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GABARITO LETRA C)
Aplicação da fórmula geral da P.A
a42 = 173
a84 = 299
a1 = ?
r = ?
Primeiro fazendo para a84
an = a1 + (n-1) r
299 = a1 + (84 - 1) r
299 = a1 + 83r
83r = 299 - a1
Agora, fazendo para a42
an = a1 + (n - 1) r
173 = a1 + (42 - 1) r
173 = a1 + 41r
41r = 173 - a1
Ficamos com 2 equações, montamos o sistema para resolver:
299 - a1 = 83r (-1)
173 - a1 = 41r
-126 = -42r
r = 3
Sabendo a razão, podemos jogar em qualquer uma das 2 equações, logo:
an = a1 + (n-1) r
299 = a1 + (84 - 1) 3
299 = a1 + 249
a1= 50
Bons estudos galera
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an = a1 + (n-1)r Essa é a fórmula Geral da PA
Ou dá para pensar assim também:
a84 = a42 + 42r (o termo 84 é igual ao termo 42 mais 42 vezes a razão)
Substituindo:
299 = 173 + 42.r
126=42r
r=3
Nas alternativas só tem 1 opção com razão 3, que é a letra C.
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an = ak + (n-k).R
a84 = a42 + (84-42).R
299 = 173 + 42R
299 - 173 = 42R
126 = 42R
R = 126/42 = 3
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299 - 173 = 162
162 / 42 = 3
e para confirmar o cálculo:
São 41 números + o 42º para se chegar a 173, então multiplique 41*3 = 123 e some o 42º que deverá ser 50 para confirmar a alternativa.
E
Caso ainda esteja em dúvida faça: 83*3 + 50 = 299
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Galera, vi dois cálculos dos colegas em que foram colocados como resultado de 299-173=162, mas o correto é 126.
Enfim, eu calculei me baseando apenas na razão, visto que só uma das alternativas era 3, e multipliquei 42 por 3, chegando a exatos 126, que é a diferença de um termo para o outro.
Se estiver incorreto, por gentileza informar.
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valeu GRAZI POR ME LEMBRAR DESSA FÓRMULA, JÁ TINHA ESQUECIDO.
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42º termo é 173
84º termo é 299
Quantos elementos há entre o 42º termo e o 84º termo? 84-42 = 42 carinhas.
Qual a magnitude entre o 42º termo do 84º termo? 299-173 = 126.
Então, temos 126 de magnitude distribuida entre 42 elementos - o que equivale dizer que cada um desses elementos está seprado por uma distância de 126 / 42 = 3 (que é chamada razão).
Há uma relação entre o 84º termo e o 1º termo....saber que eles estão seprados por 83 termos a uma distância de 3 cada.
84º termo = 1º termo + 83 x 3
1º termo = 50
Resposta: Letra C.
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GAB:C
Fiz testando as alternativas e dei a sorte de começar logo na certa!
O termo 42 = 173
O termo 42 =A1+ 41 RAZOES .
Ai foi só fazer 41 x 3 + 50 = 173
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Nem depois da explicação do prof eu entendia alguma coisa.
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AN = A1 + (N - 1) . R
A84 = A42 + (84-42) . R
299 = 173 + 42R
126 = 42R
126/42=R
R = 3
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AN = A1 + (N - 1) . R
A1 = A42 - (42-1) . R
A1 = 173 - 41 . 3
A1 = 173 - 123
A1 = 50
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A84= A42 + 42R
299= 173 + 42R
R= 126/3
R=3
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an = a1 + (n-1). r
(a42)
173 = a1 + (42-1). r
173 = a1 + 41. r
41r = 173 - a1
(a84)
299 = a1 + (84 - 1). r
299 = a1 + 83. r
Para achar a razão:
a84-a42 = 42 (termos)
a84= 299
a42= 173
299-173 = 126
126/42= 3 (Valor da razão)
41r = 173 - a1
41.3 = 173 - a1
123 = 173 - a1
a1 = 173-123
a1 = 50
Letra C
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Questão resolvida no vídeo do link abaixo, a partir do minuto 5:05
https://www.youtube.com/watch?v=MzF6BqpG5CA
Bons estudos
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só saber a tabuada do 3.