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Gabarito letra B
a= 9/4 = 2,25
b= V2 = 1,41 aproximadamente
c= 3*V3 = 1,44 aproximadamente
1,41 < 1,44 < 2,25
b < c < a.
(:
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C não seria raíz cúbica de 3? Em vez de 3 x raíz de 3?
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Por RL a=9/4 é um número maior que 2 portanto a é maior que b e maior que c, portanto alternativa B
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Fiquei com dúvida na alternativa C, pois não deixa claro que o três acima da raiz estaria multiplicando com o valor da raiz.
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Para a dúvida dos amigos:
Mesmo se fosse raiz sexta de 3, daria um número muito menor....
Você pode eliminar as alternativas que possuem sinal de =... só irá restar a alternativa que o A seja a maior opção.
Gab. B
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Para sumir com a raíz da letra B elevei todas as letras ao quadrado. Assim ficamos com:
a)(9/4)² = 81/16 = 5,0625
b)(√2)² = 2
c) (³√3)² = ³√3² = ³√9
Portanto, já sabemos que a >b.
Agora pra sumir com a raíz da letra c, basta elevar todos ao cubo. Assim ficamos com:
a) (5,0625)³ = arredondando pra 5 = aproximadamente: 125
b) 2³ = 8
c) (³√9 )³ = 9
Logo, 8 < 9 < 125 . Ou seja, b < c < a.
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Só de saber que a > todos as outras duas alternativas ja dá pra saber que a letra B é a alternativa correta!
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Nem precisa saber a raíz cúbica de 3.
Sabendo que:
a = 9/4 = 2,25
b=√2 = 1,41 aproximadamente
vemos que a > b ("a" é maior que "b")
A única alternativa que mostra isso é a B.
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Primeiro passo: a= 9/4 é o mesmo que Raiz quadrada de 9/4;
Segundo passo: observar os índices das raízes (2, 2 e 3);
Terceiro passo: tirar o mmc dos índices e deixá-los com o índice único >>> 6
Quarto passo: a= 3*2√(9/4)^3 ; b= 3*2√2^3 ; c= 2*3√3^2;
Vai ficar: a= 6√11,3 ; b= 6√8 ; c= 6√9
a>c>b
Gabarito B