Questão 2556250

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2016
• Provas: UFES - 2016 - UFES - Técnico de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Sejam x₁ = 1, x₂ = 2, ..., x_i = i, ..., x₅₀₀ = 500 valores assumidos por uma variável quantitativa discreta, e m a média aritmética desses valores. A média aritmética dos valores x₁ - m, x₂ - m, ..., x_i - m, ..., x₅₀₀ - m é igual a

• A. −250
• B. −100
• C. 0
• D. 100
• E. 250

Gabarito: C

Comentários

• GABARITO: letra C

   

  PROGRESSÃO ARITMÉTICA:

   

  Soma dos termos de uma P.A. finita: Sn = (a1 + an) * n / 2

   

  a1 = 1

  n = 500 (número de termos da P.A.)

  an = 500

   

  Sn = (1 + 500) * 500 / 2

  Sn = 501 * 250

  Sn = 125250

   

  Média aritmética: M = Sn / n

   

  M = 125250 / 500

  M = 250,5

   

  Agora, faremos a soma dos termos da segunda P.A.:

   

  a1 = (1 – 250,5) = – 249,5

  an = (500 – 250,5) = 249,5

   

  Sn = ( – 249,5 + 249,5 ) * 500 / 2

  Sn = 0 * 250

  Sn = 0

   

  Como a soma dos termos deu zero, a média aritmética também dará zero.