SóProvas


ID
2629333
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas iguais, que trabalham simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará parada até a próxima manutenção.


Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9 000 itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6 000 itens, mas na manutenção observou-se que uma máquina precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada manutenção de esgotamento.


Em que horário começou a manutenção de esgotamento?

Alternativas
Comentários
  • As 8h as maquinas começaram o trabalho + 6h = 14:00h
    +30 Minutos para manutencão = 14:30 Tinha um Total de 6,000 Produzidos
    Em 6h Cada máquina produz 1,500 Itens = 6000/4 = 1500
    Em cada hora cada uma máquina produz  250 =  1500/4 = 250
    Apos a manutenção apenas 3 maquinas funcionavam.
    Então produziam 3x250 = 750 por Hora.
    750x4h = 3,000 + 6000 = 9,000 
    14:30 + 4h = 18:30

  • Marshall Matter, corrigindo: 

    *Em cada hora cada uma máquina produz  250 =  1500/6 = 250

  • Basta fazer uma regra e 3 composta:

    P=produção

    N=número de máquinas

    T=tempo de produção

     

        P---------N--------T

    6000-------4---------6

    3000-------3---------X

    Como se trata de tempo temos que observar as gradezas relativas à ele,quando maior a produção,maior o tempo necessário(diretamente proporcional),quando maior o número de máquinas,menor o tempo necessário(inversamente proporcional),assim:

    6/X=3/4.6000/3000

    6/X=3/4.2

    X=12/3

    X=4h

    Somando os temos temos:

    Início do trabalho:8h

    8+6=14h + 30min(primeira manutenção)+4h

    T=18:30h

     

    R:Letra "B"

     

  • Fico a me perguntar se Regra de 3 composta cai no ENEM normal (não PPL)

  • REGRA DE 3 COMPOSTA

    1° - Montar a tabela:

    4 máquinas = 6.000 produtos = 6 horas

    3 máquinas = 3.000 produtos = x horas

    2° - Conferir se são grandezas diretamente ou indiretamente proporcionais em relação à incógnita:

    Horas x Produtos = Se diminui a quantidade de produtos, diminui as horas de trabalho. São grandezas diretamente proporcionais (não converter).

    Horas x Máquinas = Se diminui a quantidade de máquinas, aumentam as horas de trabalho. São grandezas inversamente proporcionais (converter).

    3° - Remontar a tabela (invertendo a grandeza indiretamente proporcional à incógnita e mantendo o resto):

    3 máquinas = 6.000 produtos = 6 horas

    4 máquinas = 3.000 produtos = x horas

    4° - Isolar a incógnita a fim de montar uma equação:

    6/x = 3/4 * 6.000/3.000 (simplifica esses zeros)

    6/x = 3/4 * 6/3

    6/x = 18/12 (simplifica por 2)

    6/x = 9/6 (multiplica cruzado)

    9x = 36

    x = 36/9

    x = 4

    5° - Montar a tabela correta final:

    4 máquinas = 6.000 produtos = 6 horas

    3 máquinas = 3.000 produtos = 4 horas

    Começou às 8 horas, trabalharam por 6 horas (14 horas), pararam por 30 minutos (14h30), voltaram e trabalharam por mais 4 horas (18h30)

    Carlos Eduardo, a resposta é sim hahah e cai muito!

  • São quatro máquinas.

    As quatro máquinas trabalham em uma jornada de 6 horas.

    Após às 6 horas às máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção.

    Era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9.000 itens.

    A produção começou ser feita às 8 horas.

    Em 6 horas as quatro máquinas produziram 6.000 itens.

    8 horas + 6 horas = 14 horas.

    Às 14 horas as quatro máquinas pararam de trabalhar e ficaram paradas por 30 minutos.

    Às 14 h 30 min 3 máquinas voltaram a trabalhar. As 3 máquinas levaram quantas horas para terminar o trabalho?

    4 máquinas------------6 h = 6000 itens

    3 máquinas-------------x = 3000 itens

    X = 4 horas

    As 3 máquinas levaram 4 horas para produzir 3.000 itens - o restante.

    Logo o serviço foi finalizado as:

    14 h 30 min + 4 h = 18 h 30 min

    O serviço foi finalizado às 18 h 30 min.

    Letra B

  • Embora seja tarde da noite e eu nao desejei escrever, tenho que passar essa dica pra você, meu cumpadre. Em regra de três composta, não se preocupe na caracteristica proporcional das grandezas, ou seja, não perca seu tempo vendo se x sobe ou se y desce, APENAS VEJA A CONSEQUENCIA DA AÇÃO TOTAL, O PRODUTO DO TRABALHO. Nessa situação, a consequencia da ação são os produtos feitos, isto é, os 9000 itens, a questão pode relacionar n coisas como sendo a produção, como soja, entrega de alimentos, trabalho conjunto, impressão etc. Esse macete vai funcionar.

    Esse macete consiste em você reunir todas as grandezas da operação em um lado e a outra operação do outro, apenas você vai colocar o produto que um faz no lado oposto do outro, apenas isso Veja:

    Lado A = 4 maquinas trabalham em 6 horas e PRODUZIU 6000 itens

    depois

    Lado B= 3 maquinas trabalham x horas e vão PRODUZIR 3000 itens

    iguala os dois lados e troquem o produto, o produto(itens) de B vai pra A e de A vai pra B e isole o X.

    4(maquinas) . 6(horas) . 3000(itens) = 3(maquinas) . x . 6000(itens)

    4(horas) = X. pronto, encontramos a hora que as outras maquinas vão trabalhar até pausar. Como são 14 horas e meia, somado a mais 4 horas será 18 horas e meia.

    Se ficou confuso esse macete assista a aula de ferreto no youtube, tanto a antiga quando a nova ele fala, eu vi na antiga...

  • Obrigado ferreto por me ajudar a matar essa questão.

    Obs: Mesmo com a pegadinha dos 30 minutos era possível resolver essa questão por aproximação.

    " máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção "

  • 6000 produtos foram produzidos em 6 horas, logo, 1000 produtos são feitos a cada hora, logo, 150 produtos por hora para uma máquina só.

    o total dado para produzir é 9000, logo necessita-se de mais 3000 produtos, mas uma máquina está na manutenção, logo, serão 3 máquinas, logo serão feitos 150.3=750 produtos por hora, logo, temos

    750=3000/t

    t=4horas,

    agora some

    8+6+4+0,5=18,5h, 18 horas e 30 minutos, acrescentei 30 min ali por conta da parada na manutenção.

  • 6.000 Itens------- 6Horas --------4 Máquinas

    1.000 Itens------- 1 Hora

    Se eu tenho 4 máquinas para 1.000 itens por hora, então cada uma produz 250 por hora.

    250 Itens-----1 Hora-------1 Máquina.

    "era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9 000 itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6 000 itens"

    Então, já temos 6.000 itens feitos, nos restam 3.000 apenas e OBS: COM 3 MÁQUINAS. pois "uma máquina precisava ficar parada"

    Se 1 Máquina----- 250 itens------ 1Hora

    Então 3 Máquinas -----750Itens----- 1 Hora

    750 x 4 = 3.000---- 4 Horas (POIS MULTIPLICOU POR 4)

    Então, agora é só somar tudo: 08H (quando ele começou a ser produzido)

    • 06h de trabalho (PARA PRODUZIR OS 6.000 ITENS)= 14h
    • 30 minutos da parada para manutenção= 14:30
    • 04h para as 3 máquinas produzirem os 3.000 Itens= 18:30

    GABARITO: B