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Questão tranquila.
Faça os circula A,B,C com suas intersecções
https://imgur.com/a/1HagD
Precisamos encontrar x + y + z (funcionários que possuem 2 habilidades)
Retiramos as fórmulas do enunciado
1º 21 deles não têm a habilidade A : b + c + z = 21
2º 20 deles não têm a habilidade B : a + c + y = 20
3º 24 deles não têm a habilidade C : a + b + x = 24
4º Somando todas essas equações, encontra-se: 2a + 2b + 2c + x + y + z = 65 []-> 2(a+b+c) = 65 - (x+y+z)
Encontramos a quinta equação somando todas as variáveis dos círculos. A soma total delas deve ser o número de funcionários.
5º (a + b + c) + (x + y + z)= 40
Resolvendo...
Multiplicamos todos os itens por 2.
Substituímos a quarta equação no item em negrito
2(a+b+c) + 2(x+y+z) = 2*40
2(x+y+z) - 1(x+y+z) + 65 = 80
(x+y+z) = 80 - 65
Resultado (x+y+z) = 15
Tentei fazer o mais didaticamente possível... desculpe se pulei algum passo.
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GABARITO LETRA C: 15.
SIMPLES A QUESTÃO
FAZ OS TRÊS CÍRCULOS E EXCLUI A INTERSEÇÃO QUE SE REFERE AS 3 HABILIDADES AO MESMO TEMPO (POIS NINGUÉM AS TEM).
BELEZA, AGORA, SE O TOTAL DE PESSOAS É 40:
A) 21 PESSOAS NÃO TÊM A HABILIDADE "A" É PQ 19 TÊM ESSA HABILIDADE (A DIFERENÇA ENTRE 40 E 21) : 40-21=19
B) 20 PESSOA NÃO TÊM A HABILIDADE "B" É PQ 20 POSSUI ESSA HABILIDADE (A DIFERENÇA ENTRE 40 E 20): 40-20=20
C) 24 PESSOAS NÃO TÊM A HABILIDADE "C" É PQ 16 POSSUEM ESSA HABILIDADE (DIFERENÇA ENTRE 40 E 24) : 40-24=16
AGORA SOME 19+20+16=55 (A TEM 19, B TEM 20, C TEM 16). POIS BEM, DEU 55. ULTRAPASSOU EM 15 PESSOAS O NÚMERO TOTAL DE PESSOAS, SIGNIFICA QUE ESSAS QUINZE PESSOAS QUE ULTRAPASSARAM SÃO DA INTERSEÇÃO ENTRE A, B E C.
RESPOSTA: 15
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21+20+24 = 65
65-40 = 15 (gabarito)
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Total = 40 funcionários
A= 19
B=20
C=16
Soma tudo e diminui pelo total de funcionários
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@Iuri Anni, você está equivocado em escrever que 65-40 = 15
Reveja ai....
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Total = 40 funcionários
Dizer que "21 funcionários não possuem A" é o mesmo que dizer: B+C = 19
Dizer que "20 funcionários não possuem B" é o mesmo que dizer: A+C = 20
Dizer que "24 funcionários não possuem C" é o mesmo que dizer: A+B = 16
Agora você soma todos esses valores e subtrai do total de funcionários.
19+20+16 = 55
55 - 40 = 15
Gabarito C
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Melhor explicação: MARCIA OLIVEIRA
OBRIGADA!
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Pessoal,eu fiz assim ..
21 + 20 + 24 = 65
65 - 40 = 25 esses 25 são pessoas que excedem,repetem.
40 - 25 = 15 pessoas que são as pessoas que devem ter pelo menos duas habilidades citadas.
Gabarito: C
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Eu fiz assim:
TOTAL= 40
21 NAO TEM HABILIDADE "A" FICANDO 40-21=19
20 NÃO TEM HABILIDADE "B" FICANDO 40-20=20
24 NÃO TEN HABILIDADE "C" FICANDO 40-24=16
19+20+16=55
55-40= 15
GABARITO "C" DE CRISTO
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O total é 40 funcionários sendo que:
não A = 21
não B= 20
não C= 24
NENHUM TEM AS 3H aos mesmo tempo!
somando não A+B+C=65
não 65- 40= 25
seguinifica que 25 não posuem as três HABILIDADES
Agora é so ver quanto falta de de 25 pra chegar em 40 que era o total inicial = 15
gaba C= 15!!!!!
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Iuri Anni,
ACERTOU MISERAVIII!!!! KKKKKK
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Total: 40 func
A, B e C: Nenhum
21+20+24 = 65 = soma dos que não tem um deles (com repetição)
Logo:65 - 40 (total de func) = 25 = número exato de pessoas que não tem um deles
Para chegar à resposta: 40-25 = 15 (número de pessoas que tem dois de A, B ou C)
Gabarito C
Bons estudos
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Pensei assim, por partes:
21 deles não têm a habilidade A + 20 deles não têm a habilidade B + 24 deles não têm a habilidade C
portanto
21 + 20 + 24 = 65 (soma de tudo, com repetição)
Para se chegar à diferença entre a soma de tudo e o total de funcionários: 65 - 40 = 25
Para se chegar ao resultado: 40 - 25 = 15.
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1º passo : Elabora o diagrama de venn (sem esqueçer de desconsiderar a interseção dos três);
2º passo: Construir as equações correspondentes;
B + BC + C = 21 A + B + C + (AB + AC + BC) = 40
A + AC + C = 20 Y
A + AB + B = 24
3º passo: Considerando que AB + AC + BC = Y
4º passo: Somando as 3 equações do lado esquerdo do 2º passo tem-se:
2 (A + B + C) + Y = 65
5º passo: Substituindo a equação do lado direito do 2º passo com a equação do 4º passo, isolando o Y, tem-se:
Y = AB + AC + BC = número de funcionários dessa empresa que têm duas das habilidades A, B ou C = 15
número de funcionários dessa empresa que têm duas das habilidades A, B ou C = 15
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a resoluçao do hugo freitas esta completamente errada e sem fundamento. pior q ta em segundo como mais útil., o q faz a gente perder tempo lendo e tentando entender algo errado!
grr as pessoas deveriam ter certeza antes de comentar aqui!
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21 não tem habilidade A,19 tem habilidde A POIS 21+19=40
20 não tem habilidade B,20 tem habilidde B POIS 20+20=40
24 não tem habilidade C,16 tem habilidde C POIS 24+16=40
SOMANDO OS QUE TEM HABILIDADE = 55 - 50 =15 TEM PELO MENOS DUAS HABILIDADE
SÃO 40 FUNC. SE ALGUNS NÃO TEM DETERMINADA HABILIDADE O RESTANTE DOS FUNC. TEM ESSA HABILIDADE.
Acho que deu para entender.
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Bom dia ! Concurseiros. Eu fiz da seguinete forma: peguei por grupo os que não têm habilidade
A: 21.
B: 20.
C: 24.
E, subtraei da quantidade de 40, assim sendo,
A: 40-21: 19.
B: 40-20: 20.
C: 40-24: 16.
Depois subtrai a quantidade que sobrou entre eles:
A:19 - B:20: 1 e, por último C: 16 - (A e B): 1, igual a 15.
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Raciocínio alternativo:
Se 21 não têm A, 19 têm.
Se 20 não têm B, 20 têm.
Se 24 não tem C, 16 têm.
Somando as habilidades, temos 19 + 20 + 16 = 55 Habilidades e 40 Pessoas.
Agora, qual a única resposta possível que me permite ter um resultado da soma igual a 55?
15*2 + 25 = 55
Ou seja, 15 tem 2 habilidades e 25 só 1.
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O raciocínio do colega Gabriel vale o repost:
"Pensei assim, por partes:
21 deles não têm a habilidade A + 20 deles não têm a habilidade B + 24 deles não têm a habilidade C
portanto
21 + 20 + 24 = 65 (soma de tudo, com repetição)
Para se chegar à diferença entre a soma de tudo e o total de funcionários: 65 - 40 = 25
Para se chegar ao resultado: 40 - 25 = 15."
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Fiz assim:
40 - 21 = 19
40 - 20 = 20
40 - 24 = 16
19 + 20 + 16 = 55
55-40 = 15
Bons Estudos!! LETRA C
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Total de 40 funcionários.
Nenhum dos 40 possui as habilidades A, B e C
Portanto, ou eles possuem duas habilidades ou uma habilidade.
Se 21 não tem a habilidade “A”, é porque 19 tem a habilidade “A”. (40 – 21 = 19)
Se 20 não tem a habilidade “B”, é porque 20 tem a habilidade “B”. (40 – 20 = 20)
Se 24 não tem a habilidade “C”, é porque 16 tem a habilidade “C”. (40 – 24 = 16)
Somando o número de habilidades = “A” + “B” + “C”, temos:
19+20+16=55
55 é o número de habilidades encontradas.
55 (habilidade) – 40 (total de pessoas) = 15 (número de habilidades excedentes, número de pessoas que tem mais de uma habilidade, ou seja, está na intersecção A+B, A+C ou B+C)
30 funcionários só tem uma habilidade (A, B ou C) enquanto que 15 funcionários possuem duas habilidades (A e B, A e C ou B e C)
RESPOSTA: 15
GABARITO: Letra C.
Comentário: Curso Instituições (instagram.com/cursoinstituicoes)
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O enunciado diz que não existe funcionário que possua as três habilidades. Portanto, n(A ∩ B ∩ C)= 0.
Se cada funcionário tem, pelo menos, uma habilidade, então n(A U B U C)= 40.
Vamos analisar quantos elementos existem em cada conjunto. 21 pessoas não possuem a habilidade A, então as outras 40-21=19 pessoas possuem. Portanto:
n(A) = 19
Do mesmo modo:
n(B)=40-20=20
n(C)=40-24=16
Agora, basta usar a fórmula da união de conjuntos:
n(A U B U C)= n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
40 = 19 + 20 +16 - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + 0
40 = 55 - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C)
n(A ∩ B) + n(A ∩ C) + n(B ∩ C) = 55 – 40
n(A ∩ B) + n(A ∩ C) + n(B ∩ C) = 15
Portanto, 15 pessoas possuem exatamente duas habilidades.
Resposta: C
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/hkb67AlB6G0
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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montando o diagrama
x,y,z = interseções de A/B,A/C,B/C respectivamente
a' b' c'
a'+b'+c'+x+y+z=40
segundo o enunciado:
b'+y+c'=21 -->y=21-c'-b'
a'+z+c'=20 -->z=20-a'-c'
a'+c'+x=24 -->x=24-a'-c'
substituindo na primeira equação
(a'+b'+c'+x+y+z=40)
a'+b'+c'+24-a'-c'+21-c'-b'+20-a'-c'=40
65 -a-b-c=40
a+b+c=25
40-25=15=x+y+z
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Gabarito:C
Principais Dicas:
- Principais questões são de 2 ou 3 conjuntos.
- Primeiro acha sempre a intersecção e sai complementando. Ex: A ∩ B = 10; A= 20; B=30. Logo, A tem apenas 10 e B tem apenas 20.
- Caso não tenha a intersecção? Soma tudo e subtrai do total. Ex: A= 20; B=30; Total= 40. Logo, a intersecção é 50-40=10.
- E cuidado nas questões que ele fala APENAS, SOMENTE etc.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Destruindo a FGV 2.0
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Destruindo a FGV 2.0
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Eu fiz da seguinte forma:
19 têm A
20 têm B
16 têm C
19+20+16=55
55-40 =15
se estiver errado ou se dei sorte me corrijam.
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LETRA C
TOTAL: 40
21 deles não têm a habilidade A , A = 40 -21 -> A=19
20 deles não têm a habilidade B, B= 40 -20 -> B=20
24 deles não têm a habilidade C, C= 40 -24 -> C=16
19 + 20 +16 = 55
55 - 40 = 15
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Questão resolvida no vídeo abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=uZP1x9lOktk
Bons estudos!