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49 * 8 = 392 (Descobrir a soma total das médias)
Agora, soma-se mais 1 ao 49 por ser o que deu nota 0.
392 / 50 = 7,84 (Nova média do hotel)
Só que a questão quer que a média seja MAIOR que 8, e pede o número MÍNIMO de avaliadores para alcançar o resultado.
Supondo que a nota dada seja 10, se fossem mais 4 avaliadores, a média seria:
432 (392 + 40 dos outros avaliadores) / 54 (50 + 4 novos avaliadores) = 8 (Errado, por ser igual a 8)
Se fossem mais 5 avaliadores:
442 (392 + 50 dos outros avaliadores) / 55 (50 + 5 novos avaliadores) = 8,04 (Certo, por ser maior que 8)
Gab. E
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Podemos pensar assim:
49 pessoas deram 8,0
vem um cuzão e dá 0,0
Agora, se você pegar o cuzao e mais 4 pessoas que deem 10, tirar 2 pontos de cada um desses 10's, todo mundo ficará 8, reestabelecendo a média.
Como a questão pede MAIOR que 8,0 serão preciso 5 pessoas
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a ser maior que 8 ... é a pegadinha
melhor testar as alternativas
e uhu
com 4... M = 392 + 0 + 40 / 54 = 8 NAO NAO NAO... pegadinha... quem manda nao dormir direito
com 5... M = 392 + 0 + 50 / 55 = 8,03 = 8.qquer coisa .... é essa
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Pqp. Pisei nessa casca de banana! Sapoha quer nota média MAIOR que 8. Respondi 4 clientes para fechar 8,0 pontos certinho. O jeito é ter atenção.
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Média 8 em 49 notas temos :
8 = Soma_notas_antigas/49 => Soma_notas_antigas = 392
Agora faremos a média acrescentando mais 1 nota 0 , e mais N notas 10 (Pois ele pede o mínimo de N , então seria no caso de todos avaliarem com nota 10)
Soma_notas_antigas + 0 + N*10 / (49 + 1 + N) > 8
Soma_notas_antigas + 0 + 10N > 400 + 8N
2N> 400 - Soma_notas_antigas
2N> 400 - 392
2N> 8
N>4
logo o próximo inteiro após 4 seria 5 , CQD.
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Joao ., também gosto de explicar da "maneira matemática" :)
Vou tentar com minhas palavras:
Média é a soma de cada entrada dividida pelo total de entradas. No nosso caso, é a soma de cada nota dividida pela quantidade de notas dadas. Ou seja,
x / 49 = 8
Em português: a soma das notas (que é x porque nao sei qual é) dividida pela quantidade de notas dadas (que é 49, segundo o enunciado da questao) é igual a 8 (que é a média, também dada).
Fazendo a conta devidamente para isolar o x, temos que x = 392.
Alguém deu a nota zero, entao a nova média é:
(392 + 0) / 50 = 7,84 (na verdade esses 7,84 nem interessam na questao).
Agora vamos para a parte mais complicada e legal!:
A questao é qual o MÍNIMO de avaliaçoes para que a média seja maior do que oito. Ora, para que isso ocorra da maneira MAIS RÁPIDA POSSÍVEL (ou seja, com número mímino de avaliaçoes), as notas dadas a partir desse ponto precisam sem iguais a dez. Concordam?
Pois bem, chegamos a uma expressao matemática:
(392 + 10a) / (50 + a) > 8
Em português: (a soma das notas que o hotel já obteve mais a quantidade de novas notas 10) dividido por (a quantidade de notas até agora mais a quantidade de novas notas) é maior do que oito.
A expressao acima está dizendo, matematicamente, exatamente o que a questao quer, caso a gente isole o a (quantidade de novas notas).
Fazendo isso, obtemos que a > 4. Como a precisa ser maior do que 4 (e a é quantidade de avaliaçoes, portante número inteiro) a = 5 serve.
Espero ter ajudado alguém!
Dúvidas, erros, correçoes, etc, só falar :)
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Até a 49ª nota a média era 8. Para que a média de notas volte a superar 8, precisamos que a média das "n" notas dadas a partir da 49ª seja maior do que 8. Vamos imaginar que, além da nota 0, os demais hóspedes deram nota 10. Ou seja, tivemos 1 cliente dando nota 0 e (n-1) clientes dando nota 10. Como a média deve ser 8, podemos dizer que:
média = soma / quantidade
8 = (1.0 + (n-1).10)/n
8n = 0 + 10n - 10
10 = 10n - 8n
10 = 2n
n = 5
Resposta: E
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E se todos darem a partir de agora 0?
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49)média =8
50)tirou zero 392+0=392/50=7,84...
51)392+10=402/51=7,88...
52)402+10=412/52=7,92...
53)412+10=422/53=7,96...
54)422+10=432/54=8
55)432+10=442/55=8,03... (quinta avaliação )