SóProvas


ID
2595250
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Marília - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sílvia fabrica e vende colares de dois modelos, A e B. Na semana passada, ela vendeu 5 colares do modelo A e 6 do modelo B, faturando R$ 162,00. Nesta semana, ela vendeu 3 colares do modelo A e 5 do modelo B, faturando R$ 121,00. Nas condições descritas, o preço de dois colares, um do modelo A e outro do B, é igual a

Alternativas
Comentários
  • 5A + 6B = 162

    3A + 5B = 121

    isolando o A

    A= -5b + 121

           ---------

               3

    Pegando o 1º sistema e substituir o A.

    5(-5b + 121) + 6B = 121

        -----------

             3

    Distributiva:

    -25b + 605     + 6b = 162

    --------------      ----      ------ 

           3               1           1

    TIRA O MCC -> DIVIDE O DEBAIXO E MULTIPLICA O DE CIMA.

    -25B + 605 +18b = 486 

    -7b + 605 = 486

    -7b = 486 - 605

    -7b= -119

    b= 119

        -----     

          7

    b=17 Menos com menos dá MAIS.

    JOGO O B NA 2ª EQUAÇÃO "tanto faz 1ª ou a 2ª aqui"

    3A + 5*17 = 121

    3A + 85 = 121

    3A = 121 - 85 

    3A = 36

    A= 36

        ----

         3

    A=12

    Ele pede a soma de A + B, logo : 17+12 = 29 GAB C

     

  • André, você fez pelo método da substituição e deu muito trabalho, vou postar o método que eu fiz do sistema, um pouco mais simplificado

    Veja que são 2 equações: 

    equação1 ) 5 colares A + 6 colares B = 162 reais
    equação2) 3 colares A + 5 colares B = 121 


    Passando para letras:

    5A + 6B = 162     (x3)
    3A + 5B = 121     (x5)

    -> para igualar as letras e poder "cortar" ao subtrair as equações, multipliquei a equação um por 3 e a 2 por 5, ficando duas novas equações:

    15A + 18 B = 486
    15A + 25 B = 605 

    Basta subtrair a equação 2 da um fica assim

    15A - 15A + 25B - 18B = 605 - 486

    7B = 119

    B = 17 

    Encontramos B, basta substituir em qualquer equação

    3A + 5B = 121 
    3A + 85 = 121 
    A = 12

    Se eu comprei dois relógios, então

    A + B = preço
    12 + 17 = 29 

    Gabarito C 

  • Lucas PRF VLW,

    Não raciocinei assim realmente é mais prático.

  • Magina, juntos somos fortes, ainda mais nas questões de matemática, é muito legal ver outros métodos de resolução. Aprendo muito assim! Grande abraço

  • Aprendi mais graças aos comentário , Obrigado !