativa a BC é:
y = 5.x – 11
sendo gabarito letra a)
mas pessoal, olhando pra questão com muita maldade dava pra reparar que a reta iria tocar o eixo Y num ponto negativo, pois seria impossível tocar num ponto onde Y fosse positivo, pra saber isso é só desenhar os pontos mais ou menos em um papel, fazer o triângulo e traçar a reta, portanto, ja eliminariamos a letra c) e e) e o coeficiente angular da reta não poderia ser negativo, pois se fosse a reta seria uma descendente, coisa que também não acontece e é possível observar isso apenas desenhando, com isso em mente já eliminariamos também d), só no olho e com conceitos básicos ficariamos entre a) e b), 50 % de chance ai
Bons estudos galera
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nao entendi onde voce achou esse m1.m2
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Para determinarmos uma equação de reta precisamos de dois pontos ou um ponto e o coeficiente angular da reta. Considerando M um ponto médio da Reta BC, temos que BC é perpendicular a AM. Vms aos cálculos:
Determinar o coeficiente angular da reta BC: B(1,1) e C(6,0):
Y"-Y'=M(X"-X')
0-1=M(6-1)--> M= -1/5
Temos a fórmula do perpendicularismo: m1= -1/m2
m2= -1/-1/5
m2= -1 x 5/ -1= 5
Agora temos o ponto A e o coeficiente angular, podemos determinar a equação da reta:
Y"- Y'=M(X"-X')
Y-4=5(X-3)
Y-4=5x - 15
y=5x-11 - Resposta A.
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Desenhe o triângulo ABC no plano cartesiano.
Trace uma reta que passe por BC. Reta R
Trace outra reta que seja perpendicular à BC e passe por A. Reta S: ax+b=y
Repare que R é decrescente. Se te pede a reta que suporta a altura relativa a BC, então a reta S terá coeficiente crescente (já que é perpendicular à reta que suporta BC). logo: a>0
Repare que a Reta da S cruza o eixo Y aonde ele é negativo. Logo b<0
Então: S: ax+b=y, aonde a>0 e b<0, alternativa A ou B. Aqui termina a resolução "visual"
Para matar isso, lembre-se: retas perpendiculares, seus coeficiêntes multiplicados dá -1. Ou seja: M1*M2=-1
Voltemos à reta R, que não sabemos qual é. Mas o coeficiente dela pode ser achado analisando a tangente. B:(1;1) C:(6;0). Pode-se usar (yc-yb)=m(xc-xb). (0-1)=m(6-1) --> m=-1/5. Logo, M1*M2=-1 --> -1/5*M2=-1 --> M2=5 --> mas M2 é o a da reta S. Respotas: Alternativa A--> y=5x-11
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https://www.youtube.com/watch?v=07pOshwo7BE
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Eu não soube fazer mas ao perceber que a alternativa b c d e se repete eu só marquei a que não se repete
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Bom, como eu n quero me formar em matemática hehehh indico o macete deste professor aqui
https://www.youtube.com/watch?v=07pOshwo7BE
Só substituindo e ser feliz!! Questão chata e difícil pacas, eu n quero perder o meu tempo :)
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m1.m2 sai do estudo angular das retas, indico dar uma olhada no livro "fundamentos da matemática elementar", só não lembro qual o volume