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21/8/x =35/20/48
21 x X/8=35 x 48/20
21x/8=84
21x=84 x 8
21x=672
x=32
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Resolvir esta questão de forma rápida e diferente se o total dos processos = 56 -21= 35(processos analisados por Felício) daí se faço um propoçao diretamente dos processos a serem analisados com a propoçao inversamente das idades obtenho o valor de X(idade total dos dois funcionários) =80 que -48(idade de Felício ) =32 anos( idade de Marieta) opção B.
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A resposta que entendi foi assim:
deve-se colocar no Numerador a parte principal do problema que são os processos e no denominador o elemento diretamente proporcional que é o tempo de serviço. Também no denominador se coloca o elemento inversamente proporcional que é a idade, mas dessa vez invertendo seu valor (1/idade)
Assim:
Processos
__________________
Tempo x (1 / Idade)
Ficando assim:
21
__________________ =
8 x (1 / x)
35
__________________ então,
20 x (1 /48)
21 . x / 8 = 35 . 48 / 20
logo, x = 32
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Alguém sabe me explicar como foi feita a resolução acima, do Wagner? como ele determinou q o elemento principal é "processos"?? Tenho dificuldade em regra de três composta... e achei interessante o método pq parece ser menos complicado... mas não consegui entender a "lógica da coisa"... Obrigada!
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Sempre que falar em diretamente proporcional o valor vai pra cima da
fração. Inversamente proporcional vai pra baixo. Logo:
Homem = 20/48
Mulher = 8/y
É preciso encontrar o total em fração da soma de 20/48 + 8/y. Para
isso vamos utilizar os dados do Homem para encontrar o total.
O valor 35 é encontrado pegando o total de processos e removendo os
processos que foram para a Mulher, logo, 56-21 = 35.
[56*(20/48)]/x = 35
Isola-se x:
[56*(20/48)]/35 = x
Resolvendo:
x = 2/3
Para descobrir a idade da mulher:
[56*(8/y)]/(2/3) = 21
Isola-se y:
(56*8*3)/(2*21) = y
Resolvendo:
y = 32
Idade da Mulher = 32 anos.
Resposta na prova: entre 30 e 25 anos.
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processos de Felício=f
processos de Marieta=m
f+m=56
m=21, então f=35
35/(20/48)=21/(8/i)
35*48/20=21*i/8
i=32
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A explicação inicial do Filipe está perfeita...
Contudo eu conclui de forma diversa:
F . 20 / 48
M . 8 / X
Agora pra regra de três:
20/48 ------------ 35
8/X --------------- 21
X = 32
Abs,
SH.
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Felício: 20 (anos de serviço)
48 (anos de idade)
35 (processos)
Marieta: 8 (anos de serviço)
x (anos de idade)
21 (processos)
48* (35/20) = X (21/8)
84 = (21/8)X
X=32
Alternativa B
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FELICIO
IDADE -------------------------------------------------- 48 ANOS
TEMPO DE SERVIÇO ------------------------------ 20 ANOS
PROCESSOS ANALISADOS ---------------------- 35
MARIETA
TEMPO DE SERVIÇO ------------------------------ 8 ANOS
PROCESSOS ANALISADOS ---------------------- 21
IDADE -------------------------------------------------- X
CALCULO
FELICIO → 48 • 35/20 = 84
MARIETA → X • 21/8 = 2.625
RESULTADO = 84 = 32
2.625
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Felicio: func=20anos e 48 idade
Marieta: func=8anos e X idade (?) -> analisou 21 processos
Felicio+Marieta=56
Diretamente proporcional ao tempo de serviço
Inversamente proporcional às idades
Felicio+Marieta=56
Felicio+21=56
Felicio=56-21
Felicio=35 processos
Achando a proporção:
(func/idade)x=nº processos
20x/48=35
20x=1680
x=84 (fator da proporção)
21x/8=84
x=8*84/21
x=672/21
X=32 (b)
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A resolução dessa questão dá-se por divisão em partes diretamente e inversamente proporcionais, que é um dos tópicos do assunto "razão e proporção".
Dados:
1) 56 processos divididos em partes diretamente proporcionais ao tempo de serviço e inversamente propocionais à idade;
2) Felício: 20 anos de serviço e 48 anos de idade;
3) Marieta: 8 anos de serviço e x anos de idade;
4) Marieta analisou 21 processos; portanto Felício analisou 35 processos (já que o total é 56, subtrai-se os 21 analisados por Marieta).
Resolução:
passo 1) Usando a fórmula de resolução para divisão em partes diretamente e inversamente propocionais, qual seja Pn = K . An/Bn, temos:
P1 = K . 20/48 ====> para Felício
P2 = K . 8/x ======> para Marieta
passo 2) Sabemos que Felício analisou 35 processos e Marieta analisou 21; então:
P1 = 35 ===> K . 20/48 = 35 ===> 20K = 35 . 48 = 1680 ===> K = 1680/20 ===> K = 84
Beleza, já descobrimos o valor da constante K! Agora vamos fazer o mesmo cálculo para Marieta!
passo 3) P2 = 21 ===> K . 8/x = 21 ===> 8K = 21x ===> como sabemos que o valor de K é 84, vamos substituílo na fórmula, ficando: 8 . 84 =21x ===> 672 = 21x ===> x = 672/21 ===> x = 32
Portanto, Marieta tem 32 anos e o gabarito é letra B!
Reparem que tivemos que primeiro aplicar a fórmula ao Felício para descobrirmos o valor da constante K; se fossemos direto para Marieta não saberíamos o valor da constante e ficaríamos em um beco sem saída...
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Informações extraídas do enunciado da questão:
Felício - 20 anos de serviço - 35 processos - 48 anos de idade
Marieta- 8 anos de serviço - 21 processos - Y
Lembrem-se, a coluna de tempo de serviço é diretamente proporcional, enquanto que a da idade é inversamente, logo:
20 x 21 x Y = 8 x 35 x 48
420 Y = 13440
Y = 13440/420
Y = 32
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a questão é resolvida com regra de três composta
as duas primeiras grandezas (quantidade de processos e tempo de serviços) são diretamente proporcionais
e a última grandeza (idade) é inversamente proporcional às duas primeiras
do total de 56 processos, tem-se que Marieta analisou 21, de modo que restaram 35 processos para Felício analisar.
daí dizemos que 35 (felício) está para 21 (marieta), assim como (o tempo de serviços deles) 20 está para 8
e ao mesmo tempo inversamente proporcional às suas idades, sendo que felício conta com 48 anos e marieta é o X da questão. fica assim:
35 = 20 = 48
21 08 X
como as duas primeiras grandezas são diretamente proporcionais multiplica-se elas cruzado (a de cima pela de baixo)
ficando 35 x 08 = 280 e 21 x 20 = 420
daí fica
280 = 48
420 X
veja que agora deve-se multiplicar a de cima pela de cima, e a de baixo pela de baixo, pois são grandezas inversamente proporcionais, ficando:
420X = 13.440
X = 13.440
420
X = 32
abs
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Olá!
Alternativa b).
Quando, por exemplo, afirmamos que 10 e 20 são diretamente proporcionais a x e 40, escrevemos: 10/20 = x/40.
Ao contrário, quando afirmamos que 10 e 20 são inversamente proporcionais a x e 40, escrevemos: 10 . 20 = x . 40
A questão apresenta os seguintes dados:
Felício: 20 anos de serviço; 48 anos de idade; 35 processos sobre sua incumbência (já que coube 21 a Marieta).
Marieta: 8 anos de serviço; x anos de idade (o que se pede); 21 processos.
A quantidade de processos é determinado de tal sorte que seja diretamente proporcional ao tempo de serviço e inversamente proporcional às suas idades. Então:
Razão = (n° de processos/tempo de serviço) x idade - - - - > atente que o n° de processos é diretamente proporcional ao tempo de serviço, mas inversamente proporcional à idade.
A razão para cada um é:
Feliciano: (35/20) . 48.
Marieta: (21/8) . x
Como trata-se de uma proporção, igualamos as duas razões:
(35/20) . 48 = (21/8) . x
84 = (21/8).x
x = 84/(21/8)
x = (84 .8)/21
x = 32 anos (idade de Marieta)
Bons estudos!
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tempo de trabalho idade nº de processos
Felício 20 48 35-------------------pois, 56 (total de processos) - 21 (nº de processos analisados por Marieta) = 35
Marieta 8 x 21
1) 35/21 = 20/8. x/48 35/21 = 20x/ 384 x= 13440/ 420 x= 32
20/8 = pois a q. diz q o tempo de trabalho é diretamente proporcional ao nº de processos
x/48 = pois a q. diz q a idade é inversamente proporcional ao nº de processos, então invertemos.
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Só entendi a explicação do Sergio Harger...que exercício estranho...na regra de três composta, pra mim o "x" sempre fica isolado na equação...não tem fração multiplicando nele... Achei essa explicação abaixo, se alguém puder me explicar o que é esse X aí...Na verdade teria que usar essa fórmula que a Chiara usou...é a única coisa que faz sentido é essa fórmula!
'Chamei o total de processos de Marieta de M e o total de processos de
Felício de F.
Se Marieta ficou com 21 processos, então Felício ficou com 35.
Logo, do enunciado:
F=20x/48 (diretamente proporcional ao tempo de serviço e inversamente
proporcional à idade)
35=20x/48 1680 = 20x x = 84 (esse x é a chave da minha ideia)
Então, para Marieta, precisamos descobrir a idade (chamemos de i). A
ideia é a mesma:
M=8x/i --> 21=8x/i 21i = 8x.
Mas o x achado foi 84, então:
21i = 672 i = 672/21 i = 32.
Portanto, a idade da Marieta é 32."
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Primeiramente vamos identificar quais são as unidades:
PROCESSOS - TEMPO - IDADE
Depois identificamos quais são os valores para cada funcionário, conforme as unidades:
Felício: 35 processos (56-21) - 20 anos de tempo de serviço - 48 anos de idade
Marieta: 21 processos - 8 anos de tempo de serviço - X anos de idade
Agora, vamos analisar as unidades em pares, mantendo a outra unidade fixa (que deve ter seus valores conhecidos):
- Se o funcionário recebeu 35 processos e tem 20 anos de serviço e 48 anos de idade, se tivesse menos anos de serviço, teria menos idade?
SIM: então tempo de serviço é diretamente proporcional à idade.
- Se o funcionário recebeu 35 processos e tem 20 anos de serviço e 48 anos de idade, se diminuir a quantidade de processos recebidos, a idade deveria também ser menor?
NÃO: então a quantidade de processos é inversamente proporcional à idade.
Agora vamos montar as equações, mantendo a relação com a incógnita sempre isolada:
Processos é inversamente proporcional à idade: INVERTER FRAÇÃO
Tempo de serviço é diretamente proporcional à idade: MANTER FRAÇÃO IGUAL
21/35.20/8=48/x
21.20/35.8=48/x
420/280=48/x
x=48/1,5
x=32 anos
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Pessoal.. pra quem fez com regra de tres composta, pode me explicar uma coisa?
A questao diz q o os Processos foram divididos de modo q ficaram diretamente proporcional ao TS e inversamente proporcional à idade.
Disso, eu poderia entender que se eu tenho mais tempo de serviço, eu terei menos processos (Processos invesramente proporcional à idade)? E se eu tenho mais idade, quer dizer que tenho menor o numero de processos?
Como então Felicio tem 48 anos de idade e analisa 35 processos, enquanto Marieta, com 35 anos, analisa somente 21? Isso não seria dizer que a quantidade de processos é diretamente proporcional?