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um terço de distância equivale a 2km/h, assim como dois terços de distância equivalem a 8km/h
V = d/t
para o primeiro percurso:
2 = 1/3 ÷ t
6t = 1
t = 1/6
para o segundo percurso:
8 = 2/3 ÷ t
24t = 2
t = 1/12
agora vamos ver qual será a velocidade média total no percurso todo:
V = d/t
V = 1 (pois 1/2 + 2/3 = 1) ÷ (1/6 + 1/12)
fazendo o mmc e as operações básicas temos que:
V = 1 ÷ 3/12
V = 1 . 12/3
V = 4 km/h
LETRA A
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1/3 a 2km/h e 2/3 a 8km/h
Como X pode ser qualquer valor de sua preferência pra trabalhar na fórmula, vamos supor que x=4.
Vm= velocidade média , s = Espaço, T = tempo
Primeiro percurso:
Vm1 = s1 / t1
2 = x / t1
Supondo que X = 4
t1 = 4 / 2
t1 = 2h
Segundo percurso
Vm2 = s2 /t2
8 = 2 x / t2
Se x=4, 2x=8
8 = 8 / t2
t2 = 8 / 8 = 1h
Isso quer dizer que ele demorou 3 horas para percorrer 3x de distância(se x = 4, temos 3x = 12)
Vm = 3x / t1 + t2 Vm = 12/3 Vm = 4 Km/h
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GABARITO A
Utilizando a equação da posição = S=S0+vt
Para o primeiro terço:
1/3=0+2t
t=1/3*1/2=1/6
Para os dois terços finais:
S=s0+vt
2/3=0+8t
t= 2/3*1/8=1/12
Calculando a Velocidade média = dist/tempo
Vm= (1/3+2/3) / 1/6+1/12
= (3/3) / 3/12
=1/(1/4)
=1*4=4 m/s
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Olá pessoal! Eu tenho a resolução desta questão lá no meu canal.
https://www.youtube.com/watch?v=PGKX5QSj_gI
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Velocidade Média Total(Vtm) = Δs(total/)Δt(total)
Vtm= Δs/Δt1+Δt2 ( acharemos cada tempo de percurso ) .
Relação fundamental
Vm=Δs/Δt,
Δt.V= Δs
Δt=Δs/V
Δt1= Δs/3/2= Δs/6
Δt2= 2Δs/3/8= Δs/12
[...]
Vtm= Δs/Δs/6+Δs/12
Vtm= Δs/2Δs+Δs/12
Vtm= Δs. 12/3Δs
Vtm= 12/3
Vtm= 4km/h
LETRA A
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Assim como na dedução temos uma fórmula para quando a questão nos da 1/2 percurso + 1/2 percurso:
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VM = 2. V’ . V”
-—————
2 . V’ + V”
Eu desenvolvi este modelo para quando for pedido 1/3 + 2/3:
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VM = 3 . V’ . V”
-—————
2 . V’ + V”
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Testem e se eu estiver errado, me corrijam!!
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É mais fácil jogando valor para o deslocamento total e ir fazendo Vm= DeltaS/DeltaT
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Fiz da seguinte forma
Usei a variante da formula para dois trechos 2*v1*v2/v1+v2
para 3 trechos faremos o seguinte
3*v1*v2/2*v1+v2
3*2*8=48
2*2+8=12
48/12=4