Questão 260317

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 4ª REGIÃO (RS)
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Técnico Judiciário - Enfermagem; FCC - 2011 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Gaudino gastou R$ 15,00 em uma lanchonete e usou uma nota de 20 reais para fazer o pagamento. Se o troco devido foi pago exclusivamente em moedas de 50, 25 e 5 centavos, sendo pelo menos uma de cada um dos três tipos, a menor quantidade de moedas que Gaudino poderia ter recebido é

• A. 18.
• B. 15.
• C. 13.
• D. 11.
• E. 10.

Gabarito: B

Comentários

• RESOLUÇÃO:
  
  GALDINO  - GASTOU        PAGOU          TROCO
                     R$ 15,00       R$ 20,00       R$ 5,00
  
  MOEDAS:
  R$ 0,50 x 9 = R$ 4,50
  R$ 0,25 x 1 = R$ 0,25
  R$ 0,05 x 5 = R$ 0,25
  TOTAL  = 15
  
  RESPOSTA: B
• Ola gostaria de saber que metodo vc utilizou pra chegar a esta conclusao....
  Pois peguei a prova para resolver essa mesma questao e estou com difculdades...
  Obg ...

• Ora pois...
  
  Gaudino Recebeu R$ 5,00 de troco em moedas. Vamos brincar um pouco:
  
  Se você me pedir R$ 5,00 emprestado e eu te falar "Cara, eu só tenho de moedas",
  e você responder: "Putz me dá só as graúdas, pra fazer pouco volume no meu bolso", o que eu faria? 
  
  Se tivesse só moedas de R$ 0,50,  R$ 0,25 e R$ 0,05, tentaria te dar só as de R$ 0,50, lógico. Seriam 10 moedinhas, apenas.
  
  Daria pra fazer o mesmo no exercício? Não, porque pelo menos uma de cada um dos três tipos foram usadas. Então pegaria quantidade mínima de R$ 0,05, quantidade mínima de R$ 0,25 e o restante de moedas de R$ 0,50, ficando assim:
  
  09 moedas de R$ 0,50 = 4,50
  01 moeda   de R$ 0,25 = 0,25
  05 moedas de R$ 0,05 = 0,25
                               Total: R$ 5,00

• Fiz diferente.
  
  O enunciado disse que pelo menos uma moeda de cada tipo foi usada, então, de cara, dos R$5,00 de troco eu já deveria tirar 80 centavos (50+25+5 centavos).
  
  Então eu teria R$4,20 pra trabalhar. Pegando só as maiores ficaria 8 moedas de 50 centavos (R$4,00) e me sobraria 20 centavos que, então, deveriam ser necessariamente desmembrados em 4 moedas de 5 centavos.
  
  No final, ficaria: as 3 moedas iniciais (80 centavos) + as 8 de 50 centavos (R$4,00) + 4 de 5 centavos (20 centavos), resultando em 3+8+4 = 15 MOEDAS E 5 REAIS DE TROCO.
  
  Engraçado que pra mim faz todo o sentido, mas tô imaginando o esforço que a pessoa que ler isso vai fazer pra entender meu raciocínio...pelo menos tentei ajudar!
  
  
  
• Gente, essa questão é rapidamente resolvida por M.D.C. (máximo divisor comum)!
  Vejamos: o troco será de R$5,00 e nele foram utilizadas pelo menos uma moeda de R$0,50, uma de R$0,25 e uma de R$0,05. Como o enunciado pede a menor quantidade de moedas, utilizando o maior divisor comum desses valores eu terei o menor número de moedas! Então é só fazer o M.D.C entre 50, 25 e 5.
  O M.D.C. entre 50, 25 e 5 será 5 (não sei como montar o cálculo de M.D.C aqui para vocês verem =P). Como são 3 valores, eu terei 5 x 3 = 15.
  
  gabarito: letra B 
• Troco = R$ 5,00
  
  Para obter a menor quantidade de moedas possível, teremos que utilizar o máximo possível moedas de 50, em seguida, moedas de 25 e em último caso moedas de 5. De imediato, alguém pode pensar “Fácil, é só dividir os R$ 5,00 por moedas de 50 centavos e teremos a menor quantidade de moedas, ou seja, 10 moedas!”, porém a questão impõe que haja pelo menos uma moeda de cada tipo, diante disso o raciocínio será diferente.
  
  Percebemos que o máximo que podemos ocupar com moedas de 50 centavos é R$4,50, pois assim ainda vai sobrar R$0,50 para dividir em moedas de 25 e 5 centavos.
  
  Dividindo R$4,50 em moedas de 50 centavos, totalizamos 9 moedas.
  
  Nos R$ 0,50 restante, poderemos usar no máximo 1 moeda de 25 centavos, assim ainda sobra R$ 0,25 para dividirmos em moedas de 5 centavos.
  
  Dividindo R$0,25 em moedas de 5 centavos, totalizamos 5 moedas.
  
  Agora é só somar todas as moedas: 9 + 1 + 5 = 15 moedas.
  
  Letra B