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Vamos pensar um pouco...
Gabarito letra B
Resolução
Assumiremos as três proposições abaixo como verdadeiras:
(I) A investigação foi feita por Mário ou Pedro
(II) Se Pedro investigou, então Cláudio não prendeu
(III) Cláudio e Antônio penderam
Em III está claro que Cláudio prendeu.
De II, temos que: “Se Cláudio prendeu, então Pedro não investigou”.
Em I, temos que a investigação foi feita por Mário ou Pedro, mas como vimos, Pedro não investigou, logo, a investigação foi feita por Mário.
Conclusão: Claudio efetuou prisão, Antônio efetuou prisão, Pedro não investigou e Mario investigou.
Crédito ao site: sabermatematica.com.br
Bons estudos!!!
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M(atos) V P(atos) V F
P(atos) ---> ~C(prisão) F F
C(prisão) ^ A(prisão) V V
Resposta: b) Mário realizou atos de investigação e Pedro não realizou ato de investigação.
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Alessandro Callegari, o melhor comentário
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Alguém poderia me explicar porque a letra C está incorreta?
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Gabarito: letra B
Analisando a frase proposta pela banca, destacamos:
''Mário ou Pedro realizou atos de investigação'' (que pode ser escrita como Mário realizou atos de investigação OU Pedro realizou atos de investigação)
p v q (p: Mário realizou investigação; q: Pedro realizou investigação)
Prosseguindo na leitura: ''se Pedro realizou ato de investigação então Cláudio não efetuou prisão''
q --> ~r (q: Pedro realizou investigação; r: Cláudio efetuou prisão)
Prosseguindo: ''Cláudio e Antônio efetuaram prisões''
r ^ s (r: Cláudio efetuou prisão; s: Antônio efetuou prisão)
Devemos assumir que as três afirmativas estão corretas.
Analisando a última afirmativa, temos que para que r ^ s seja verdadeira, necessariamente ''r'' deve ser verdadeiro e ''s'' deve ser verdadeiro. Portanto, Cláudio efetuou a prisão e Antônio efetuou a prisão.
De posse dessa informação analisamos a afirmativa acima: ''se Pedro realizou ato de investigação então Cláudio não efetuou prisão''. Ora, sabemos que Cláudio efetuou prisão (''r'' é verdadeiro, logo ''~r'' é falso). Para que a expressão q --> ~r seja verdadeira, sabendo-se que ''~r'' é falso, é necessário que ''q'' seja falso (do contrário V --> F implica em falso). Ou seja, Pedro NÃO realizou investigação.
Analisando a primeira frase: ''Mário ou Pedro realizou atos de investigação'', sabemos que Pedro não realizou atos de investigação. Então para que a expressão p v q seja verdadeira, sabendo que ''q'' é falso, é necessário que ''p'' seja verdadeiro.
Juntando todas as informações:
p: Mário realizou investigação (Verdadeiro);
q: Pedro realizou investigação (Falso);
r : Cláudio efetuou prisão (Verdadeiro);
s: Antônio efetuou prisão (Verdadeiro);
Analisando as assertivas:
a) Mário e Pedro realizaram atos de investigação e Cláudio efetuou prisão.
p ^ q ^ r. Falso, pois se ''q'' é falso ficamos com V ^ F ^ V = F
b) Mário realizou atos de investigação e Pedro não realizou ato de investigação.
p ^ ~q. Verdadeiro, pois se ''q'' é falso, ''~q'' é verdadeiro. Ficamos com V ^ V = V
c) Antônio realizou prisão e Pedro realizou ato de investigação.
s ^ q. Falso, pois se ''q'' é falso ficamos com V ^ F = F
d) Antônio e Pedro realizaram atos de investigação.
? ^ q. Falso, pois ''q'' é falso. Sabemos que Antônio realizou a prisão, mas nada sabemos quanto a atos de investigação praticados por ele. Contudo, independente disso, sabemos que Pedro não realizou atos de investigação (ou seja, ''q'' é falso). Logo ? ^ F = F
e) Mário e Pedro não realizaram atos de investigação.
~p ^ ~q. Falso, pois se ''p'' é verdadeiro, então ''~p'' é falso. Logo, a expressão é falsa.
Qualquer incorreção me comuniquem. Bons estudos.
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Olá Luisa Castro, minha conclusão sobre a letra C é que na verdade, a questão diz que Antônio realizou prisão e Pedro realizou ato de investigação, quando no enunciado diz que, Cláudio e Antônio efetuaram prisões Mudando os verbos. Portanto, no meu ver, seria esse o motivo porque a letra C estaria errada. A troca dos verbos, realizar e efetuar. A banda faz isso realmente para nós confundir, porque essa C poderia estar certa se o verbo fosse o mesmo do enunciado. Fiz a tabela verdade e marquei a letra B, mas tb fiquei confusa nessa C, porém quando olhei o verbo, descartei e fiquei com a B mesmo.
Espero ter ajudado, quem tiver outra explicação, por favor, queremos entender!
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gabarito B
Simples e direto:
PROPOSIÇÕES:
A - Mário realizou atos de investigação OU Pedro realizou atos de investigação
B - SE Pedro realizou ato de investigação ENTÃO Cláudio não efetuou prisão.
C - Cláudio E Antônio efetuaram prisões - CONCLUSÃO - verdadeira
COMECE pela PROPOSIÇÃO B: Se Claudio efetuou prisão, logo a proposição B é falsa, POIS A implica em B = NEGANDO fora, nega-se dentro também. logo fica: PEDRO NÃO realizou atos de investigação e Cláudio efetuou prisão. logo,
Na proposição A, o ou quer dizer OU isso OU aquilo, mas não os dois ao mesmo tempo. Se neguei que Pedro não realizou atos de investigação, então MARIO REALIZOU ATOS DE INVESTIGAÇÃO.
RESPOSTAS:
Cláudio E Antônio efetuaram prisões
MARIO REALIZOU atos de investigação.
PEDRO NÃO realizou atos de investigação
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Fiz uma grade mais ou menos assim:
----------------Prisão-----------Investigação
M--------------- o ---------------------x
P--------------------------------------- x
C ----------------o --------------------x
A ----------------o
X seria impossível
O seria possível
Pela interpretação acho que é mais rápido, porém a chance de errar é grande, façam as preposiçoes ^,v --> etc, e assumam que uma é verdade e vai testando, esse método é mais certeiro
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Gabarito letra B, mas testei a letra E e tbm gerou gabarito. Estranho, mas resolvi ficar com a B que estava mais simples.
Alguém comigo ou estou totalmente equivocado?
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Devemos começar pelo final. Conectivo "e" só será verdadeiro se as preposições forem verdadeiras. Logo, Cláudio = efetuar prisão, Antônio efetuar prisão.
Depois, para não ocorrer o Vera fischer é falso, Pedro não pode ser investigador, pois já sabemos que cláudio efetua prisão.
A preposição composta com "ou" só será falsa se as duas forem falsas. Já sabemos que Pedro não é investigador, então o Mário precisa efetuar investigação.
Como no enunciado da questão diz que alguém precisa efetuar diligência, então ficou Pedro efetuar diligência
Conclusão:
Mário Investigador
Pedro Diligência
Cláudio e Antônio prisão