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p= V e q=F
F v (F --> V)
F v V
V
TAUTOLOGIA É QUANDO A PROPOSIÇÃO É VERDADEIRA.
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Q v (Q -- > P ) =
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Q=F v ( Q=V --> P=F ) = F
É uma tautologia.
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Tautologia: sempre verdadeiro;
Contradição: sempre falso;
Contingência: quando não é nenhum dos dois.
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Esses comentários que nao servem para nada!! nem explicam como resolver a questão
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TAUTOLOGIA: quando a proposição é SEMPRE VERDADEIRA, independentemente dos valores atribuídos às proposições simples.
Podemos resolver a questão por meio da construção da tabela-verdade. Vejamos:
Enunciado: "Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Q∨(Q→P) é uma tautologia".
Resposta:
P____Q____Q -> P______Q v (Q->P)
V____V_____V_________V
V____F_____V_________V
F____V_____F_________V
F____F_____V_________V
Percebe-se, portanto, que a proposição Q v (Q->P) é uma tautologia, pois será sempre verdadeira, independentemente dos valores atribuídos a P e Q.
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Para entender melhor vai o passo a passo.
Primeiramente montamos a tabela,( 2 letras igual 4 linhas). em seguida coloca-se os valores V F, começando da segunda para primeira, alternando em V e F, VFVF dobrando na primeira, VV FF. depois resolvemos os parenteses.
| P | Q | Qv (Q→P) |
V V
V F
F V
F F
Resolvendo os Parenteses, (Q→P) Obs1 só é falso quando "vai Fugir" VF, obs 2, " verificar a ordem que inicia de Q para P.
Assim temos:
(Q→P)
V V V
F V V
V F F
F F V
em seguida resolve a parte Q v (Q→P) obs. na tabuada lógica de v (ou) tudo F da F. Assim temos:
Q v | (Q→P) |
V V V
F V V
V F V
F V V
neste caso a alternativa esta correto, pois chamamos de Tautologia, pois "Tautologia é toda a proposição composta cujo resultado é todo verdadeiro".
Não sei se ficou bem claro.
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Gente, essa questão pode ser respondida através da tabela-verdade ou do raciocínio em cima expressão em si.
Minha tabela dá okay, mas meu raciocínio foi diferente dos comentários de uma apostila e também da Lady Dayane aqui. Entendo que para não ser uma tautologia a proposição precisa ser falsa, como se trata de uma disjunção só será falsa se ambas as assertivas forem também falsas. Só que, no meu raciocínio, pra Q -> P ser falsa, P é quem precisa ser falso e Q verdadeiro!
Quando desenvolvo o raciocínio o resultado da questão continua correto. Porque se Q é verdadeiro, Q v Q não tem como ser falso. Então trata-se sim de uma tautologia!!
Em resumo, não entendo porque afirmam que Q é falso.
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" Em resumo, não entendo porque afirmam que Q é falso. "
Raphaela, não há problemas em Q ser falso. O que não pode ser falso para ser considerado tautologia é Q v (Q→P).
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Para quem tem dificuldade, tem que começar o passo a passo:
Se você não tem a proposição tautológica decorada, tem que resolvê-la:
1º Quantas linhas a tabela vai ter? Duas proposições simples, P e Q = 2² = 4 linhas.
2° Observar a ordem de procedência para montar a tabela: coloca-se em 1º negação, 2º o que vier entre parênteses, 3º conjunção e disjunção na ordem que vierem, 4º condicional, 5° bicondicional...
3º Construir a tabela:
P | Q | Q→P | Q v (Q→P)
V | V_| V _____ | V
V | F_| V _____ | V
F | V_| F ______ | V
F | F_| V ______ | V
→ Proposição necessariamente verdadeira. TAUTOLOGIA!
GAB: CERTO
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MACETE: coloquem tudo como F. Se ao final der verdadeiro, é tautologia!
Não precisa de tabela verdade e nem de estresse.
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GABARITO: CERTO
Dica - É necessária a repetição de pelo menos uma das letras para que ocorra a tautologia.
Q∨(Q→P)
Se não houver a repetição, logo, não é uma tautologia.
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alguem pode me ajudar nessa materia. em algum material em pdf q eu possa estudar e conseguir acerta algumas quetoes , obs; nao sei nada começando essa materia agora
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{Q=V v ( Q=V --> P=F )=F} = V
Aplicando-se a regra direto!
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como vou saber , se a questão não me diz quais são v e quais são f ??
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Um macete que deixo para vocês é tentar tornar a proposição falsa. Como?
Na Disjunção, só teremos valores falsos se ambas as proposições forem falsas. Logo, Q v (Q → P) deve ser falsa. Q → P só será falso se a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa. Logo, temos que Q = V e P = F. Portanto, Q → P terá valor F. Como Q já é igual a V, então ao botar as duas proposições juntas Q OU Q → P, teremos um valor V, pois uma premissa é verdadeira e a outra é falsa, o que na Disjunção ainda torna a proposição verdadeira. Logo, tautologia.
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Qv(Q—>P)
V v V—> F
V v F = V
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Gab. C
Para quem tem dificuldade, tem que começar o passo a passo:
Se você não tem a proposição tautológica decorada, tem que resolvê-la:
1º Quantas linhas a tabela vai ter? Duas proposições simples, P e Q = 2² = 4 linhas.
2° Observar a ordem de procedência para montar a tabela: coloca-se em 1º negação, 2º o que vier entre parênteses, 3º conjunção e disjunção na ordem que vierem, 4º condicional, 5° bicondicional...
3º Construir a tabela:
P | Q | Q→P | Q v (Q→P)
V | V_| V _____ | V
V | F_| V _____ | V
F | V_| F ______ | V
F | F_| V ______ | V
→ Proposição necessariamente verdadeira. TAUTOLOGIA!
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LEMBRANDO;
autologia nada mais é que uma proposição (composta) que sempre tem valor lógico verdadeiro.
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NAO ENTENDI NENHUM DOS COMENTARIOS. ALGUEM PODERIA EXPLICAR MAIS DETALHADO, ATÉ A AULA QUE ASSISTI BATE COM MEU ENTENDIMENTO
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