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Gabarito: Certo
"Nunca nem vi"
Bons estudo a luta continua!
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Resposta: CERTA
O enunciado apresenta que o valor de "n" é igual ou maior do que 1. Por exemplo, para saber o a3 e a4 foi substituído na fórmula o "n" por 1:
a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1
essa em a2 essa em a3
substituindo o número 1 no lugar de "n" foi obtido os valores de a3 e a4 da seguinte maneira:
a2n = a2n-1 + a2n-2
a2x1 = a2x1 - 1 + a 2x1 -2
a2= a1 + a0
a2= 3 + 1 = 4
Substituindo o "n" pelo número 1 na segunda fórmula
a 2n + 1= a 2n - a2n-1
a2x1 +1 = a2x1 - a2x1-1
a3 = a2 - a1 (o valor de a2 descobrimos que é 4 e de a1 foi apresentado na questão: a1=3)
a3 = 4 - 3 = 1
Agora vamos achar o valor de a4. Nesta caso vamos substituir o valor de "n" por 2 na primeira fórmula
a2n = a2n-1+a2n-2
a2x2= a2x2-1+a2x2-2
a4= a3 + a2 (a3 já foi encontrado, é 1 e a2 é 4)
a4 = 1 + 4 = 5
agora na segunda fórmula a2n+1 = a2n - a2n-1 vamos substituir novamente o "n" por 2 para achar o valor de a5
a2n+1 = a2n - a2n-1
a2x2+1= a2x2- a2x2-1
a5= a4 - a3
a5= 5 - 1 = 4
Agora vamos achar o a6 e a7, substituindo agora o "n" por 3 nas fórmulas.
a2n = a2n-1 + a2n-2
a2x3= a2x3-1 + a2x3 - 2
a6= a5 + a4
a6= 4 + 5 = 9
Agora na segunda fórmula vamos achar o valor de a7, novamente substituindo o "n" por 3
a2n+1 = a2n - a2n-1
a2x3+1 = a2x3 - a2x3 - 1
a7= a6 - a5
a7= 9 - 4 = 5
a7= 9 - 4= 5
Agora vamos encontrar o a8 substituindo na primeira fórmula novamente e colocando no lugar da letra "n" o número 4
a2n = a2n-1 + a2n-2
a2x4 = a2x4-1 + a2x4-2
a8 = a7 + a6 = 5 + 9
a8=14
Agora vamos calcular o a9, substituindo o "n" também por 4 na segunda fórmula
a2n+1 = a2n - a2n-1
a2x4+1 = a2x4 - a2x4-1
a9= a8 - a7
a9= 14 - 5= 9
Por fim, vamos calcular o a10 substituindo o "n" por 5 na primeira fórmula
a2n = a2n-1 + a2n-2
a2x5= a2x5-1 + a2x5-2
a10= a9 + a8
a10= 9 + 14
a10=23
A questão pergunta se é certo ou errado:
A soma a10 + a9 é superior a 20.
a10 + a9 = 23 + 9 = 32
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O mais difícil era ter a sacada na hora da prova:
Do enunciado: a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1.
Substitua o n por 1, só como exemplo, você vai perceber que:
· Quando o termo é PAR: ele é a soma dos dois termos anteriores
· Quando o termo é IMPAR: Ele é a subtração dos 2 anteriores
a0 = 1
a1 = 3
a2 = a0 + a1 = 1 + 3 = 4
a3 = a2 - a1 = 4 - 3 = 1
a4 = a2 + a3 = 4 + 1 = 5
a5 = a4 - a3 = 5 - 1 = 4
a6 = a4 + a5 = 5 + 4 = 9
a7 = a6 - a5 = 9 - 4 = 5
a8 = a6 + a7 = 9 + 5 = 14
a9 = 9
a10 = 23
a10 + a9 = 23 + 9 = 32
32 é maior que 20, logo, gabarito CORRETO
Bons estudos galera
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a regra só se aplica a numeros inteiros. então tinha que sacar que:
se numero de "a" é par: soma os dois termos anteriores (ex: a2(1) = a2 = a1 + a0)
se o numero de "a" é impar: subtrair os dois termos anteriores (ex: a2(1)+1 = a3 = a2 - a1)
assim:
a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10
1, 3, 4, 1, 5, 4, 9, 5, 14, 9, 23
com a identificação doa termos temos que a9+a10 = 32
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Sabendo que a2=a1+a0 e que a3=a2-a1, então terá infinitos valores iguais.
Observe:
a0 ,a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13, a14, a15
respectivamente
1, 3, 4, 1, 5, 4, 9, 5, 14, 9, 23, 14, 37, 23 ...
Perceba que:
a1=a3
a2=a5
a4=a7
a6=a9
a8=a11
(...)
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GABARITO CORRETO.
a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1.
a2n = a2n-1 + a2n-2
a2*1 = a2*1-1 + a2*1-2
a2 = a1 + a0
O resultado de a2 é a soma dos dois termos anteriores.
a2n+1 = a2n - a2n-1.
a2*1+1 = a2*1 - a2*1-1
a3 = a2 - a1
O resultado de a3 é a subtração dos dois termos anteriores.
Logo,
a0=1
a1=3
a2= 1+3 = 4
a3= 4-3 = 1
a4= 1+4 = 5
a5= 5-1 = 4
a6= 5+4 = 9
a7= 9-4 = 5
a8= 9+5 = 14
a9= 14-5 = 9
a10= 23
a9+a10 = 9+23=32>20.
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sobre aprender matematica: deus me livre mas que me dera.
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A9 = a1+8.R
A9 = 3+8.2
A9 = 3+16
A9 = 19
A10 = A1+9.R
A10 = 3+9 . 2
A10= 3+18
A10 = 21
21+19=40 GABARITO CERTO
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Só eu que pensei em a19?kkkk
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9° termo= 19
10° termo= 21
19 + 21= 40
Para resolver bastar utilizar a fórmula da PA
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Isso pra mim não é PA nem PG, os números sobem e descem dependendo da regra. Isso é uma sequência que segue uma regra maluca que o CESPE inventou. Tá no tópico de "Sequências numéricas"
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COMO A P.A. COMEÇA POR ZERO, EU ENTENDO QUE DEVA DIMINUIR 2 CASAS NA FÓRMULA.
EX:
A9 = 1 + 7. 2
A9 = 1+ 14
A9 = 15
A10= 1 + 8 . 2
A10 = 1+16
A10 = 17
somando os dois 27
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A9 = 19
A10 = 21
Nem precisa fazer conta.
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Matemática é interpretação.
A banca é o CESPE.
O CESPE é o rei da interpretação concursística.
Lasquei-me.
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Cuidado com alguns comentários errados...a9 não é 19 e nem a10 é 21!!!!
--> a9 é termo ÍMPAR, logo SUBTRAI os 2 anteriores.
a9 = a8 - a7 = 14 - 5
a9 = 9
--> a10 é termo PAR, logo SOMA os 2 anteriores.
a10= a9 + a8 = 9 + 14
a10 = 23
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Galera comentando errado, espero q nao seja de proposito.
Resumindo:
Quando for par, será a soma dos dois ultimos
Ex: A2= A1+A0
A4=A3+A2
A6=A5+A4
Quando impar, será a subtração dos dois ultimos
Ex: A3=A2-A1
A5=A4-A3
A7=A6-A5
Dessa forma, A9=9 e A10=23, logo A9+A10=32
Gabarito: certo
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Meu povo,
Explicação da questão no youtube. Abraços
https://www.youtube.com/watch?v=nt4iF6IhHng
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NÃO FIQUEM COM MEDO DA MATEMÁTICA, VEM COMIGO!
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a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1.
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A questão deu essas duas fórmula, e você tinha que substituir o "N" por qualquer valor, perceba:
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Vamos substituir o N por 3. (Primeiramente, pode ser qualquer valor, a intenção nossa é descobrir o que a fórmula está dizendo).
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a2n = a2n-1 + a2n-2
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A2.3 = A2.3-1 + A2.3 - 2
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Quando a questão coloca tipo 2N ( é pra multiplicar o 2 por N, por isso coloquei o "." (pontinho de vezes))
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AGORA MULTIPLICANDO:
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A6 = A6 - 1 + A6 -2
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A6 = A5 + A4
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Agora vamos resolver a segunda fórmula (agorinha irei explicar tudo.)
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(Vamos substituir por 3 aqui, também)
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a2n+1 = a2n - a2n-1.
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A2.3+1 = A2.3 - A2.3 - 1
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A6 + 1 = A6 - A6 - 1
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A7 = A6 - A5
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Perceba o seguinte, temos duas fórmulas:
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1º --> A6 = A5 + A4
2º --> A7 = A6 - A5
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O A6 é o A5 + A4
O A7 é o A6 + A5
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Agora ficou fácil, perceba que como coloquei a baixo, o A6 é o A5 + A4.
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AAAh, mas como eu descubro o A2 termo ?, simples, bastava perceber que:
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O A6 é PAR, correto? então quando for PAR ele está somando os dois anteriores.
O A7 é impar, correto? então quando for ÍMPAR ele está subtraindo os dois anteriores.
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a0 = 1
a1 = 3
a2 = a0 + a1 = 1 + 3 = 4
a3 = a2 - a1 = 4 - 3 = 1
a4 = a2 + a3 = 4 + 1 = 5
a5 = a4 - a3 = 5 - 1 = 4
a6 = a4 + a5 = 5 + 4 = 9
a7 = a6 - a5 = 9 - 4 = 5
a8 = a6 + a7 = 9 + 5 = 14
a9 = 9
a10 = 23
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a10 + a9 = 32
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Sacanagem, errei pois parecia ag e nao a9!!!!
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NO COMEÇO EU NÃO ENTENDI NADA E NO FINAL PARECIA QUE EU ESTAVA NO COMEÇO.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/S0Q5iLpBVAk
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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A sequência infinita: a0, a1, a2, a3, ... é definida por: a0 = 1, a1 = 3 e, para cada número inteiro n ≥ 1, a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1.
Pra mim, o segredo estava em entender que a substituição deveria começar do item n1(posição A1).
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Questão não é difícil, porém me tomou uns 6 minutos para resolver.
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É né.... Acertei kkkkkkkk, mas não sei como
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Questão resolvida no vídeo do link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=GJ2flC9tO40
Bons estudos
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NÃO SEI SE FIZ DA MANEIRA CORRETA, PORÉM, DEU CERTO AQUI.
A definição diz que o a2n= a2n-1 + a2n-2, observe que a razão provavelmente será 3, então a0n= 0 a1n=3 a2n= 6
Logo, a10n = a10n-1 + a10n-2
Então o a10n = a9n + a8n
Quem são? Pela lógico a9n =31
a8n=28
28+31= 59
Ou seja, a10n= 59.
Só ele já passa de 20, quem dere a soma dele com outro maior, não é mesmo?!