SóProvas


ID
2547103
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CBM-AL
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir.


Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Q∨(Q→P) é uma tautologia.

Alternativas
Comentários
  • p= V e q=F    

    F v (F --> V)

    F v V 

       V 

    TAUTOLOGIA É QUANDO A PROPOSIÇÃO É VERDADEIRA.

     

  • Q v (Q -- > P ) = 

    ----------------------

    Q=F v ( Q=V --> P=F ) = F

    É uma tautologia.

  • Tautologia: sempre verdadeiro;

    Contradição: sempre falso;

    Contingência: quando não é nenhum dos dois. 

  • Esses comentários que nao servem para nada!! nem explicam como resolver a questão

  • TAUTOLOGIA: quando a proposição é SEMPRE VERDADEIRA, independentemente dos valores atribuídos às proposições simples


    Podemos resolver a questão por meio da construção da tabela-verdade. Vejamos:


    Enunciado: "Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Q∨(Q→P) é uma tautologia".


    Resposta:


    P____Q____Q -> P______Q v (Q->P)

    V____V_____V_________V

    V____F_____V_________V

    F____V_____F_________V

    F____F_____V_________V



    Percebe-se, portanto, que a proposição Q v (Q->P) é uma tautologia, pois será sempre verdadeira, independentemente dos valores atribuídos a P e Q.

  • Para entender melhor vai o passo a passo.


    Primeiramente montamos a tabela,( 2 letras igual 4 linhas). em seguida coloca-se os valores V F, começando da segunda para primeira, alternando em V e F, VFVF dobrando na primeira, VV FF. depois resolvemos os parenteses.


    | P | Q  | Qv (Q→P) |

    V  V

      V      F

      F V

    F F



    Resolvendo os Parenteses, (Q→P) Obs1 só é falso quando "vai Fugir" VF, obs 2, " verificar a ordem que inicia de Q para P.


    Assim temos:

    (Q→P)

    V V V

    F V V

    V F F

    F F V


    em seguida resolve a parte Q v (Q→P) obs. na tabuada lógica de v (ou) tudo F da F. Assim temos:


    Q v | (Q→P) |

    V V V

    F V V

    V F V

    F V V


    neste caso a alternativa esta correto, pois chamamos de Tautologia, pois "Tautologia é toda a proposição composta cujo resultado é todo verdadeiro".




    Não sei se ficou bem claro.



  • Gente, essa questão pode ser respondida através da tabela-verdade ou do raciocínio em cima expressão em si.

    Minha tabela dá okay, mas meu raciocínio foi diferente dos comentários de uma apostila e também da Lady Dayane aqui. Entendo que para não ser uma tautologia a proposição precisa ser falsa, como se trata de uma disjunção só será falsa se ambas as assertivas forem também falsas. Só que, no meu raciocínio, pra Q -> P ser falsa, P é quem precisa ser falso e Q verdadeiro!

    Quando desenvolvo o raciocínio o resultado da questão continua correto. Porque se Q é verdadeiro, Q v Q não tem como ser falso. Então trata-se sim de uma tautologia!!

    Em resumo, não entendo porque afirmam que Q é falso.

  • " Em resumo, não entendo porque afirmam que Q é falso. "


    Raphaela, não há problemas em Q ser falso. O que não pode ser falso para ser considerado tautologia é Q v (Q→P).

  • Para quem tem dificuldade, tem que começar o passo a passo:

    Se você não tem a proposição tautológica decorada, tem que resolvê-la:

    Quantas linhas a tabela vai ter? Duas proposições simples, P e Q = 2² = 4 linhas.

    Observar a ordem de procedência para montar a tabela: coloca-se em 1º negação, 2º o que vier entre parênteses, 3º conjunção e disjunção na ordem que vierem, 4º condicional, 5° bicondicional...

    3º Construir a tabela:

    P | Q | Q→P | Q v (Q→P)

    V | V_| V _____ | V

    V | F_| V _____ | V

    F | V_| F ______ | V

    F | F_| V ______ | V

    Proposição necessariamente verdadeira. TAUTOLOGIA!

    GAB: CERTO

  • MACETE: coloquem tudo como F. Se ao final der verdadeiro, é tautologia!

    Não precisa de tabela verdade e nem de estresse.

  • GABARITO: CERTO

    Dica - É necessária a repetição de pelo menos uma das letras para que ocorra a tautologia.

    Q∨(Q→P)

    Se não houver a repetição, logo, não é uma tautologia.

  • alguem pode me ajudar nessa materia. em algum material em pdf q eu possa estudar e conseguir acerta algumas quetoes , obs; nao sei nada começando essa materia agora

  • {Q=V v ( Q=V --> P=F )=F} = V

    Aplicando-se a regra direto!

  • como vou saber , se a questão não me diz quais são v e quais são f ??
  • Um macete que deixo para vocês é tentar tornar a proposição falsa. Como? Na Disjunção, só teremos valores falsos se ambas as proposições forem falsas. Logo, Q v (Q → P) deve ser falsa. Q → P só será falso se a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa. Logo, temos que Q = V e P = F. Portanto, Q → P terá valor F. Como Q já é igual a V, então ao botar as duas proposições juntas Q OU Q → P, teremos um valor V, pois uma premissa é verdadeira e a outra é falsa, o que na Disjunção ainda torna a proposição verdadeira. Logo, tautologia.
  • Qv(Q—>P)

    V v V—> F

    V v F = V

  • Gab. C

    Para quem tem dificuldade, tem que começar o passo a passo:

    Se você não tem a proposição tautológica decorada, tem que resolvê-la:

     Quantas linhas a tabela vai ter? Duas proposições simples, P e Q = 2² = 4 linhas.

    2° Observar a ordem de procedência para montar a tabela: coloca-se em 1º negação, 2º o que vier entre parênteses, 3º conjunção e disjunção na ordem que vierem, 4º condicional, 5° bicondicional...

    3º Construir a tabela:

    P | Q | Q→P | Q v (Q→P)

    V | V_| V _____ V

    V | F_| _____ V

    F | V_| ______ | V

    F | F_| V ______ | V

    → Proposição necessariamente verdadeiraTAUTOLOGIA!

  • LEMBRANDO;

    autologia nada mais é que uma proposição (composta) que sempre tem valor lógico verdadeiro.

  • NAO ENTENDI NENHUM DOS COMENTARIOS. ALGUEM PODERIA EXPLICAR MAIS DETALHADO, ATÉ A AULA QUE ASSISTI BATE COM MEU ENTENDIMENTO