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Vamos lá,
- Dos 696 participantes 3/4 são engenheiros 696*(3/4)=522 Eng, destes 522 1/6 são químicos, então temos 522*(1/6)=87 Eng e Quim;
- De todos os participantes 1/12 não são nem engenheiros nem químicos, ou seja 696*(1/12)=58 Nao são nem Eng e nem Quim;
- Sabemos que os demais participantes são todos químicos, logo, precisamos do total 696 menos só os engenheiros, menos quem não é nada; assim: 696-522-58=116 só Quimicos!!!
- Porém, temos também os engenheiros que são QUÍMICOS (87 Eng e Quim)
- Como a questão pede a quantidade de Químicos é indiferente se estes também são engenheiros. Portanto,
Total de Químicos=116(apenas Quím)+87(Eng e Quím)=203 Químicos.
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Linda questão, professora Danielle Hepner, muito obrigado!!!
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1) 696.3/4 ---> 2088 /4 = 522 ENGENHEIROS
2) 522.1/6 ---> 522/6 =87 ENGENHEIROS E TAMBÉM QUÍMICOS
3)696. 1/12 = 58 NEM QUÍMICOS NEM ENG.
4)522+87+58=667 ----> 696-667= 29 (RESTANTE) SÃO QUÍMICOS
696-522-58=116 QUÍMICOS ,MAS TEM OS 87 QUE SÃO ENG. MAS TBM SÃO QUÍMICOS --> 116+87=203 ALTERNATIVA D
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obrigado pelas respostas companheiros, o que pode ter dificultado o meu raciocino e o de terceiros, é o fato de 522 não ser o valor dos que são "só" engenheiros, pois nesse espaço está inseridos 87 químico-engenheiros.
faz-se 522-87 === 435 engenheiros + 58 que não são nd ----------> 493 não químicos --------->
total - não químicos=químicos ---------> 696-493---->203 químicos
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Seja “A” o grupo de engenheiros e “B” o de químicos. Sabe-se que n(A) = ¾ x 696 = 522 engenheiros.
Como 1/6 desses engenheiros também são químicos, temos:
n(A ∩ B) = 1/6 x 522 = 87
Do grupo de todos os participantes, 1/12 não são nem engenheiros nem químicos. Logo, 11/12 do total será o conjunto dos que são engenheiros ou químicos:
n(A U B) = 11/12 x 696 = 638
Agora, é só jogar na fórmula da união de conjuntos:
n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
638 = 522 + n(B) – 87
n(B) = 638 – 522 + 87
n(B) = 203 químicos
Resposta: D