SóProvas


ID
2553220
Banca
FCC
Órgão
AL-SP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Há muito tempo não chovia no sertão. Um rico fazendeiro resolveu doar uma quantia, não maior que cem mil reais, repartida entre três instituições de caridade. A partilha da doação que caberia a cada instituição seria em valores diretamente proporcionais aos primeiros três números dos dias após o próximo dia que chovesse. O valor total seria o maior número possível para uma distribuição inteira em reais. Choveu no dia 8. A quantia a ser repartida é, em reais,

Alternativas
Comentários
  • Peguei do link: https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=28479

     

    Sejam p_1,p_2,p_3 as partes. Temos que as partes serão proporcionais a 9,10,11 (3 dias imediatamente após o dia que choveu). Chamando k a constante de proporcionalidade.

    p_1=9k
    p_2=10k
    p_3=11k

    p_1+p_2+p_3<100000
    30k<100000
    k<3333,33

    Para termos apenas reais (não devemos ter centavos diz o enunciado) k deve ser inteiro e o valor da doação deve ser máximo, ou seja, k=3333.

    p_1+p_3+p_3=30k= 99990 reais. Letra E

  • Traduzindo: O fazendeiro resolveu doar 100 mil reais para ser dividido entre três instituições de caridade. O valor que o fazendeiro deu, seria proporcional aos 3 dias depois da chuva, como choveu no dia 8, então temos os dias: 9, 10 ,11.

     

    A questão pede conhecimento da "DIVISÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAL" para quem não sabe.

    *Vamos ter que distribuir o 100 mil reais em partes diretamente proporcionais aos dias 9, 10 ,11

     

    9k + 10k + 11k = 100000

    19k + 11k = 100000

    30k = 100000

         100000

     k =  ----------- = 3.333,33

           30

     

    3.333,33 é o valor de (K),ou seja, 3.333,33 é o valor que vamos ter a cada dia durante os 30 dias. Pois 9 + 10 + 11 = 30

    Faça os testes: 3.333,33 x 30 = 99.999,9  *é praticamente o 100 mil reais

     

    REPARTINDO 100 MIL REAIS PARA OS DIAS:

    DIA x VALOR DE (K)

    dia 9 x 3.333,33 reais = 29.999,97

    dia 10 x 3.333,33 reais = 33.333,3

    dia 11 x 3.333,33 reais = 36.663,63

    SOMA: 29999,97 + 33333,3 + 36663,63 = 99.996,92

     

    REPARTINDO 100 MIL REAIS PARA OS DIAS "SEM CENTAVOS":

    dia 9 x 3.333 reais = 29.997

    dia 10 x 3.333 reais = 33.330

    dia 11 x 3.333 reais = 36.663

    SOMA: 29.997 + 33.330 + 36.663 = 99.990

     

    A quantia a ser repartida entre as 3 instituições para os dias 9, 10, 11 proporcionalmente no total, será 99.990 reais

    Letra E

     

    OBSERVAÇÕES:

    *Por exemplo, se a banca quisesse saber qual seria o valor para cada uma das 3 instituições no dia 9, bastaria eu dividir 29.997 por 3, que daria 9.999 reais para cada uma das instituições. ISSO NO DIA 9!

     

    *E mais ainda... Se ela quisesse saber quanto faltaria para chegar aos 100 mil reais, bastaria eu fazer a subtração: 100 mil - 99.990 = 10 mil reais