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26x26x9x9x9 = 492.804 x 4 que são Aa aA AA aa assim que eu entendi quando fiz.
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Gab D
Como a letra pode alternar entre maiúscula e minúscula ela tem 52 possibilidades no primeiro formato da placa e mais 52 no segundo, sendo assim multiplicamos 52x52x9x9x9 = 1.971.216
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_____52______ X ______52______ X _____9______ X ______9______ X _____9_____ = 1.971,216
1° - 26 (maiúsculas) + 26 (minúscula) = 52
2° - 26 (maiúsculas) + 26 (minúscula) = 52
3° - 9
4° - 9
5° - 9
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Questão de arranjo com repetição pois a ordem é importante e é possível repetir as letras e números. Arranjo com repetição de 52, dois a dois X Arranjo com repetição de 9, três a três.
(52^2) X (9^3) = 1.971.216
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só pra saber se o cara sabe multiplicar ^^'
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Dica: começar de trás para frente
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52 x 52 x 9 x 9 x 9 = 1.971.216
Haja continha de multiplicação... pra que fazer isso???
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devo ter sido o único que leu ''distintos'' e fez 52x51x9x8x7...
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Essa questão poderia ser montada dessa forma: 52x52x9x9x9. Porém, para efeitos de resposta, bastaria multiplicar o numeral das unidades de cada termo. Utiliza só o último algarismo. Assim: 2x2= 4(9) = 36, usa-se só o 6; 6(9)= 54, usa-se só o 4; 4(9)= 36. A única alternativa que apresenta o algarismo 6 na unidade é a resposta D.
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alguém pode me explicar por que repetiu o 9 três vezes? porque na mesma questão fala que é destinto onde não pode repetir.
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Pq são 9 numeros possiveis para preencher as tres ultimas casas
Observe a composição da senha:
Letra Letra Numero Numero Numero
52 x 52 x 9 x 9 x9 = 1.971.216
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Deveria ter sido este o gabarito!!
_____52______ X ______51______ X _____9______ X ______8______ X _____7_____ = 1.336.608
1° - 26 (maiúsculas) + 26 (minúscula) = 52
2° - 26 (maiúsculas) + 25 (minúscula) = 51
(Supondo que 1ª Letra tivesse sido uma letra minúscula, pois a questão refere-se a letras "distintas"), então 26 - 1 (já utilizada) = 25
3° - 9
4° - 8 (Pois a questão retrata de "algarismos distintos") = 9 - 1 (já usado) = 8
5° - 7 (Pois a questão retrata de "algarismos distintos") = 9 - 2 (já usados) = 7
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Acredito que: o que são distintos são as letras do alfabeto: a, b, c, d... ; e os algarismos: 1, 2, 3 ... 8, 9.
A combinação da placa em si não fala que devem conter letras e número distintos, tanto é que no próprio exemplo a questão cita: Bb677, ou GG123.
Questão resolvida mais na interpretação do que na matemática.
Bons estudos.
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Questão mal formulada, a banca informa que os algarismos e letras são distintintos, ou seja, não existem valores repetidos dentro dos conjuntos, e não que os valores na placa deveriam ser distintos.
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Total de letras no alfabeto: 26, entretanto, tomando o fato q são maiúsculas e minúsculas, teremos 52 letras diferentes.
52 * 52 * 9 * 9 * 9 = 1.971.216
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O engraçado é gente fazendo ERRADO, mesmo lendo "distinto".
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O ALFABETO TEM LETRAS DISTINTAS. N'AO A PLACA
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E o "distintos" meu povo, onde fica? será q é só no alfabeto mesmo?? sacanagem kk
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Também entendi como o Tales. Distintos é apenas pra exemplificar que os algarismos e as letras são distintos, mas a questão não fala que eles não podem se repetir nas placas.
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52 x 52 x 9 x 9 x 9 = 1.971.216 (D)
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Pessoal, vocês ao menos leram a questão toda? No próprio exemplo do enunciado repete números. Distintos são as 26 letras entre si e os 9 algarismo entre si
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FORÇA E HONRA!
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''Bb677'' Este é o exemplo do enunciado, Logo podemos repetir os numeros.
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Pode ser "A" ou "a".
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Podem ser letras maiúsculas ou minúsculas,portanto temos 26x2=52,52x52x9x9x9=1.971.216 placas.
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Na minha época o 0 zero também era algarismo
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Errei por usar a MINHA lógica. Imaginei que letra maiúscula e minúscula não seria levada como distinção, visto que seria esquisito vc dizer que uma placa que tem "BB" é diferente de uma "bb".
Extrapolou, errou :(
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O problema da questão não é a resolução, pois é bem tranquila. A bagaça foi "distintas", e no exemplo "Ai234, Bb677, ou GG123".
e para piorar, temos respostas para os dois casos:
52! x 51! x 9! x 8! X 7! = 1.336.608
52! x 52! x 9! x 9! x 9! = 1.971.216
Se alguém souber e puder compartilhar com os amigos... cabe recurso?
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O enunciado induz ao erro mesmo, porém se o cara está esperto ele verifica os exemplos e deduz que os algarismos e as letras podem se repetir (GG123/ Bb677)
Como há diferença entra letra maiscula e minuscula deve-se multiplicar 26 por 2.
Resolução: 52 x 52 x 9 x 9 x 9 = 1.971.216
GABARITO D!
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As questões não difíceis, são apenas mal escritas.
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Questão pro final da prova.
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Gab D
Para as 2 letras temos:
5 vogais maiusc.+5 vogais minusc.+21 cons. maiusc.+21 cons. minusc.= total 52
(vc soma pq o ''ou'' é aditivo, pois vc tem muitas opções para escolher uma letra)
Para os 3 algarismos temos:
9 números (pode repetir nos próximos algarismos)
52 x 52 x 9 x 9 x 9 = 1.971.216 resposta
(aqui é multiplicativo pq vc preenche ao mesmo tempo os 5 algarismos)
Dica: princípio multiplicativo = dar ideia de ao mesmo tempo/simultaneamente (prof. Jhoni)
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26 Letras (distintas)
9 Algorismos (distintos)
sequência de duas letras seguidas = 26 * 26 = 676
3 algarismos = 9 * 9 * 9 = 729
676 * 729 = 492.804
A primeira letra pode ser maiúscula e minuscula = *2
A segunda letra pode ser maiúscula e minuscula = *2
492.804 * 4 = 1.971.216
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26 x 2 pq são maiúsculas e minusculas = 52 letras
9 numeros
52 possibilidades x 52 possibilidades | 9 pos. 9 pos. pos. (os números e letras podem se repetir)
_____________ _____________ ____ ____ ___ 52x52x9x9x9 = 1.971.216
Temos que praticar muito este tipo de questão
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1) A questão não diz que as letras e os números para FORMAR a placa devem ser distintos, ela diz apenas que possui 26 letras distintas no alfabeto (a, b, c, d, e.... z) e 9 números distintos (1, 2, 3 ... 9), essa parte é interpretação. Portanto a placa pode ter 2 letras iguais e 3 números iguais.
2) Outra informação importante é que as letras podem ser minúsculas ou maiúsculas, então deve fazer 26x2 = 52
3) A ordem de letras e números não importa, e também não importa se há repetições. Portanto tem o seguinte cálculo: (vermelho com 2 dígitos são a quantidade de letras (maiúsculas + minúsculas), multiplicado pela quantidade de números em azul ( 3 dígitos que tem opções de 9 números para cada)
52 x 52 x 9 x 9 x 9 = 1.971.216 (gabarito)
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sim.. se a propria banca deu exemplos com letras e números repetidos, não tem que se falar em deduzir , gabarito letra D
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Como as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, há 52 opções para a 1ª e para a 2ª letra da placa também, e há 9 opções possíveis de algarismos para cada uma das 3 posições da placa ocupadas por algarismos, logo há um total de 52 x 52 x 9 x 9 x 9 = 1.971.216 placas que podem ser construídas.
Resposta: D
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Caramba!!! Cai na pegadinha do "letras distintas" e "algarismos distintos" e marquei a letra C... Antes errar aqui do que na prova!!!
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ótima questão!
52x52x9x9x9
pq 52?
são 26 letras, podendo ser repetidas iiiiiiiiiiiiiii 26x2=52 devido a MAIÚSCULA (26) e MINÚSCULA (26).
Pq 9?
são 9 algarismos iiiiiiiiiiii podem ser repetidos.
com a sequência de duas letras seguidas de 3 algarismos, sendo que as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas
GAB. D 1.971.216.
#alovoce
Estuda que a vida muda!
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Minha contribuição.
Como as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, há 52 opções para a 1° e para a 2° letra da placa também, e há 9 opções de algarismos para cada uma das 3 posições da placa ocupadas por algarismos, logo há um total de 52 x 52 x 9 x 9 x 9 = 1.971.216 placas que podem ser construídas.
Resposta: D
Fonte: Direção
Abraço!!!
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thiago c
também pensei da msm maneira porém se você olhar direitinho a questão só indica que o alfabeto tem 26 letras diferentes ( e é vdd o alfabeto nao tem 2 " A " por exemplo)mas a repetição pode ser feita tanto que o exemplo mostra algumas repetições de letras como o GG123 e repetições de números como o Bb677