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Prova CESGRANRIO - 2017 - Petrobras - Técnico de Manutenção Júnior - Instrumentação

ID
2529721
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Os conjuntos P e Q têm p e q elementos, respectivamente, com p + q = 13. Sabendo-se que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é 32, quanto vale o produto pq?

Alternativas
Comentários

  • questão MUITO atípica da cesgranrio.

     

    A fórmula utilizada para calcular a quantidade de subconjuntos de um conjunto com n elementos é a seguinte: q = 2^n

     

    q = quantidade de subconjuntos

    n = quantidade de elementos

     

    no conjunto p, 2^p subconjuntos

    no conjunto q, 2^q subconjuntos

     

    razão (dado no enunciado) =  (2^p)/(2^q) = 32

     

    dessa razão, a conclusão que tiramos é que 2^(p - q )= 32  ( o numerador é igual ao denominador então subtraimos os expoentes e o 32 precimos deixa-lo tendo base 2, ficando:)

     

    2^(p-q) = 2^5  e  p+q = 13 ( esta expressão é dado no problema)

     

    chegamos então ao sistema:

     

    p + q = 13

    p - q = 5

     

    resolvendo, p = 9 e q = 4

     

    p*q = 36

     

    gabarito letra c) 

  • Resolução:

     

    https://www.youtube.com/watch?v=5Kw90HGutmM&feature=youtu.be

     

  • Fiz assim:

     

    A quantidade de subconjuntos é dado por 2^n, logo a quantidade de subconjuntos de cada um é:

     

    P = 2^p

    Q = 2^q

     

    Já que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é igual a 32, concluímos que:

    2^p/ 2^q = 32

     

    2^p/ 2^q = 2^5

    2^p =  2^q .  2^5

    2^p= 2^q +5 (cancelando as bases)

    p = q +5

    E sabemos que p+q  = 13, portanto

    q + 5 + q = 13

    2q = 8

    q= 4

    p = 9

     

    p.q = 9.4

     

    p.q = 36

     

     

     

  • essão questão envolve sistemas, e não somente conjuntos

  • Sabendo que P / Q = 32 e p + q =13, e não lembrava da fórmula de subconjuntos, considerei todas as possibilidades de conjuntos que p ou q tenha mais de um elemento, conforme lista abaixo

    p + q = 13

    2 + 11

    3 + 10

    4 + 9

    5 + 8

    6 + 7

    7 + 6

    8 + 5

    9 + 4

    10 + 3

    11 + 2


    No caso de P / Q = 32, passei o Q multiplicando para que se isolasse o P e ficasse P = 32 x Q. E fui jogando números na "tabuada" do 32 com números acima de 64 e fatorando-os, assim como foi feita a fatoração nos multiplicadores de 32. Depois que fatorei ambos, fiz a contagem dos elementos dos conjuntos p e q e depois somei e multipliquei os resultados da contagem. Abaixo, farei a fatoração do 32 x 12, pois foi essa fatoração que possibilitou atender as duas condições propostas na questão

    32 x 2 = 64

    32 x 3 = 96

    32 x 4 = 128

    32 x 5 = 160

    32 x 6 = 192

    32 x 7 = 224

    32 x 8 = 256

    32 x 9 = 288

    32 x 10 = 320

    32 x 11 = 352

    32 x 12 = 384 | 2 12 | 2

    192 | 2 06 | 2

    96 | 2 03 | 3

    48 | 2 01 ---------

    24 | 2

    12 | 2

    06 | 2

    03 | 3

    01-------

    Ao fatorar o 384, encontramos 9 elementos, seja do conjunto P ou do conjunto Q e ao fatorar o 12, encontramos 4 elementos. Fazendo a soma de p + q, temos que 9 + 4 = 13, onde atende a condição imposta. E multiplicando 9 x 4, o resultado é 36, onde a alternativa é a C.


  • Confesso, essa pancada doeu...

  • Para achar o número de subconjuntos de um conjunto, é necessário o seguinte:

    2^n , em que n é o número de elementos.

    Notem que a questão nos deu dois conjuntos, P e Q, em que p é o número de subconjuntos de P e q é o número de subconjuntos de Q. Logo, temos:

    2^p, para P

    2^q, para Q

    Como foi dito que a razão (Divisão) entre os subconjuntos de P e Q é 32, temos:

    2^p / 2^q= 32

    Divisão de potências de bases iguais, conservamos a base e subtraímos os expoentes:

    2^ p-q= 32

    Fatorando o 32, temos que 2^5. Ficando dessa forma:

    2^ p-q= 2^5 (Se as bases são iguais, então os expoentes também são iguais, logo a base vai embora.)

    p - q= 5

    O enunciado nos dá que p+q= 13. Agora entra o conhecimento de sistemas lineares para acelerar os cálculos.

    p - q = 5

    p + q = 13 (Princípio da adição)

    2p= 18

    p= 9

    Se p= 9, então 9 + q=13.

    q= 13 - 9

    q= 4

    9 x 4= 36

  • não é possível resolver essas questões, somente estudando o vídeo das aulas indicadas pelo curso dirigido.. achei q faltou mto conteúdo p chegar no nível das provas.

  •         O número de subconjuntos de um conjunto é igual a 2^n, onde n é o número de elementos.      

                   Um conjunto com p elementos tem 2^p subconjuntos, e um conjunto com q elementos tem 2^q subconjuntos. Como a razão entre os subconjuntos é 32:

    2^p/2^q = 32

    2^(p – q) = 2^5

                   Da equação acima, vemos que:

    p – q = 5

                   Sabemos ainda que p + q = 13. Somando as duas equações, “cancelamos” a variável q, ficando:

    2p = 18

    p = 9

    p + q = 13

    9 + q = 13

    q = 4

                   O produto p.q é 9.4 = 36.

    Resposta: C

  • to entendendo é nada

  • Como eu odeio a matemática

  • Eu fiz analisando as alternativas.

    Pela análise se constata que apenas as alternativas C e D podem estar corretas, umas vez que são 13 elementos ao todos, verifiquei quais alternativas eram resultados de multiplicações por algarismos que somados resultam em 13.

    Aí fui na C de cristo e acertei hehe.

ID
2529724
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente uma raiz?

Alternativas
Comentários

  • log(kx) = 2log(x+3)

     

    aplica propriedade do ''peteleco'' e manda o 2 pra cima do (x+3), ficando

     

    log(kx) = log(x+3)²

     

    como a parte da esqueda, tem que ser igual a da direita

     

    kx = (x+3)²

    kx = x² + 6x + 9

     

    x² + 6x - kx + 9 = 0  (pronto, chegamos na equação de segundo grau, pelo enunciado do problema já devíamos imaginar que chegaríamos a uma equação desse tipo)

     

    agora é a parte principal pra matar a questão, devemos lembrar que quando Δ  = 0 a função só tem uma raiz, pois nesse caso o gráfico da parábola irá tocar em apenas um ponto do eixo X.

     

    usando esse conceito na equação que achamos, vem:

     

    Δ  = b² - 4 a c

    Δ  = (6 - k) ² - 4 (1) (9)

    Δ  = 36 - 12k + k² - 36

    Δ  = k² - 12k

     

    isso tem que ser igual a 0, então

     

    k² - 12k = 0

    colocando o k em evidência

     

    k (k - 12) = 0

     

    k pode ser 0 ou 12, como o problema pede o maior valor para que só tenha uma raiz, então deve ser a letra c) 12

     

    Bons estudos galera, essa prova da petro de matemática veio em um nível muito acima dos concursos anteriores

  • https://youtu.be/GvNAC9MgyKk?t=8m25s

  • O enunciado está errado... não se trata de ter UMA raiz quando o delta é zero, mas sim que se tem DUAS raízes IGUAIS... uma vez que é equação do 2o grau tem que ter DUAS raízes: ou 2 raízes reais distintas entre si OU 2 raízes reais iguais entre si OU 2 raízes complexas!!!.... 

  • Rhuan, muito obrigado!!! Você tirou minhas dúvidas.

  • Questão simples, quando se sabe a propriedade de logarítmos: 2.log b = log b².

  • O enunciado não está errado. A condição de existência de um logartimo nos diz que a tem que ser maior que 0 logo a raiz zero está fora de análise.

     

  • Vamos para a resolução: LOG (KX)=2LOG (X+3);

    KX=(X+3)2;

    KX=X2+6X+9;

    X2+6X-4X+9=0;

    X2+(6-K)X +9=0

    Aí que vem a importante informação para resolver a questão. Para ter duas raízes reais e iguais ou ter exatamente uma raiz, pels fórmila de Báskara, o Delta tem que ser igual a zero. Vamos representar o delta por A. Logo, A=b2-4ac=0;

    (6-K)2-4×1×9=0;

    36-12K+K2-36=0;

    K(K-12)=0;

    K=0 e K=12

    Como.a questão pede o maior valor de K, logo a resposta da questão é K=12.

    RESP: E)12

    Informação importante: o enunciado pede o valor de K para que ela tenha exatamente uma única raiz. O certo era pedir o valor de K para que a equação tenha duas raízes reais e iguais. Questão polêmica e passiva de anulação.

     

     

  • log(kx) = 2log(x+3)

    log(kx) = log(x+3)^2

    kx = (x+3)^2

    kx = x^2 + 6x +9

    x^2 + (6-k)x + 9 = 0

    Para ter apenas uma raiz, o delta deve ser zero:

    (6 – k)^2 – 4.1.9 = 0

    (6 – k)^2 – 36 = 0

    36 – 12k + k^2 – 36 = 0

    – 12k + k^2 = 0

    k.(k – 12) = 0

    k = 0

    ou

    k – 12 = 0 -> k = 12

    O maior valor de k é 12.

    Resposta: E

ID
2529730
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma loja de departamento colocou 11 calças distintas em uma prateleira de promoção, sendo 3 calças de R$ 50,00, 4 calças de R$ 100,00 e 4 calças de R$ 200,00. Um freguês vai comprar exatamente três dessas calças gastando, no máximo, R$ 400,00.


De quantos modos diferentes ele pode efetuar a compra?

Alternativas
Comentários

  • O freguês quer comprar 3 calças independentemente da ordem, calculando tudo e depois subtraindo as restrições,

     

    TOTAL - 11 elementos tomados 3 a 3

     

    C 11,3 = 11 !  /  3! 8!

     

    C 11,3 = 165

     

    restrição 1 para passar de 400 reais, ele pode comprar 3 calças de 200 reais. onde, todas as possibilidades é:

     

    C 4,3 = 4 ! / 3! 1!

     

    C 4,3 = 4

     

    restrição 2 Agora, ele pode comprar 2 de 200 reais e qualquer uma das 7 (de 50 ou 100 reais) que comprar irá ultrapassar o valor, ficando

     

    7 * C 4,2 =  7.4!/2!.(4-2)!

     

    7.C4,2 = 7.4!/2!.2!

     

    7.C4,2 = 7.6

     

    7.C4,2 = 42

     

    resultado = TOTAL - restrição 1 - restrição 2

     

    165 - 4 - 42 = 119

     

    letra d)

     

    Bons estudos galera.

  • Gaba: D

    O freguês irá comprar 3 calças, sendo que tanto faz a ordem:  temos uma combinação de 11 elementos, tomados 3 a 3. O único problema é que temos algumas restrições, pois a compra não pode ultrapassar o valor total de 400 reais.

     

    Quantidade total de combinações

    C11,3 = 11! / 3!.(11-3)!

    C11,3 = 11! / 3!.8!

    C11,3 = 165

    Quantidade de combinações com 3 calças de 200 reais - o valor passa de R$ 400

    C4,3 = 4!/3!.(4-3)!

    C4,3 = 4!/3!.1!

    C4,3 = 4

    Quantidade de combinações com 2 calças de 200 reais e qualquer uma das outras 7 de 50 ou 100 reais: desta forma, o valor passará de R$400 sempre

    7.C4,2 = 7.4!/2!.(4-2)!

    7.C4,2 = 7.4!/2!.2!

    7.C4,2 = 7.6

    7.C4,2 = 42

     

    Total - restrições:  165 – 4 – 42 = 119

     

    Explicação de outra forma no vídeo:

     

    https://www.youtube.com/watch?v=j_pFdeEAoV0

  • C50 = calças de 50,00R$

    C100 = calças de 100,00R$

    C200 = calças de 200,00R$

     

    As COMBINAÇÕES que podemos montar para que o orçamento de 400,00R$ não estoure são os seguintes (já colocare a frente o resultado das combinações simples):

     

    C50,C50,C50 > 1 possibilidade (pois só existem 3 calças desse valor, logo, só há 1 possibilidade de comprar as 3)

    C50,C50,C100 >  3 possibilidades das calças de 50 (é só fazer a combinação de C3,2) x (vezes) 4 possibilidades das calças de 100 = 12

    C50,C100,C100 > 3 x 6 possibilidades das de 100 (C4,2) = 18

    C100,C100,C100 > (C4,3) 4

    C200,C100,C100 > 4 possibilidades das calças de 200 x 6 possib. das de 100 (C4,2) = 24

    C200,C50,C50 > 4 possib. das calças de 200 x 3 possib. das de 50 (C3,2) = 12

    C200,C100,C50 > 4 possib. das calças de 200 x 4 possib. das de 100 x 3 possib. das de 50 = 48

    Somantos todas as possibilidades (POIS ELAS NÃO OCORRERÃO SIMULTANEAMENTE; somente poderá ocorrer um caso OU outro, OU outro, OU outro...) = 119 possibilidades de efetuar tal comprar sem estourar o orçamento.

     

    Obs.: Utilize a Combinação, pois a ordem das calças não faz diferença na soma das possibilidades.
    Ex.: No caso das calças de 50,00R$, temos as calças A, B e C. Comprando a calça A e B é o mesmo que comprar a calça B e A (a ordem não importa).

     

    Bons estudos.

  • Pessoal, Não precisa tudo isso de conta. Neste caso, é mais fácil calcular primeiro aquilo que ele não quer.  Vamos achar todos os casos que passa de R$ 400,00, porque são apenas 2 hipoteses.

     

     

    1° hipotese : Comprar as 3 calcas de R$ 200,00 

     

     

    C 4,3 = 4 opções 

     

     

    2° hipotese : comprar  2 caças de R$ 200,00 e 1 de R$ 100,00 ou 1 de R$ 50

     

     

    C 4,2 *  C 1 ,7 = 42

     

    Somando as duas opções = 46  opções que ultrapassa de R$ 400,00 

     

     

    Agora basta diminuir do total : C 11, 3 = 165 

     

     

    165 - 46 = 119 

     

     

     

  • Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=GvNAC9MgyKk
    Começa em 27'15"

  • Todas as possibilidades: 11.10.9 /(3.2.1) = 165

    Pegar duas calças de 200,00 + uma de 100,00 ou uma de 50,00(Passa dos quatrocentos) = 4.3.7/(2.1) = 42

    Pegar três calças de 200,00 (Passa dos quatrocentos) = 4.3.2/(3.2.1) = 4

    165 - 42 - 4 = 119 

     

  • Ele que comprar 3 calças entre 11 disponíveis na loja

    A ordem das calças não importa, logo é Combinação

    C = n! / p! (n - p)!

    C11,3 = 11! / 3! (11 - 3)!

    C11,3 = 11! / 3! 8!

    C11,3 = 11 . 10 . 9 . 8! / 3! 8!

    C11,3 = 11 . 10 . 9 / 3!

    C11,3 = 11 . 10 . 9 / 3 . 2 . 1

    C11,3 = 990 / 6

    C11,3 = 165

    165 modos possíveis de ele comprar 3 calças entre 11 disponíveis na loja

    Mas há duas restrições nesse conjunto de 165 modos

    Primeira restrição: se ele comprar 3 calças de R$ 200

    Há 4 calças por R$ 200 disponíveis na loja

    Logo, ele "poderia" comprar 3 calças entre 4 calças de R$ 200

    3 calças de R$ 200 = R$ 600, mas ele só pode gastar R$ 400

    A ordem das calças não importa, então é Combinação de novo

    C4,3 = 4! / 3! 1!

    C4,3 = 4 . 3! / 3! 1!

    C4,3 = 4! / 1!

    C4,3 = 4

    Portanto, há 4 modos possíveis de ele comprar 3 calças de R$ 200 entre as 4 calças disponíveis na loja por esse valor

    Segunda restrição: se ele comprar 2 calças de R$ 200 e uma calça de R$ 50 ou uma calça de R$ 100, pois se ele só pode gastar R$ 400 e comprar 2 calças de R$ 200 ele não poderá comprar uma terceira calça

    Primeiro calcula-se a combinação de 2 calças entre as 4 calças de R$ 200 disponíveis na loja

    C4,2 = 4! / 2! 2!

    C4,2 = 4 . 3 . 2! / 2! 2!

    C4,2 = 12 / 2 . 1

    C4,2 = 12 / 2

    C4,2 = 6

    Logo, há 6 combinações possíveis de ele comprar 2 calças de R$ 200 entre as 4 calças disponíveis nesse valor

    Mas como ele quer comprar 3 calças, deve-se considerar as 4 calças de R$ 100 e as 3 calças de R$ 50 disponíveis na loja

    4 calças de R$ 100 + 3 calças de R$ 50 = 7 calças

    Logo, multiplica-se o resultado da combinação C4,2 por 7

    C4,2 = 6

    6 . 7 = 42

    Portanto, há 42 modos possíveis de ele comprar 2 calças de R$ 200 além de uma terceira calça entre as 7 calças no valor de R$ 50 ou de R$ 100

    Somando-se os dois resultados das duas combinações restritivas, tem-se 4 + 42 = 46

    Agora subtrai-se essa restrição (46) do número total de combinações (165) para encontrar o número de combinações para ele comprar 3 calças sem extrapolar o valor de R$ 400

    165 - 46 = 119

  • SOCORRO!!!

  • KKKKKKKKKKKKKKKKKK

  • choraaa corassaum!!!kkkkk

  • Primeiro faz sem as restrições: C11,3 = 11.10.9/3! = 165

    Restrições: 

    1) Comprar 3 calças de 200 reais: C4,3 = 4.3.2/3! = 4

    2) Comprar 2 calças de 200 reais + qualquer outra calça: 7.C4,2 = 7 . 4.3/2! = 42

    Resultado: 165 - 4 - 42 = 119 

    LETRA D

  • C11,3 - C4,3 - (C4,2 x 7) = 119

  • Gastei metade da folha de caderno mas acertei ! kkkk

  • Até a parte do total eu entendi perfeitamente, mas depois foi uma sofrimento .

  • Veja que é possível juntar 3 das 7 calças mais baratas (de 50 ou 100 reais) e o valor final será inferior a 400 reais. Portanto, só aqui temos:

     Além disso, podemos juntar 2 das 7 calças mais baratas e 1 das 4 calças mais caras (de 200 reais):

    C(7,2) x 4 = 21 x 4 = 84

    O total de formas de realizar a compra é de 35 + 84 = 119.

    Resposta: D

  • O método do "Total - O que ñ quero " facilita muito mais os cálculos..

    uma dica pra saber quando usá-lo será quando aparecem palavras do tipo: "pelo menos", "no mínimo", "no máximo".

  • não me orgulho nem um pouco de dizer que só consegui resolver essa na FORÇA BRUTA, veja o que fui obrigado a fazer:

    primeiro tive que pensar todas as combinações de preços possíveis que fossem igual ou menores que 400:

    50+50+50 = 150

    100+100+100 =300

    50+100+100=250

    50+50+100=200

    200+50+50 = 300

    200 + 100+50 = 350

    200 + 100 + 100 = 400

    Depois disso fui aplicando cálculos combinatórios a cada caso em particular, por exemplo, no primeiro caso, 50 + 50 + 50 , eu tenho 1 único modo de efetuar a compra, pois se trata de uma combinação de 3 elementos distintos tomados 3 a 3;

    no segundo caso, 100 + 100 + 100, eu tenho 4 modos de efetuar a compra, pois tenho 4 calças de 100 à venda, portanto C4,3 = 4

    no terceiro caso, 50 + 100 + 100 eu tenho 3*6 modos de efetuar a compra. E assim fui fazendo, caso por caso, no fim a soma deu 119.

    ____________________

    eu fiz assim por uma única razão: NÃO FAÇO A MENOR IDEIA DE COMO CALCULAR ISSO CORRETAMENTE. QUERO MUITO APRENDER. NÃO É HUMANAMENTE POSSÍVEL QUE OS EXAMINADORES DESSA QUESTÃO A TENHAM CRIADO PARA SÓ SER RESOLVIDA POR MEIO DESSE MONSTRO CALCULATÓRIO QUE EU DESENVOLVI AÍ EM CIMA, HÁ DE HAVER UM MÉTODO MAIS RÁPIDO, OU SEJA, O MÉTODO CERTO. E AÍ??? QUAL É ?

  • Eu segui uma linha de raciocínio um pouco diferente.

    Só existem 2 possibilidades de ele não passar de 400,00:

    • Não comprando nenhuma calça de 200,00

    Neste caso, temos então 7 elementos (3 calças de 50,00 e 4 de 100,00) para 3 posições:

    C(7,3) = 7!/ (3!4!) = 35 possibilidades

    • Comprando só uma calça de 200,00

    Nesse caso, uma das posições vai ser de uma das 4 calças de 200 reais. As outras duas posições ficam para as outras 7 calças:

    4*C(7,2) = 4* 7!/(2!5!) = 84

    O total de possibilidades é 35+ 84 = 119

  • Não posso escolher duas calças que custam 200 reais senão estoura o orçamento.

    Se eu escolher UMA calça que custa 200 reais só posso escolher outras duas que custam 50 ou 100 reais.

    Então 4 possibilidades (quatro calças 200) vezes combinação de 7 calças (4 calças de 100 e três calças de 50) duas a duas =

    4 . C(3,2) = 4. 21 = 84

    Não escolhendo nenhuma calça de 200 reais posso escolher qualquer das 7 calças de 50 e100 reais, três a três

    C(7,3) = 35

    Total = 119 modos diferentes

  • • Tenho a sensação de que a professora Danielle Hepner resolve a questão só pra ela.

    Parece aquele professor que tem no Youtube e que no final fala " aqui se corta aqui ó, aí pá ó, ai corta aqui ó, e é óbvio que o resultado é zero"

ID
2529745
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual a equação reduzida da reta que contém a altura relativa ao lado BC do triângulo ABC, onde A, B e C são os pontos (3, 4), (1, 1) e (6, 0), respectivamente?

Alternativas
Comentários

  • Calculando o coeficiente angular (m1) de BC:

    m1 = (yc – yb)/(xc – xb)

    m1 = (0 – 1)/(6 – 1)

    m1 = -1/5

     

    Sabendo que a altura é perpendicular a BC, podemos calcular o seu coeficiente angular (m2) através da seguinte relação:

    m1.m2 = -1

    -1/5.m2 = -1

    m2 = 5

     

    Agora que sabemos o coeficiente angular da altura relativa a BC, a equação reduzida será da seguinte forma:

    y = 5.x + n, onde n é o coeficiente angular.

     

    Veja que a altura passa pelo vértice A, ou seja, o ponto (3,4) pertence à altura. Substituindo os valores de x e y:

    y = 5.x + n

    4 = 5.3 + n

    4 = 15 + n

    n = 4 – 15

    n = -11

     

    Daí, a equação reduzida da altura relativa a BC é:

    y = 5.x – 11

     

    sendo gabarito letra a)

     

    mas pessoal, olhando pra questão com muita maldade dava pra reparar que a reta iria tocar o eixo Y num ponto negativo, pois seria impossível tocar num ponto onde Y fosse positivo, pra saber isso é só desenhar os pontos mais ou menos em um papel, fazer o triângulo e traçar a reta, portanto, ja eliminariamos a letra c) e e) e o coeficiente angular da reta não poderia ser negativo, pois se fosse a reta seria uma descendente, coisa que também não acontece e é possível observar isso apenas desenhando, com isso em mente já eliminariamos também d), só no olho e com conceitos básicos ficariamos entre a) e b), 50 % de chance ai 

     

    Bons estudos galera

  • nao entendi onde voce achou esse m1.m2

  • Para determinarmos uma equação de reta precisamos de dois pontos ou um ponto e o coeficiente angular da reta. Considerando M um ponto médio da Reta BC, temos que BC é perpendicular a AM. Vms aos cálculos:

    Determinar o coeficiente angular da reta BC: B(1,1) e C(6,0):

    Y"-Y'=M(X"-X')

    0-1=M(6-1)--> M= -1/5

    Temos a fórmula do perpendicularismo: m1= -1/m2

    m2= -1/-1/5 

    m2= -1 x 5/ -1= 5

    Agora temos o ponto A e o coeficiente angular, podemos determinar a equação da reta:

    Y"- Y'=M(X"-X')

    Y-4=5(X-3)

    Y-4=5x - 15

    y=5x-11 - Resposta A.

     

  • Desenhe o triângulo ABC no plano cartesiano.
    Trace uma reta que passe por BC. Reta R
    Trace outra reta que seja perpendicular à BC e passe por A. Reta S: ax+b=y
    Repare que R é decrescente. Se te pede a reta que suporta a altura relativa a BC, então a reta S terá coeficiente crescente (já que é perpendicular à reta que suporta BC). logo: a>0
    Repare que a Reta da S cruza o eixo Y aonde ele é negativo. Logo b<0

    Então: S: ax+b=y, aonde a>0 e b<0, alternativa A ou B. Aqui termina a resolução "visual"

    Para matar isso, lembre-se: retas perpendiculares, seus coeficiêntes multiplicados dá -1. Ou seja: M1*M2=-1
    Voltemos à reta R, que não sabemos qual é. Mas o coeficiente dela pode ser achado analisando a tangente. B:(1;1) C:(6;0). Pode-se usar (yc-yb)=m(xc-xb). (0-1)=m(6-1) --> m=-1/5. Logo, M1*M2=-1 --> -1/5*M2=-1 --> M2=5 --> mas M2 é o a da reta S. Respotas: Alternativa A--> y=5x-11

  • https://www.youtube.com/watch?v=07pOshwo7BE 

  • Eu não soube fazer mas ao perceber que a alternativa b c d e se repete eu só marquei a que não se repete

  • Bom, como eu n quero me formar em matemática hehehh indico o macete deste professor aqui

    https://www.youtube.com/watch?v=07pOshwo7BE

    Só substituindo e ser feliz!! Questão chata e difícil pacas, eu n quero perder o meu tempo :)

  • m1.m2 sai do estudo angular das retas, indico dar uma olhada no livro "fundamentos da matemática elementar", só não lembro qual o volume

ID
2529748
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um feirante sabe que consegue vender seus produtos a preços mais caros, conforme o horário da feira, mas, na última hora, ele deve vender suas frutas pela metade do preço inicial. Inicialmente, ele vende o lote de uma fruta a R$ 10,00. Passado algum tempo, aumenta em 25% o preço das frutas. Passado mais algum tempo, o novo preço sofreu um aumento de 20%. Na última hora da feira, o lote da fruta custa R$ 5,00.


O desconto, em reais, que ele deve dar sobre o preço mais alto para atingir o preço da última hora da feira deve ser de

Alternativas
Comentários

  • preço do lote inicialmente = 10 reais

     

    primeiro aumento (de 25%) =  10 + 10*25/100 = 12,50

     

    segundo aumento (de 20%)  = 12,50 + 12,50 * 20/100 = 15,00

     

    na última hora o lote custa = 5 reais

     

    o desconto sobre o preço mais alto (15 reais) para atingir o preço da última hora da feira, deve ser de 10 reais, pois 15 - 10 = 5

     

    Gabarito letra b)

     

    Bons estudos galera

  • Não precisa fazer quase nenhuma conta. O ínicio do enunciado fala que na última hora é preciso vender pela metade do preço inicial.

    A metade de 10 é 5.

  • Preste mais atenção no enunciado Bruno freire, pois se fosse em uma prova erraria uma questão de graça. Um abraço.

  •  Preço inicial das frutas é de R$ 10,00.

    O primeiro aumento é de 25% (R$ 2,50) ----->Passa a  ser R$ 12,50

    O segundo aumento é de 20% (R$12,50*20%) -----------> Passa a ser R$ 15,00

    Preço final de R$ 5,00

    15,00-5,00 = R$ 10,00 de desconto

    Alternativa B

  • As frutas começam com um preço de $ 10,00 que recebem um primeiro aumento de 25%, ou sejam, vão para $ 12,50, depois recebem mais um aumento de 20%, ficando com $15,00, e por fim são vendidas à $5,00, logo tiveram um desconto de $ 10,00 sobre o preço após os dois aumentos.

    Resposta B

  • Com o aumento de 25%, chegamos a:

    P = 10 x (1 + 25%) = 10 x 1,25 = 12,50 reais

     Com o aumento de 20%, temos:

    P = 12,50 x (1+20%) = 12,50 x 1,20 = 15 reais

    Como o preço final foi de 5 reais, o desconto dado é de 15 – 5 = 10 reais.

    Resposta: B

ID
2604250
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um transmissor de temperatura utiliza um termopar cujo material é representado pela abreviação Pt-Rh30/Pt-Rh6(-). Qual o tipo de termopar que corresponde a essa abreviação?

Alternativas
Comentários

  • Termopar tipo B.

    Os termopares tipo B, R e S tem características semelhantes , são dois termopares mais estáveis, contudo, devido à sua reduzida sensibilidade, são utilizados apenas para medir temperaturas acima dos 300 °C. Note-se que devido à reduzida sensibilidade destes termopares, a sua resolução de medida é também reduzida.

    Adequado para medição de temperaturas até aos 1800 °C.

    Contra aquilo que é habitual nos outros termopares, este origina a mesma temperatura na saída a 0 e a 42 °C, o que impede a sua utilização abaixo dos 50 °C. Em compensação, utiliza cabos de extensão de cobre comum desde que a sua conexão com o termopar esteja neste intervalo (0 °C a 50 °C). Os demais termopares necessitam de cabos de ligação com o mesmo material do termopar, sob o risco de formarem com o cobre um “outro termopar”, se a conexão estiver a temperatura diferente do instrumento de processamento do sinal (p.ex. transmissor)

    Termoelemento positivo (BP): Pt70,4%Rh29,6% (Ródio-Platina)
    Termoelemento negativo (BN): Pt93,9%Rh6,1% (Ródio-Platina)
    Faixa de utilização: 0 °C a 1820 °C
    f.e.m. produzida: 0,000 mV a 13,820 mV

ID
2604253
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um termopar tipo R possui o material de sua construção com a característica Pt-Rh13/Pt(-), que corresponde a

Alternativas
Comentários
  • O jeito será ir pro concorrente, lá pelo menos há algumas coisas que faz o diferencial, perante aqui. A começar pelo conceito de comentários de professores TOP, lá o que não falta é isso...
  • LÁ O SAC FUNCIONA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  •  (+) Platina 87% Rhodio 13% (-) Platina 100%

     

ID
2604256
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Qual o princípio que NÃO é empregado no funcionamento de um transmissor eletrônico de pressão?

Alternativas
ID
2604259
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Qual o erro máximo permitido a um Pt100 classe B, operando a 300° C?

Alternativas
Comentários

  • TOLERÂNCIA

    Temperatura (ºC)

    Classe A (+/- ºC)

    Classe B (+/- ºC)

    -200

    0,55

    1,3

    -100

    0,35

    0,8

    0

    0,15

    0,3

    100

    0,35

    0,8

    200

    0,55

    1,3

    300

    0,75

    1,8

    400

    0,95

    2,3

    500

    1,15

    2,8

    600

    1,35

    3,3

    650

    1,45

    3,5

ID
2604262
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Em uma válvula de controle, a parte que fornece a força com que ela realiza seu trabalho é o(s)

Alternativas
Comentários

  • ATUADOR

    É UM ELEMENTO QUE PRODUZ MOVIMENTO, ATENDENDO A COMANDOS QUE PODEM SER MANUAIS, ELÉTRICOS OU MECÂNICOS. COMO EEMPLO, PODE-SE CITAR ATUADORES DE MOVIMENTO INDUZIDO POR CILINDROS PNEUMÁTICOS, ESSES MECANISMOS TRANSFORMAM, EM GERAL, A ENERGIA DE ENTRADA ( DIVERSAS NATUREZAS ) EM MOVIMENTOS QUE PODE CONSIDERAR ENERGIA CINÉTICA.

ID
2604265
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

A válvula é o elemento final de controle em uma planta de processo industrial.


Nesse contexto, o castelo alongado com aletas é utilizado quando a(o)

Alternativas
Comentários

  • O aumento da área do castelo e a adição de aletas auxiliam na troca térmica para arrefecimento.

ID
2604271
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Na indústria, utilizam-se simbologias e nomenclaturas para facilitar o reconhecimento de instrumentos de medição e os diversos equipamentos.


Nesse contexto, qual a função de um instrumento que possui a nomenclatura FIC?

Alternativas
ID
2604286
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um técnico de qualidade, ao fazer a calibração de 5 multímetros de marcas diferentes, observou que apenas um deles era capaz de apresentar indicações isentas de erros sistemáticos.


Como esta característica pode ser classificada, segundo o vocabulário internacional de metrologia?

Alternativas
Comentários

  • BOM TEMOS UMA TENDENCIA PARA O ERRO COMO UM NÃO APRESENTOU ESS E ERRO ELE É UMA ISENÇÃO DE TENDÊNCIA.

  • Por que não pode ser a alternativa A, visto que um sistema sem erros sistemáticos é um sistema com exatidão?

ID
2604289
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um gerente de manutenção reuniu sua equipe para apresentar e discutir algumas alterações no plano de manutenção preventiva de uma das unidades de produção da fábrica. Em seu discurso, deixou claro que o principal objetivo dessas mudanças é alcançar uma disponibilidade de, no mínimo, 95%, o que implicaria reduzir o tempo médio entre falhas.


Assumindo que, após a entrada em operação do novo planejamento de manutenção, o tempo médio para reparo foi de 360 horas, e que a meta de disponibilidade foi alcançada, qual o tempo médio entre falhas obtido a partir dessa mudança, em horas?

Alternativas
Comentários

  • MTBF (Mean Time Between Failures) é a média dos tempos existentes entre o �m de uma falha e início de outra (a próxima falha) em equipamentos reparáveis.

    O MTTR (Mean Time To Repair) é a média aritmética dos tempos de reparo de um sistema, de um equipamento ou de um item.

    Disponibilidade = MTBF / (MTBF - MTTR);

    dados da questão:  0,95 = MTBF / (MTBF - 360); (ISOLANDO O TEMPO MÉDIO ENTRE FALHAS..)

     

    MTBF = 6840 horas... (Atenção todos os cálculos foram desenvolvidos a mão! evitem usar calculadora pois não hora da prova, já sabem! )

    Bons Estudos.

  • Esse Rodrigo é bom...

ID
2604292
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um técnico de instrumentação dispõe de um conversor analógico digital de 12 bits com faixa de entrada de 0 V a 5 V. Esse conversor será utilizado em conjunto com uma célula de carga devidamente condicionada cuja saída varia linearmente de 0 V a 3 V para uma variação de força de 0 N a 500 N.


Qual a resolução aproximada imposta pelo sistema, em N?

Alternativas
Comentários

  • 2^12 = 4096 combinações únicas

    4096/5 = 819,2 (O limite superior da faixa é 5 v, desta forma encontramos a quantidade de combinações únicas por 1 volt)

    819,2 . 3 = 2457,6 (Temos o limite máximo de tensão de 3 v, logo encontramos a quantidade de combinações únicas para 3 volts)

    Para calcular a resolução: 500/2457,6 = 0,204 N.

ID
2604295
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Eletrônica
Assuntos

Um técnico de manutenção é chamado para analisar e corrigir uma falha que ocorreu em um dos CLPs de uma planta de destilação. Ao estudar o problema e após testar alguns componentes, o técnico concluiu que um dos cartões do CLP havia queimado, procedendo imediatamente à sua substituição. A partir disso, a planta voltou a operar normalmente.


Qual o tipo de manutenção que foi realizada por esse técnico?

Alternativas
Comentários

  • CORRETIVA - MANUTENÇÃO FEITA PARA CORRIGIR O QUE FALHOU, NO CASO A CLP QUEIMOU.

  • TODA MANUTENÇÃO REALIZADA APÓS O CIRCUITO/SISTEMA JÁ ESTAR PARADO É CORRETIVA

ID
2604298
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um técnico de caldeiraria pede ao seu estagiário que faça a leitura da pressão na caldeira a vapor número 2 e lhe informe o valor. A resposta do estagiário é que a pressão na caldeira estava em 30 kgf/cm2 .


Qual teria sido a resposta do estagiário, em psi?

Alternativas
Comentários

  • 1 kgf/cm² = 14,2223 Psi

    30 kgf/cm² = 426,7 Psi

  • 1 kgf/cm² ------------ 14,2223 psi

    30 kgf/cm² ------------ x

    x= 14,2223 psi * 30kgf/cm² / 1 kgf/cm²

    x = 426,7 psi

ID
2604301
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um equipamento precisará ser importado pela empresa e, para definir o custo de transporte, será preciso, entre outras informações, definir o peso e volume do equipamento. Ao ler a folha de especificações do equipamento, observa-se que sua massa é de 150 lb, pois este documento está em unidades inglesas.


Qual a massa aproximada do equipamento, em kg?

Alternativas
Comentários

  • 1 lb = 0,453592 kg

    150 lb = 68,04 kg

  • 1 lb ----------- 0,453592 kg

    150 lb ---------------- x

    x = 0,453592 kg * 150 lb / 1 lb

    x = 68,04 kg

  • 1 Kg ------ 2,20 lb

    x ----------- 150 lb

    x = 150 lb * 1kg / 2,20 lb

    x = 68,18 kg

ID
2604304
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Durante o treinamento de uma turma de técnicos de manutenção júnior de instrumentação, o instrutor apresentou uma tabela de valores de temperatura em Fahrenheit e perguntou para a turma qual o valor médio da temperatura em graus Celsius, sendo a temperatura média de 176° F.


Qual a resposta correta para a pergunta do instrutor, em ºC?

Alternativas
Comentários

  • (Tc / 5) = ((Tf -32)/ 9)

  • https://www.google.com.br/search?biw=940&bih=665&tbm=isch&sa=1&ei=NgPyW9HCOIyXwATt7YiYDg&q=Fahrenheit+32+a+180&oq=Fahrenheit+32+a+180&gs_l=img.3...4468.7619..8040...0.0..0.163.773.0j6......1....1..gws-wiz-img.......0j0i30j0i5i30.JEiLKSa0X9k#imgdii=KFEr8CSgssaUxM:&imgrc=cnF_OltNeLEvtM:

     

ID
2604307
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Conjunto estruturado de conhecimentos, práticas, procedimentos e habilidades aplicáveis de forma integrada a uma instalação, visando a torná-la operacional, dentro dos requisitos de desempenho desejados, tendo como objetivo central assegurar a transferência da instalação da Executante para a Unidade Operacional de forma rápida, ordenada e segura, certificando sua operabilidade em termos de desempenho, confiabilidade e rastreabilidade de informações.

Disponível em: <http://pt.slideshere.net/jorgemartins16/M-0858> . Acesso em: 25 ago. 2017.


A etapa ou o processo ao qual o texto acima pode ser associado é

Alternativas
ID
2604313
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Eletricidade
Assuntos

Analise as afirmativas referentes ao Nível de Integridade de Segurança (SIL):


I - SIL 0 é o nível mais alto e deve ser evitado pelo alto grau de complexidade.

II - Devem ser evitadas SIFs com SIL 4 devido à dificuldade em manter níveis de performance tão elevados durante o ciclo de vida do SIS.

III - No SIL 2, o Fator de Redução de Risco está entre 11 e 100.


Está correto APENAS o que se afirma em

Alternativas
ID
2604319
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Eletrônica
Assuntos

O protocolo HART® foi desenvolvido pela Rosemount Inc. e significa Via de Dados Endereçável por Transdutor Remoto que vem do inglês Highway Addressable Remote Transducer.


Esse protocolo

Alternativas
Comentários

  • Dutiliza o sinal de 4 mA a 20 mA como portador dos dados digitais.

ID
2604322
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Eletrônica
Assuntos

Em uma rede de comunicação de campo que utiliza o protocolo HART®, qual o tipo de modulação utilizada?

Alternativas
ID
2604340
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Considere o escoamento permanente de água em uma junção em T que une três tubos. As áreas das seções dos tubos são iguais a 0,15 m2 , 0,2 m2 e 0,1 m2 , respectivamente. Sabe-se, também, que: a água entra pela seção de área 0,15 m2 ; há um vazamento para fora na junção com vazão volumétrica estimada em 0,05 m3 /s; as velocidades médias nas seções de 0,15 m2 e 0,1 m2 são de 5 m/s e 10 m/s, respectivamente.


Qual o módulo da velocidade de escoamento no tubo de seção 0,2 m2 , em m/s?  


Dado: Massa específica da água:1.000 kg/m3

Alternativas
Comentários

  • Lembremos que volume = velocidade x area

    O volume de entrada é: 0.15m^2 X 0,5m/s = 0,75 m^3/s

    Descontamos o vazamento: 0,75 - 0,05 = 0,70 m^3/s

    Este volume escoa para as outras entradas do TEE, portanto:

    Qtotal = Q2 + Q3

    0,7 = 0,1 X 10 + 0,2 X Vel3

    Vel3 = (0,7 - 1) / 0,2 = -1,5 m/s

    O que a banca não considerou que existe escoamento em sentido contrario, ou seja está entrando agua também pela junção numero 3. Portanto, existe escoamento mais de um ponto de entrada.

  • Para se resolver essa questão, deve-se pensar no seguinte:

    1°: conservação de massa - o somatório das vazões entrantes e de saída é nulo;

    2°: o escoamento é incompressível;

    3°: regime permanente: não há variações significativas nas vazões de entrada e saída nem há acúmulo ou redução da massa contida no volume de controle;

    4°: análise de sinais: os fluxos de entrada assumem sinal negativo; os de saída, assumem sinal positivo.

    Ao se efetuar o somatório, chega-se ao resultado de 0,3m³/s para a vazão na saída cm área de 0,2m². Logo, a velocidade nessa saída é de 1,5m/s.

  • Q274989

    Pratica corrupção passiva um agente de polícia que recebe dinheiro da vítima para utilizá-lo na aquisição de gasolina para a viatura, a fim de ir ao local do crime investigar.

    ERRADO

  • Q274989 (CESPE - 2012 - PC-AL - Agente de Polícia)

    Pratica corrupção passiva um agente de polícia que recebe dinheiro da vítima para utilizá-lo na aquisição de gasolina para a viatura, a fim de ir ao local do crime investigar.

    ERRADO

  • Q274989

    Pratica corrupção passiva um agente de polícia que recebe dinheiro da vítima para utilizá-lo na aquisição de gasolina para a viatura, a fim de ir ao local do crime investigar.

    ERRADO

ID
2604343
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Para definir qual sensor utilizar em uma tubulação de água, um técnico precisa determinar o tipo de escoamento que ocorre nesse tubo. Para isso, o técnico decide calcular o número de Reynolds do escoamento. Sabe-se que a massa especificada da água é igual a 1.000 kg/m3 , que o diâmetro interno do tubo é de 50 mm, que a velocidade do fluido é de 0,01 m/s e que a viscosidade dinâmica do fluido é de 1 x 10-3 Ns/m2 .


Qual o número de Reynolds do escoamento?


Dado: Aceleração da gravidade:10 m/s2

Alternativas
Comentários

  • Re = ρ v D/ μ = 1000 x 0,01 x 0.05 / 1x10^-3 = 500 x g(gravidade) = 5.000

  • Não entendi pq multiplicou pela gravidade.

  • Neste caso m especifico nem precisa de calculo. Qualquer que seja a multiplicação ou divisao, o numero 5 ira permanecer, portanto 5000.

    No caso do calculo abaixo, a multiplicação pel gravidade se deve pelo fato da viscosidade dinamica estar em Newtons.

  • Cálculo deu 500 e tem 5000 nas alternativas, então é só multiplicar pela gravidade kk

ID
2604346
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um técnico de instrumentação precisa escolher um termopar para utilizar na medição de temperaturas na faixa entre -5°C e -30°C.


Qual o tipo de termopar mais adequado para essa medição?

Alternativas
ID
2604349
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um equipamento indicado para análise de acidez, neutralidade ou alcalinidade de amostras diversas é o

Alternativas
Comentários

  • MEDIDOR DE PH

ID
2604352
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Uma equipe de técnicos de manutenção precisa executar um trabalho em uma unidade de desgaseificação utilizada no transporte de inflamáveis.


Qual a área de risco, segundo a NR 16, que deve ser acrescentada ao entorno dos pontos extremos da área de operação, em metros?

Alternativas
ID
2604355
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Segundo a NR 13, as caldeiras e vasos de pressão são classificados em categorias, que variam de acordo com o fluido e grupo de risco.


Considerando o volume em m3 e a pressão em MPa, qual a categoria de um vaso de pressão que trabalhe com vapor de água cujo produto entre a pressão máxima de operação e o volume seja igual a 70?

Alternativas
ID
2604358
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Placas de orifício são medidores de fluxo por pressão diferencial, cujo fluxo volumétrico é corrigido com base em dois fatores empíricos.


Quais são esses dois fatores empíricos que devem ser utilizados para se corrigir o cálculo do fluxo volumétrico em uma placa de orifício?

Alternativas
Comentários

  • O fator de expansibilidade é igual a 1 para os fluidos incompreensíveis, como os líquidos.

    -

    A equação de Bernoulli não pode ser diretamente usada para escoamentos reais, já que na prática há perda de carga por causa da viscosidade do fluido e das rugosidades da tubulação. O uso prático da equação de Bernoulli, só é possível com a introdução do coeficiente de descarga (C), que, por definição, é a relação entre a vazão real e a vazão teórica.

    Para o cálculo do coeficiente C, a vazão teórica é calculada a partir de medidas precisas das dimensões do elemento deprimogênio, da densidade do fluido e da pressão diferencial. A vazão real é medida pelo tempo necessário para se preencher um determinado volume ou para completar um peso definido do fluido.