SóProvas

ID
2544034
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Mogi das Cruzes - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um empréstimo de determinado valor C foi efetuado a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, por um prazo de 8 meses. Sabendo-se que o montante relacionado a esse empréstimo foi de R$ 11.200,00, o valor C emprestado foi de

Alternativas
Comentários

  • JUROS SIMPLES

    MONTANTE= CAPITAL X  (1 + TAXA MENSAL X PRAZO)

    TRANSFORMAR TAXA ANUAL EM MENSAL JÁ QUE SÃO 8 MESES E NÃO ANOS

    18/100 DIVIDIDO POR 12 MESES

    TEREMOS 1,5/100, DIVIDINDO PARA TIRAR O PORCENTO FICA 0,015, ESTA É O JUROS MENSAL

    11.200=C.( 1+ 0,015 X 8 MESES)

    11.200 = C.(1+0,120)

    11.200= C1,120

    C= 11.200/1,120

    C= 10.000

    GAB: E

     

                     

  • Apenas complementando o comentário do "De Lima" eu resolvi de outra forma. 

    Usei a fórmula tradicional 


    J = C . i . T 

     

    J = Juros
    C = Capital 
    T = Tempo
    i = Taxa de juros

    É importante ressaltar que o tempo e a taxa de juros devem estar na mesma unidade de tempo (mês ou ano). 

    Logo, eu transformei o tempo (8 meses) em anos, já que a taxa está em 18% ao ANO. 

    1 ano -  12 meses
    x anos - 8 meses

    x = 2/3 ano

    Substitui na fórmula


    J = C . i . T 

    J = C . 18% . 2/3 

    J = C.  18/100 . 2/3 

    J = C. 36/300 

    J = C.0,12 

    Logo J = 0,12C 


    Montante = Capital + Juros

    11.200 = C + 0,12 C 
    11.200 = 1,12 C 

    C = 1200/1,12

    C = 10.000

     

    Gabarito E

     

     

    Quem quiser aprofundar, há uma aula fantástica do professor Aba no youtube, muito didático e detalhado: https://www.youtube.com/watch?v=ij5fdb1cClE

  • 18% ao ano dividido por 12 mêses = 1,5 por mês. Então, 8 mêses é igual a 12%.

     

                    112% --------11.200 (valor com o juros)

                    100% ---------- X

     

    112x = 1.120.000

    1.120.000/112= R$ 10.000

  • Perfeita a forma como o Alexandre Christiano resolveu. 

    Quanto mais simplificado for, mais tempo ganhamos na prova.

     

  • Em questões de Juros símples, eu sempre costumo, primeiro, classificar os elementos:

     

    M=11200

    C=C

    i=18%a.a - Vamos dividir por 12 para termos os meses e teremos 1,5%a.m

    t=8

     

    Vamos utilizar a fórmula:

    M=C(1+it%) para descobrirmos o valor de C:

     

    11200=C(1+0,015*8)

    11200=C(1+0,12)

    11200=C(1,12)

    11200/1,12=C - Acrescentamos 2 casas decimais, aí temos 1120000/112

    10000=C

     

    Alternativa: E

  • Gabarito: E) R$ 10.000,00.

    -Convertendo a taxa de juros de anual para mensal:

    18/12 = 3/2 --> 1,5% a.m

    Montante = Juros + Capital

    Montante = (C * i * t) / 100 + C

    11.200 = (C * 1,5 * 8) / 100 + C

    11.200 = 0,12C + C

    11.200 = 1,12C (0,12 de alguma coisa + essa coisa por inteiro = 1,12 dessa coisa)

    C = 11.200 / 1,12

    C = 10.000

    -Bons estudos.

  • 18/12 * 8 = 1,5*8 = 12

    11200 = 1,12

    1 = 10,000

    10,000*1,12 = 11,200