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continuo nao entendendo ?
alguem pode resolver de algum outro modo?
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Dá para resolver pelo Teorema de Pitágoras.
Se vocês desenharem a tragetória deles, de Pedro e de Marcelo, no papel, tudo direitinho, vocês irão perceber que irá formar algo parecido com uma escada.
Agora para resolver é simples: a distância horizontal total de Pedro a Marcelo é de 80 metros (30 m + 50 m ) e a distância vertical total é de 150 metros (110 m + 40 m). Desenhe um traço horizontal no papel e coloque acima dele como se ele valesse 80 m e de onde você terminou esse traço, faça outro traço na vertical como se ele valesse 150 metros.
Pronto, agora se você ligar o começo do traço horizontal com o final do traço vertical, você irá perceber que irá formar um triângulo retângulo, sendo esse lado maior a hipotenusa, no caso a distância de Pedro a Marcelo.
Usando a fórmula de Pitágoras:
a²+b² = c²
Sendo a e b os catetos e c a hipotenusa, então temos:
c² = 150²+80²
c²=6400 + 22500
c²=28900
c=√28900
c=170 m
Portanto, a distância de Pedro a Marcelo é de 170 metros.
GABARITO LETRA E
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Um foi para o Norte, outro para o Sul = 40 + 110 = 150
Um foi para o Leste, outro para Oeste = 80
Aplicando Pitágoras => A²+B²=C²
c² = 150²+80²
C²= 22500 + 6400
c=√28900
c=170 m
Portanto, a distância de Pedro a Marcelo é de 170 metros.
GABARITO LETRA E DE ESTUDE MEU FILHOooO KK K K KK K
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GABARITO: E
Aprenda de uma vez! Segue o link com a explicação!
https://www.youtube.com/watch?v=elOVQ8Xdesk
Fonte: YouTube
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Tomando como referência o plano cartesiano temos os seguintes pontos: (30, 40) e (-50, - 110). Sabemos que a distância entre dois pontos pode ser obtida na raiz quadrada fazendo (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2, daí dentro do radical fica 28900 que resulta em 170.
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Seria mais fácil desenhar para explicar. Vou tentar explicar escrevendo.
Se desenharmos as trajetórias de Pedro e Marcelo, veremos é possível formar um ângulo de 90 graus entre os dois pontos de parada. O que a questão pede é a distância entre esses dois pontos. Infere-se que é a distância em linha reta, pois o enunciado nada disse acerca de desvios, etc.
Sendo assim, temos que as trajetórias formam um ângulo de 90 graus e, traçando uma linha reta ligando os dois pontos de parada, temos um triângulo retângulo, sendo que a questão pede o comprimento do maior lado desse triângulo. Como é um triângulo retângulo, sabemos que os lados menores são os catetos, e o lado maior é a hipotenusa.
Sendo assim, para obtermos o comprimento do cateto horizontal, basta somar-se a distância percorrida na horizontal por Pedro e Marcelo. Para o cateto vertical fazemos o mesmo, somando-se a distância percorrida verticalmente por eles (não importam os sentidos). Dessa maneira, temos que o cateto vertical mede a soma das distâncias percorrida por eles, tanto para o norte como para o sul (40+110 = 150). Para o cateto horizontal temos as somas das distâncias horizontais percorridas (30+50 = 80).
Dessa maneira, aplica-se o teorema de Pitagóras, pelo qual a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Ou seja: 150² + 80² = Hipotenusa². Assim, 22500 + 6400 = 28.900.
Para descobrirmos o valor da hipotenusa (da distância final entre Pedro e Marcelo), extraímos a raíz quadrada do valor encontrado, ou seja: √28.900 = 170.
Temos, portanto, o gabarito. A distância final entre Pedro e Marcelo é de 170m.
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Galera, estou começando a estudar raiz quadrada a partir do 0 praticamente (no sentido figurado rsrs). Algum vídeo ou explicação para número maiores que 10.000 que alguém possa me mandar ou explicação nesse sentido?
Encontrei o 28.900 mas depois disso pra mim é um pouco complicado.
Abraço e bons estudos.
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A figura desenhada forma uma escada. Passe uma diagnonal ligando os pontos (linha reta) e você terá dois triangulos retos. A distância entre os dois será a soma das hipotenusas destes triângulos.
Aplique pitágoras - h² = a²+b², e encontre a hipotenusa de cada triangulo.
h1 = 120,830
h2 = 50
h1 + h2 = 170,83
Resposta, letra E.
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GABARITO E
Basta utilizar a fórmula da distância entre dois pontos:
Dab= Raíz quadradra((x2-x1)ˆ2 + (y2-y1)ˆ2)
P1 (x1,y1) ; P2 (x2,y2)
Pedro (30,40)
Marcelo (-50,-110) Obs.: Negativo devido ao sentido negativo dos eixos cartesianos.
Aplicando na fórmula, DPedro-Marcelo=170m
Bons estudos
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Resolvi por aproximação!
28900 Raíz quadrada!
Decompor em fatores primos e aplicar propriedade na hora da prova que eu quero ver!!
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Gente, é só desenhar as coordenadas e aplicar o teorema de Pitágoras, lembram? a²+b²=c²
Quanto aos números grandes, vc não só pode e deve simplificar.
E por último, memorize os triângulos pitagóricos, só de desenhar as coordenadas já dá pra ver que é um triângulo: (8, 15, 17).
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Pedro e Marcelo partiram do mesmo ponto (vamos chamá-lo de X). A partir daí caminharam de acordo com a figura:
Para saber a distância entre os dois, vamos pensar em um triângulo retângulo:
Veja que os catetos são 50 + 30 = 80m e 110 + 40 = 150m. Agora, basta aplicar Pitágoras, para achar a hipotenusa (que será a distância entre Pedro e Marcelo).
Distância² = 150² + 80²
Distância² = 22500 + 6400
Distância² = 28900
Distância = 170 m.
Resposta: E
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As figuras formam dois triângulos retos. Portanto, é passível de aplicar o Teorema de Pitágoras: a² = b² + c²
No primeiro caso, Pedro, temos um triângulo de catetos igual à 40 e 30 metros, respectivamente, portanto, basta aplicar a fórmula para descobrir a hipotenusa.
a²= b² + c²
a²= 40² + 30²
a²= 1600 + 900
a²= 2500
a= 50
No caso, chamaremos esse 50 de X.
Agora é só aplicarmos o mesmo para o porco sujo do Marcelo:
a²= 110² + 50²
a²= 12100 + 2500
a²= 14600
a²= 120,83...
Este resultado iremos chamar de Y.
Distância entre P e M = X+Y
50 + 120,83
170,83
O resultado mais próximo deste é a letra E - 170m
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http://sketchtoy.com/70350200
Fiz o desenho pra ficar mais fácil
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sim, mas de onde vcs tiraram que essa questao se resolve com pitagoras? eh isso que nao entendi! por que nao poderia ser resolvido com sistemas de equaçao ou com regra de tres ou com qualquer outra coisa?