Questão 2537548

• Banca: Exército
• Órgão: IME
• Ano: 2017
• Provas: Exército - 2017 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência; Produtos Notáveis e Fatoração

Se X e Y são números naturais tais que X² - Y² = 2017, o valor de X² + Y² é:

• A. 2008010
• B. 2012061
• C. 2034145
• D. 2044145
• E. 2052061

Gabarito: C

Comentários

• 2017 é primo

  X^2 - Y^2 = (X+Y)*(X-Y) = 2017*1

  X+Y=2017 e X-Y=1

  X=1009 e Y=1008

  X^2 = (1000+9)^2 = 1000^2 + 2*1000*9 + 81

  Y^2 = (1000+8)^2 = 1000^2 + 2*1000*8 + 64

  X^2 + Y^2 = 2000000 + 34000 + 145 = 2034145 (Letra C)

• João Paulo. Onde o Sr achou +81 é +64?

• Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=FIADfF7nrrc