TEC CONCURSOS
Data do comentário: 29/04/2020
Pessoal, essa é boa!...
Oras, sabemos que B tem 3 filhos e que o produto das idades deles é igual a 72... Mas, temos várias formas de obter 72 com o produto de três números... Sabendo que os divisores de 72 são:
D
72
={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
D72={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
... poderemos obter 72 com o produto de 3 números da seguinte maneira:
- 72, 1, 1;
- 36, 2, 1;
- 24, 3, 1;
- 18, 4, 1;
- 18, 2, 2;
- 12, 6, 1;
- 12, 3, 2;
- 9, 8, 1;
- 9, 4, 2;
- 8, 3, 3;
- 6, 6, 2;
- 6, 4, 3;
Mas, B também disse que nenhum filho dele tem 1 ano de idade e, que a soma das idades deles é igual ao número da casa que ele mora!...
Aí, "A" excluiu, rapidamente, todas as combinações de idades que tinha o número 1 e, somou as restantes!... Então, ele obteve:
- 18+2+2=22
- 18+2+2=22;
- 12+3+2=17
- 12+3+2=17;
- 9+4+2=15
- 9+4+2=15;
- 8+3+3=14
- 8+3+3=14;
- 6+6+2=14
- 6+6+2=14;
- 6+4+3=13
- 6+4+3=13...
Agora que vem o "tchan" da questão!...
Depois de somar as possibilidades, ele falou que o problema era indeterminado, mesmo que ele soubesse o número da casa que "B" morasse!...
Oras, ele falou isso porque se o número da casa de "B" fosse 14, ele teria duas possibilidades para as idades dos filhos!... Os filhos poderiam ter: 8, 3 e 3 anos ou 6, 6 e 2 anos...
Aí, "B" confirmou que o o problema era indeterminado!...
Pronto!!... Podemos concluir que o número da casa de "B" é 14...