SóProvas


ID
2629366
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4 x 400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos.


O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em 3/4 do tempo realizado pelo primeiro.


Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?

Alternativas
Comentários
  • Eu rsolvi assim:

    325 - 15 = 310 - 20 = 290 . 0,75 = 217,50

    Depois subtraí 290,0 - 217,5 = 72,50 

    Que dá aproximadamente 72 letra D

  • Consideraremos 4 corredores, A, B, C e D, fazendo os tempos de TB,TC e TD em função de TA, teremos:

    TB = TA - 15 (1)

    TC = TB - 5 = TA - 15 -5 = TA -20 (2)

    TD = 3/4 TA (3)

    Pelo enunciado: TA + TB + TC + TD = 325 (4) , substituindo (1), (2), (3) em (4), temos:

    TA + (TA -15) + (TA - 20) + 3/4TA = 325

    TA = 96 (5)

    Substituindo (5) em (3), temos

    TD = 3/4.96 = 72 segundos.

     

  • Podemos dizer que:

     

    T1 + T2 + T3 + T4 = 325

    Porém sabemos que:

    T2 = T1 - 15

    T3 = T2 - 5 = (T1 - 15) - 5 = T1 - 20

    T4 = 3T1/4

    Agora podemos substituir:

     

    T1 + (T1 - 15) + (T1 - 20) + 3T1/4 = 325

    3T1 - 35 + 3T1/4 = 325

    Tirando o mínimo temos:

    12T1 - 140 + 3T1 = 1300

    15T1 = 1440

    T1 = 96s

    Agora sabemos que:

    T4 = 3T1/4

    T4 = 3.96/4

    T4 = 72s

     

    R=Letra "D"

  • x= corredor 1
    x-15= corredor 2
    x-20= corredor 3
    3x/4= corredor 4


    X + X -15 + X- 20 + 3X/4= 325

    CALCULANDO:
    3x - 35 + 3x/4 = 325
    3x + 3x/4 = 325 + 35
    3x 3x/4 = 360

    TIRANDO O MMC entre 3x e 3x/4
     
    12x+3x//4 = 360
    15x/4 = 360 * 4
    15x = 1440
    {x = 96} 

    Corredor 1: x=96 segundos
    Corredor 2: x -15= 81 segundos
    Corredor 3: x -20= 76 segundos
    Corredor 4: 3/4 x = 96 * 3/4 >>> 288/4= 72 segundos

  • Eu resolvi na gambiarra. Dividi a mediana (letra c) por 3, somei o resultado, depois subtrai por 15 (c2) e o resultado por 5 (c3), somei tudo e deu menos que 325. Pulei pro 72 fiz as mesmas contas e deu certo.

    Não demorei tanto por que a maior parte das contas eu fiz de cabeça.

  • Eu fiz assim, mas não é o jeito certo e chegou só próximo do resultado. Na real, eu n sabia como resolver essa bagaça; fiz na gambiarra. Não me imitem:

    (x.3/4) x+15+x+20=325

    (x/1.3/4) 2x+35= 325

    (fazendo entre parenteses: x/1.3/4= 3x/4)

    3x/4 + 2x + 35= 325

    (3x/4 + 2x + 35= 325) 4      ------- (pôe entre parenteses e multiplica por 4)

    3x + 2x + 140= 1300

    5x + 140= 1300

    5x= 1300 - 140

    x= 1160/5

    x= 232

    ----------

    último corredor: 3/4 do primeiro>>> 232/3 >> 77

  • 325÷4 =81,25

    Logo temos 

    T1=81,25 T2=81,25 T3=81,25 T4=81,25

    Porém ele diz que T1 e Maior que T2 em 15 seg e que T2 e maior q T3 5 seg

    Entao só transferimos 15 seg de T2 para T1 logo em seguida do novo resultado de T2 subtraímos 5 seg que dará o tempo de T3 ficando 

    T1= 96,25 T2= 66,25 T3= 61,25

    0,25 está presente em todos os resultados se aredondarmos não terá problema 

    96÷ 4 = 24 •3 = 72

  • essa questão no enem´é considerada média ou dificil?

  • T1=T1

    T2=(T1-15)

    T3=(T1-20)

    T4=(3T1/4);

    T1+(T1-15)+(T1-20)+(3T1/4)=325

    ((15T1)/4)=360

    T1=(360*4/15)

    Eu só efetuo a divisão no final e tento simplificar o que for possível:

    T4= (3*T1/4) = 3*((360*4)/15)/4

    Simplificando:

    T4 = 360/5 nota-se que 350/5=70 logo marcaria D, pois acima desse valor só tem 96 (que extrapola demais)

  • T1+ T2 + T3 + T4 = 325 . : T1 + T1 - 15 + T1 - 20 + 3/4 T1 = 325 . : 3T1 + 3/4 T1 = 360 . : 15T1 = 1440 . :

    T1 = 1440/15

    T4 = 3/4 * 1440/15 . : T4 = 72

  • Andressa, é média, muito provavelmente.

  • A + B + C + D=325

    A=x

    B=x-15 >>>>>o simbolo de subtração entra em jogo por cnta de que quando algo é mais rápido que outro isso significa que ele economizou tempo para certa ação

    C=x -15 - 5 >>>>>subtração em torno do 5, isso ocorre porque estamos adotando o referencial da letra A, o X, comparado ao B= X - 15.

    D=3/4.x

    Σx=1300 + 140/15

    Σx=96

    o ultimo, 3/4.x, sendo Σx=96, tense que : 3/4.96= 72

  • Gente, dá para fazer assim: somar tudo: X (do primeiro) + X - 15 (do segundo) + X - 15 - 5 (do terceiro) + 0,75X do quarto (porque se convertermos 3/4 em número decimal, dá 0,75). Tudo isso é igual ao tempo total, que é 325.

    Então fica assim:

    X + X - 15 + X - 15 - 5 + 0,75X = 325

    3,75X -35 = 325 (Na próxima linha, passa o 35 que está do lado esquerdo da igualdade negativo para o lado direito positivo)

    3,75X = 325 + 35

    3,75X = 360

    X = 360/3,75

    X = 96 segundos.

    Sabemos então que o primeiro jogador gastou 96 segundos. Sendo assim, o último jogador gastou 3/4 de 96 segundos, ou 0,75 (que corresponde aos 3/4) x 96.

    Fazendo essa conta, chegamos ao resultado final: 72 segundos.

  • Resolvi assim:

    Segundo o enunciado, o 4 corredor foi 25% mais rápido que o primeiro (pq fez o mesmo percurso em 3/4)

    Agora vamos analisar as alternativas:

    a) 58 

    b) 61 

     c) 69 

     d) 72 

     e) 96

    Testei primeiro a C, que era o ''ponto médio'' das alternativas. Deu 310s o total, ou seja, não é essa o gabarito, mas estamos perto. Parti para o teste da d (mais próxima).

    72s (tempo do último corredor) ----- 75%

    x ------- 100%

    x = 96s (tempo do primeiro corredor)

    96s menos 15 = 81s segundo corredor

    81s menos 5 = 76s terceiro corredor

    96s (1C) + 81s (2C) + 76s (3C) + 72s (4C) = 325.

    Gabarito letra D. Na prova, teria deixado essa para o final, visto que demanda um pouco de tempo (levei +/- 10min nela)

  • C1+C2+C3+C4 = 325 segundos

    C2 = C1 - 15

    C3 = C2 - 5

    C4 = 3/4.C1

    C2 = 4/3.C4 - 15

    C1 = 4/3.C4

    C3 = 4/3.C4 - 15 - 5

    C3 = 4/3.C4 - 20

    4/3.C4 + 4/3.C4 - 15 + 4/3.C4 - 20 + C4 = 325

    4.C4 + C4 - 35 = 325

    4.C4 + C4 = 325 + 35

    5.C4 = 360

    C4 = 360/5

    C4 = 72

    Letra D

  • Estilo EsSa / EEAR . Faça o sistema de equação, isole a variável e ache o valor.

  • 1° corredor: x

    2° corredor: x - 15

    3° corredor: x - 15 - 5

    4° corredor: 3x/4

    Colocando tudo isso na equação: x + x - 15 + x - 15 - 5 + 0,75x = 325s

    3x + 0,75x - 35 = 325

    3,75x = 325 + 35

    3,75x = 360

    x = 360 : 3,75

    x = 96 segundos (aqui seria melhor dividir por 375 ao invés do número decimal. O resultado seria 0,96. Aí é só retirar o primeiro zero).

    Esse é o tempo do primeiro atleta e não a resposta. Como foi dito que o tempo do último atleta é 3/4 (ou 75%) do primeiro. Então, é só fazer essa conta.

    96 . 0,75 = 72 segundos.

    Aqui também seria possível utilizar 3/4, ficando:

    96 . 3/4 =

    288 / 4 = 72 segundos.

    Alternativa D.

  • Mano eu fiz 3/4 de 325 e deu 243 e uns quebrados. Peguei esse 243 inteiro e subtrai com 325 inicial, deu 82, eu fiz uma análise pra ver qual das resposta estava mais perto de 82, e escolhi o 72, eu acertei kkkkkk