SóProvas

ID
2548903
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma determinada família é composta por pai, por mãe e por seis filhos. Eles possuem um automóvel de oito lugares, sendo que dois lugares estão em dois bancos dianteiros, um do motorista e o outro do carona, e os demais lugares em dois bancos traseiros. Eles viajarão no automóvel, e o pai e a mãe necessariamente ocuparão um dos dois bancos dianteiros. O número de maneiras de dispor os membros da família nos lugares do automóvel é igual a

Alternativas
Comentários

  • P2xP6 = 2!x6! = 2x720 =1440

  • P M ... .F F  F  F  F F

    2         ¨6x5x4x3x2x1

    2x720=1440

  • Pai, Mãe, filho1, filho2, filho3, filho4, filho5, filho6.

    __ __ __ __ __ __ __ __

    2x 1x 6x  5x 4x 3x 2x 1 = 1440

  • Pais = 2

    FIlhos = 6

    Arranjo = 6!   =  6x 5x 4x 3x 2x 2x(Pais)

    Arranjo = 1440 maneiras de dispor os membros da família 

  • TRATA-SE DE UMA PERMUTAÇÃO:

    1) ONDE OS 6 FILHOS SE ALTERNAM ENTRE AS SEIS POLTRONAS TRASEIRAS

    P6! = 6X5X4X3X2X1= 720

    2) E OS PAIS NECESSARIAMENTE TEM QUE SE ALTERNAR ENTRE AS DUAS POLTRONAS DIANTEIRAS:

    P2! = 2X1= 2

    3) AGORA E SÓ MULTIPLICAR AS POSSIBILIDADES: 720X2 = 1440

     

  • Fiquei na duvida, pois o enunciado não fala que os filhos não podem sentar  na frente, uma vez que o pai ou a mãe deve ocupar apens UM dos dois bancos dianteiros, sendo que esse pode ser o do motorista. ou seja o pai ou a mãe poderia dirigir deixando SETE opções depoltronas desponiveis para serem revezadas pelos ocupantes do veiculo.

  • Achei a questão bem mal formulada. Se pai e mãe devem ocupar necessariamente UM dos bancos dianteiros, realmente sobram 7 possibilidades para organizar a família. Não vi hora nenhuma falando que os filhos não podem dirigir ou que o pai e a mãe devem ocupar os DOIS bancos dianteiros.

  • Filhos: 6 possibilidades  e   Pai e mãe: 2 possibilidades

    6.5.4.3.2.1.2.1=  1440

    consegui fazer desse jeito também sem fazer aquela conta toda.

    Espero que ajude!

  • O número de elementos n = 8 (2 pais + 6 filhos)

    O número de grupos p = 8 (8 lugares no veículo)

    Por definição, como n = p, utiliza-se a técnica de Permutação.

    Sendo assim, temos:

    1 - Permutação dos Pais > P2 = 2! = 2

    2 - Permutação dos Filhos > P6 = 6! = 720

    Multiplicando as possibilidades, logo: 2 x 720 = 1440


    Resposta: A

  • Acertei a questão. Contudo, na minha humilde opinião, ela deveria ser anulada, pois ela fala que pai e mãe irão ocupar "um" dos dois bancos da frente, e não "os dois". Isso traz uma ambiguidade à questão.

  • Questão boa, quando fala que o pai e a mão devem ocupar um dos lugares dianteiros, quer dizer que eles vão se revezar, tendo duas opções dianteira. ficando assim.

    6.5.4.3.2.1 x 2----1440

  • Tem um prato azul e um amarelo ali no armário e você pode trazer um dos dois que eu coloco a sobremesa para você... aí vem o carinha com os dois pratos. Difícil viu....