SóProvas

ID
255298
Banca
FCC
Órgão
TRT - 24ª REGIÃO (MS)
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O computador de certo caixa eletrônico foi programado para que fossem emitidas apenas cédulas de 20, 50 ou 100 reais. Ao fazer um saque nesse caixa, Aristóteles recebeu 24 cédulas e, curiosamente, observou que as quantias correspondentes a cada um dos três tipos de cédulas eram iguais. Nessas condições, é correto afirmar que Aristóteles

Alternativas
Comentários
  • O problema diz que o valor correspondente as notas eram iguais, então:
    uma nota de 100 reais é equivalente a duas de 50 e é equivalente a 5 notas de 20 reais , ou seja,
    100reais= 2x50reais=5x20reais,  então 8 notas que equivalerão a 300 reais,
    como o problema diz que foram retiradas 24 notas, basta triplicar este valor:
    24 notas=  3x100=6x50=15x20, o que corresponde a 900 reais
  • x/20+x/50+x/100=24
    mmc 15x+6x+3x = 24.100
    x=100
    15x= 15 notas de 20  300,00
      6x=   6 notas de 50   300,00
      3x=   3 notas de 100 300,00

    Tota 900,00
  • Considere:
    x= notas de 20 reais
    y= notas de 50 reais
    z= notas de 100 reais

    temos, do problema, que
    (1)      x+y+z=24               e
    (2)     20*x = 50*y = 100*z                   deixa tudo em função de x e substiui em (1), ou seja: 

    x + [(20*x)/50] + [(20*x)/100] = 24     de onde tiramos que x= 15, então voltamos em (2)

    20*15 = 300 reais, se temos valores iguais de todos temos 300 reais em notas de 20, 300 reais em notas de 50 e 300 reias e notas de 100. 

    Ou seja, ele sacou 900 reias.

    Bons estudos! :)

  • Cédulas: 20,50 e 100

    24 cédulas

    20x=a 50y=a 100z=a

    20x=50y=100z

    x=5z

    y=2z


    x+y+z=24

    5z+2z+z=24

    z=3

    x=15

    y=6

  • quantia
    s. f.
    1. Soma (de dinheiro); porção.
    2. Quantidade.

    Eu fui enganado pelo enunciado.

    "observou que as quantias correspondentes a cada um dos três tipos de cédulas eram iguais."

    Lendo essa frase e tomando a definição da palavra quantia no dicionário, creio que fica ambíguo se era igual:
    i) a quantidade de cédulas de cada tipo ou;
    ii) a soma dos valores de cada tipo de nota.

    Creio que essa questão deveria ter sido anulada.

    Alguém discorda?
  • confesso que tambem fui enganado pelo enunciado, mas se fossem anular todas as questoes mal escritas, 80% da prova iria para o lixo...rs...
    a resolução solicitava saber a fórmula de equação e substituição, que é simples,mas na hora pode "dar branco'
    o mais fácil seria por eliminação:
    alt. a - 18 cedulas de 20,00 = 360, não tem multiplos de 100 e 50 - descartada
    atl b - 8 cédulas de 50 = 400 reais, o que daria 20 notas de 20,00, ultrapassando a quantidade
    alt c - 5 notas de 100 reais - pior que a b
    d - pula....
    e - 300,00 - teria que ser pelo menos uma nota de 100,00, e mais 2 de 50 = 100 e 5 de 20 - não dá as 24 notas - descarta.
    Sobra a D, mas tem que confiar no próprio taco...
  • Depois de errar feio, veio a luz...rsrsr...

    Vamos lá...

    Quantidade de cédulas de 20=X
    Quantidade de cédulas de 50=Y
    Quantidade de cédulas de 100=Z

    O enunciado fala que Aristóteles recebeu 24 cédulas. Logo:

    X + Y + Z = 24

    Conforme o enunciado, Aristóteles, curiosamente, observou que as quantias (cada quantia será o valor da cédula multiplicado pela sua respectiva quantidade) correspondentes a cada um dos três tipos de cédulas eram iguais. Logo:

    20X=50Y=100Z

    Vamos deixar tudo em função de Y...

    Então temos que:

    20X=50Y --> X=50Y/20 --> X=5Y/2
    100Z=50Y -->Z=50Y/100 --> Z=Y/2

    Sabemos que X + Y + Z = 24. Então vamos substituir:
    5Y/2 +Y +Y/2 = 24 --> Y=6

    X=15
    Z=3

    Cada quantia é R$300,00. Basta multiplicar a letra encontrada pelo respectivo valor da cédula.

    Somando as três quantias R$300 + R$300 + R$ 300 chega-se tranquilamente no valor de R$900,00.

    Fácil, como tudo na matemática!!!

    Bons estudos!!!




  • A questão também pode ser resolvida por tentativa a partir das respostas. 
    a) recebeu 18 cédulas de 20 reais.
    Vamos analisar
    Se 18 cédulas foram de 20, então restam 6 cédulas paras as notas de 50 e 100. As quantias das três notas devem ser iguais
    18 x 20 = 360
    Bom, esta letra não pode ser, pois não há nenhum número que multiplicado por 50 dá 360 e também não há nenhum número que multiplicado por 100 dê 360
    b) recebeu 8 cédulas de 50 reais.
    Se 8 cédulas foram de 50, então restam 16 cédulas para as notas de 20 e 100.
    8 x 50 = 400
    O único número que multplicado por 20 dá resultado 400 é 20. Então não pode ser, pq só restam 16 cédulas para serem repartidas por notas de 20 e 100
    c) recebeu 5 cédulas de 100 reais.
    Se 5 cédulas são de 100, então restam 19 cédulas para as notas de 20 e 50
    5 x 100 = 500
    10 x 50 = 500
    9 x 20 = 180
    Então não pode ser, pq as quantias têm que ser iguais
    d) fez um saque de R$ 900,00.
    Se o saque foi de R$ 900,00, dividindo por 3 dá R$ 300,00
    15 x 20 = 300
    6 x 50 = 300
    3 x 100 = 300
    Esta é a resposta, pq todas as quantias são iguais e o número de 24 cédulas é observado (15+6+3=24)
    e) fez um saque de R$ 300,00.
    Se o saque foi de R$ 300,00, dividindo por 3 dá R$ 100,00
    5 x 20 = 100
    2 x 50 = 100
    1 x 100 = 100
    Porém, esta não pode ser a resposta, pq o número de 24 cédulas não é observado (5+2+1=8)
  • Fiz assim, mais rápido:

    1º passo tira o M.M.C de 20,50 e 100 = 100

    2º passo: Começa pela maior nota

    100 * 1 = 100(mmc)
    50* 2 = 100(mmc)
    20 * 5 = 100(mmc)

    Aqui ele teria feito um saque de R$ 300,00, mas só teria utilizado 8 notas(1+5+2)

    Acontece que enunciado fala em 24 notas, então vai dobrando o número de notas, até chegar em 24 e no total do saque:

    8 notas = R$ 300,00

    16 notas = R$ 300,00

    24 notas = R$ 300,00

    Somando tudo chegamos os R$ 900,00.

    Espero que tenham entendido, vi essa resolução por um curso on line que fiz !

  • 20x = 50y = 100z

    x + y + z = 24

     

    MMC 20, 50, 100 = 100

     

    (100/100 = 1) -> 100 . 1 = 100

    (100/50 = 2)   ->   50 . 2 = 100

    (100/20 = 5)   ->   20 . 5 = 100

    Mas só teríamos 8 notas. 

     

    24 dividido por 8 = 3 

    Ou seja, multiplicando por 3, temos as quantidades recebidas, totalizando 24 notas e R$900,00. 

    100 . 3 = 300

    50 . 6 = 300

    20 . 15 = 300 

     

    Bons estudos!

  • d-

    20x + 50y + 100z = T

    x + y + z = 24

    ______________

    20x = 50y

    x= 5y/2

    50y = 100z

    y = 2z

    20x = 100z

    x= 5z.

    ______________

    5z + 2z + z = 24

    z = 3.

    ______________

    Se o valor é o mesmo, logo:

    z = 3

    y = 6

    x = 15.

    Cada valor é 300, perfazendo total = 900