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ID
2587207
Banca
FAFIPA
Órgão
Fundação Araucária - PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um aluno de matemática lançou uma bola e percebeu que sua trajetória é descrita pela função y = -x2 + 6x - 5 , onde y representa a altura em metros e x o tempo em segundos. Sendo assim, qual é a altura máxima que essa bola atinge?

Alternativas
Comentários
  • Não entendi essa questão, pois se ela quer a altura máxima que a bola alcança, então ela quer o YV... Eu encontrei as raízes da parábola sendo 1 e 5 e para encontrar o YV, fiz a média aritmética e encontrei o número 3. Substitui o 3 por X na formula original e encontrei o XV sendo 22. 

    Me corrijam se eu estiver errado por favor. Abraços

  • J. P. Usa-se a formula do maximo Y da equação de segundo grau.

    -D / 4a

    "D é delta"

     

    Então calcula-se o delta: b² - 4ac

    6² - (4. -1 . -5)

    36 - 20 = 16

    -16 / -4 = 4

    Gabarito B

  • Talvez essa explicação também sirva: o momento em que a altura é máxima é x=3, o 'menos' é da fórmula.

    Logo: - (3²) + 6*3 - 5 = 18 - 14 = 4

     

  • JP, acredito que vc tenha errado porque na formula y do vértice vc deve jogar os números da função dada (a=-1; b=6; c=-5). A fórmula do Yv é b2-4ac/4a.

  • 4 metros

  • y = -x² + 6x -5

     

    Xv = -b / 2 x a

    Xv = -6 / 2 x -1

    Xv = -6 / -2

    Xv = 3

     

    Yv = f(Xv)

    f(3) = -(3)² + (6x3) - (5)

    f(3) = -9 +18 -5

    f(3) = 4

  • é mais facil pela forma Yv= -Delta 

                                             ____

                                             4.a

    so que primeiro tem que achar o delta pela formula de baskara

    R=4m

  • -x² + 6x -5

    DELTA= b² - 4 .a.c
    DELTA= 6² - 4.(-1).(-5)
    DELTA= 36 - 20
    DELTA = 16

    Yv = - DELTA  = -16 = 4
                 4a           -4

  • Dei uma volta maior, mas cheguei ao mesmo resultado. Igualei a função a zero, encontrei as raízes e pensei que se a parábola tocava o 0 nas duas pontas, o ponto central do X seria o y máximo. Então encontrei o X = 3 (a metade entre 1 e 5) e substituí para obter o resultado "4"