Questão 2627743

• Banca: FCC
• Órgão: DETRAN-MA
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - DETRAN-MA - Analista de Trânsito
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Os 25 caminhões da frota de uma empresa serão vistoriados no departamento de trânsito de uma cidade, para que recebam autorização especial para circular em determinada região do município. No dia da vistoria, cada veículo será encaminhado a um dos 10 fiscais do setor de fiscalização. Esse encaminhamento é feito por meio de um sorteio, realizado quando o caminhão é recepcionado no setor pelo próprio sistema de cadastro. Em relação ao resultado do sorteio, é correto afirmar que, necessariamente,

• A. pelo menos um fiscal vai vistoriar mais do que 2 caminhões da frota.
• B. cada fiscal vai vistoriar no mínimo 2 e, no máximo, 3 caminhões da frota.
• C. nenhum fiscal ficará livre de vistoriar caminhões da frota dessa empresa.
• D. nenhum fiscal vai vistoriar mais do que 3 caminhões da frota.
• E. os 25 caminhões não poderão ser vistoriados pelo mesmo fiscal.

Gabarito: A

Comentários

• Narquei letra C e gabarito letra A 

• Não entendi essa questão, parece que faltam dados.

• Pois é, também acho que faltam dados. Não ficou muito claro pra mim como seria esse sorteio.

• Pelo que entendi, no caso o sorteio não importa muito. É só mais uma pegadinha.

• LETRA A

   

  A - CERTA.  Pelo menos um fiscal vai vistoriar mais do que 2 caminhões da frota. Pensando :São 10 fiscais e 25 caminhões = se a divisão fosse "exata" = 2,5 caminhões , mas isso não existe.. logo alguém vai ficar com 3. Mesmo com um sorteio aleatório alguns ficariam com 3, visto que existem mais caminhões que fiscais .

  B - ERRADA. Como será realizado um sorteio pode ter fiscal que fique sem fiscalizar.

  C - ERRADA. Não posso afirmar com certeza que nenhum ficará sem fiscalizar , vai depender do sorteio.

  D - ERRADA. Um fiscal sozinho pode ficar com os 25 no sorteio

  E - ERRADA. O fiscal pode ter esse azar , já que será por sorteio

• Princípio da casa dos pombos me ajudou nessa.

• Para quem ficou com dúvida é só utilizar o "Princípio da casa dos pombos" (que é um recurso utilizado para resolver questões desse tipo), já mencionado por Dogmar Silva.

   

  O princípio do pombal ou princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se n pombos devem ser postos em m casas, e se n > m, então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo.

  https://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_da_casa_dos_pombos

   

  OBS: Substituindo "pombos por caminhões" e "casas por fiscais", teremos:

  
  O princípio da frota ou princípio da vistoria dos caminhões é a afirmação de que se n caminhões devem ser vistoriados por m fiscais, e se n > m, então pelo menos um fiscal irá vistoriar mais de dois caminhões.

   

  (OBS.: "mais de dois caminnhões", levando em consideração que são 25 caminhões para 10 fiscais)

   

  25 caminhões divididos para 10 Fiscais = 2 caminhões para cada fiscal. (Sobraram 5 caminhões)

  Algum Fiscal vai vistoriar os 5 caminhões que sobraram, ou seja, "pelo menos um fiscal vai vistoriar mais do que 2 caminhões da frota"

   

  GABARITO LETRA: A

   

  a) pelo menos um fiscal vai vistoriar mais do que 2 caminhões da frota. 

• Ultilizei esse tal principio da casa dos pombos sem nem saber. Só seguir a mais lógica resposta.

• A letra C tambem está correta, a questão tinha q ser anulada.

• Pra mim, gabarito é C, raciocinando pela Casa dos Pombos

  Vejam:

  - Em nenhum momento a questão fala que o sorteio será igualitário, descartei a A e B;

  - 1 fiscal pode dar azar de pegar todos os caminhões, descartei a D e E.

  - Restou a C, já que algum fiscal terá que fazer o trabalho. 

• Sobre a letra C

   

  Nenhum fiscal ficará livre de vistoriar caminhões da frota dessa empresa. 

   

  A Questão está errada, pois pode acontecer de algum fiscal ficar livre de não ser sorteado as 25 vezes.

• eu segui o seguinte raciocionio, 25 caminhões e 10 fiscais.

  Supanhamos que seja 2 veiculos para cada 1 fiscal, ficará em 20.

  Faltam 5 caminhões, ou seja, contando que os 5 primeiros fiscais sejam sorteados, estes fiscalizariam 3 caminhões.

• Pessoal, justamente pelo fato do sorteio não impor nenhuma condição é que a única resposta possível é a letra A. 
  
  Não há regra nenhuma no sorteio, sendo assim, pode acontecer de haver uma distribuição mais igualitária entre todos os fiscais (5 fiscais com 3 vistorias e 5 com 2 vistorias, perfazendo as 25) ou pode acontecer de um fiscal apenas, beeeeeem azarado, ser sorteado pra vistoriar todos os 25 caminhões.

• 25 CAMINÕES DIVIDIDO PARA 10 FISCAIS = 2,5

  COMO A CONTA NÃO É EXATA FAREMOS

  2+2+2+2+2=10          3+3+3+3+3= 15        10+15=25

  OU

  2,5 X 8 = 20 + 2 + 3 = 25

  OU SEJA, PELO MENOS 1 FISCAL IRÁ VISTORIAR MAIS DE 2 CAMINHÕES

   

• Soltei a "pomba" nessa questão. Tiro certo!

• 1º fiscal -> 2 caminhões

  2º fiscal -> 2 caminhões

  3º fiscal -> 2 caminhões

  4º fiscal -> 2 caminhões

  5º fiscal -> 2 caminhões

  6º fiscal -> 2 caminhões

  7º fiscal -> 2 caminhões

  8º fiscal -> 2 caminhões

  9º fiscal -> 2 caminhões

  10º fiscal -> 2 + 5 caminhões

  Total = (20) + (5 restos de caminhões para o último fiscal)

  pelo menos um fiscal vai vistoriar mais do que 2 caminhões da frota. Gabarito Letra A

• Usei a ideia de divisao simples /= 25/10= 2,5. ou seja.. para dar valorres exatos tera que pelo menos um fiscar vistoriar mais que 2 caminhoes.

• GABARITO A)

   

  Esse tipo de questão vc vai procurar O PIOR e O MELHOR cenário possível pra questionar cada ítem.

   

  A questão só disse o seguinte: são 25 CAMINHÕES que serão sorteados entre 10 FISCAIS, se ligue no SORTEADOS

   

  PIOR CENÁRIO > no sorteio só 1 fiscal vai se incumbir de fiscalizar os 25 caminhões

   

  MELHOR CENÁRIO > sorteio vai ser totalmente linear, sendo sorteio 1 pra cada na primeira rodada (10 caminhões, 10 fiscais), novamente 1 pra cada na outra rodada (20 caminhões, 10 fiscais) e por fim sobraram 5 caminhões novamente distribuídos ficando 5 fiscais com 2 caminhões e 5 com 3. 5x2 + 5x3 = 25.

   

  a)pelo menos um fiscal vai vistoriar mais do que 2 caminhões da frota.  > CORRETO, pq em qualquer cenário sempre vai acabar alguém pegando mais que dois. PIOR CENÁRIO> 1 cara só é sorteado pra checar os 25 caminhões (ficou com mais que 2), MELHOR CENÁRIO> Foi dividido em sequencia pra todo mundo, como são 25 vai passar duas filas de 10 e ainda vai sobrar mais 5, e 5 azarentos vão ter que checar mais 1 caminhão cada totalizando 3 (ficou com mais que 2)

   

  b)cada fiscal vai vistoriar no mínimo 2 e, no máximo, 3 caminhões da frota.  ERRADO, Não da pra ter certeza, pode rolar aquele PIOR CENÁRIO aqui

   

  c)nenhum fiscal ficará livre de vistoriar caminhões da frota dessa empresa.  ERRADO, Não da pra ter certeza, pode dá o MELHOR CENÁRIO aqui

   

  d)nenhum fiscal vai vistoriar mais do que 3 caminhões da frota.  ERRADO, Pode cair o PIOR CENÁRIO

   

  e)os 25 caminhões não poderão ser vistoriados pelo mesmo fiscal.  ERRADO, Pode cair o PIOR CENÁRIO

• Sem bla, bla, bla...

  10 fiscais, caso cada um deles vistorie no maximo 2 caminhoes = 24 caminhoes

  Necessario que pelo menos 1 fiscal vistorie 3 caminhoes

  a) pelo menos um fiscal vai vistoriar mais do que 2 caminhões da frota. 

• Gente, se liguem no comando da questão. Como o mecanismo é sorteio, você não tem como saber quanto que cada funcionário vai vistoriar. Não adianta dividir 25/10. Pode ocorrer que um único funcionário seja sorteado as 25 vezes. Isso pode ocorrer porque o sorteio só é feito quando algum dos caminhões chega ao pátio de vistoria.  Logo, pelas alternativas, conclui-se que um funcionário vai vistoriar pelo menos dois caminhões.  

• Então mesmo quando o comando da questão vir informando "sorteio" tenho que considerar aquela máxima do azar absoluto ? Pensei que, neste caso, necessariamente todos os 10 fiscais deveriam ser sorteados! =/

• RESPOSTA: A

   

  PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS:

   

  n pombos

  (n - 1) casas

   

  n pombos -> (n - 1) casas, logo pelo menos 1 casa teremos 2 ou mais pombos.

   

  Fonte: Prof Bruno Villar - 2018

• Allan Cavalcante, excelente explanação!

• desculpem-me a ignorância, mas a questão usa uma interpretação não colocada no enunciado, pois deveria falar que ao sortear para a vistoria um caminhão outro fiscal somente será sorteado novamente depois da vistoria e assim por diante. aí sim não poderia ser a letra E. não vejo erro na letra E, afinal como explicado anteriormente, o enunciado deveria dizer que tem essa espera para o próximo sorteio.

   

  não concrodo com o gabarito !!!

• Allan Cavalcante, perfeita sua explicação! Me ajudou muito! =)

• Olá pessoal,
   
  Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
  https://youtu.be/XQFzw_qQGGA
   
  Professor Ivan Chagas
  Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

• Acho que muita gente não se ligou de que é sorteio. E quem for sorteado continua podendo ser sorteado. Não funciona como consórcio, em que quem é sorteado sai da lista para os próximos sorteios. Então é possível, ainda que altamente improvável, um cenário em que o mesmo fiscal seja sorteado 25 vezes consecutivas.

• Questão totalmente condizente

  1) Princípio da casa dos pombos - 10 fiscal para 25 caminhões, não existe hipótese em que PELO MENOS UM deles não fiscalize + de 2

  2) NUNCA marcar alternativa na base do "PODE SER" - Tem que ter certeza

• gab. A

• "E conhecereis a verdade, e a verdade vos libertará."

  João 8:32

• CERTEZA + PELO MENOS = PRINCÍPIO DA CASA DO POMBOS

  PIOR CENÁRIO

  1 FISCAL = 25 CAMINHÕES

  MELHOR CENÁRIO

  FISCAL 01 = CAMINHÃO 01 + CAMINHÃO 11 + CAMINHÃO 21

  FISCAL 02 = CAMINHÃO 02 + CAMINHÃO 12 + CAMINHÃO 22

  FISCAL 03 = CAMINHÃO 03 + CAMINHÃO 13 + CAMINHÃO 23

  FISCAL 04 = CAMINHÃO 04 + CAMINHÃO 14 + CAMINHÃO 24

  FISCAL 05 = CAMINHÃO 05 + CAMINHÃO 15 + CAMINHÃO 25

  FISCAL 06 = CAMINHÃO 06 + CAMINHÃO 16

  FISCAL 07 = CAMINHÃO 07 + CAMINHÃO 17

  FISCAL 08 = CAMINHÃO 08 + CAMINHÃO 18

  FISCAL 09 = CAMINHÃO 09 + CAMINHÃO 19

  FISCAL 10 = CAMINHÃO 10 + CAMINHÃO 20