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Eu rsolvi assim:
325 - 15 = 310 - 20 = 290 . 0,75 = 217,50
Depois subtraí 290,0 - 217,5 = 72,50
Que dá aproximadamente 72 letra D
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Consideraremos 4 corredores, A, B, C e D, fazendo os tempos de TB,TC e TD em função de TA, teremos:
TB = TA - 15 (1)
TC = TB - 5 = TA - 15 -5 = TA -20 (2)
TD = 3/4 TA (3)
Pelo enunciado: TA + TB + TC + TD = 325 (4) , substituindo (1), (2), (3) em (4), temos:
TA + (TA -15) + (TA - 20) + 3/4TA = 325
TA = 96 (5)
Substituindo (5) em (3), temos
TD = 3/4.96 = 72 segundos.
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Podemos dizer que:
T1 + T2 + T3 + T4 = 325
Porém sabemos que:
T2 = T1 - 15
T3 = T2 - 5 = (T1 - 15) - 5 = T1 - 20
T4 = 3T1/4
Agora podemos substituir:
T1 + (T1 - 15) + (T1 - 20) + 3T1/4 = 325
3T1 - 35 + 3T1/4 = 325
Tirando o mínimo temos:
12T1 - 140 + 3T1 = 1300
15T1 = 1440
T1 = 96s
Agora sabemos que:
T4 = 3T1/4
T4 = 3.96/4
T4 = 72s
R=Letra "D"
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x= corredor 1
x-15= corredor 2
x-20= corredor 3
3x/4= corredor 4
X + X -15 + X- 20 + 3X/4= 325
CALCULANDO:
3x - 35 + 3x/4 = 325
3x + 3x/4 = 325 + 35
3x 3x/4 = 360
TIRANDO O MMC entre 3x e 3x/4
12x+3x//4 = 360
15x/4 = 360 * 4
15x = 1440
{x = 96}
Corredor 1: x=96 segundos
Corredor 2: x -15= 81 segundos
Corredor 3: x -20= 76 segundos
Corredor 4: 3/4 x = 96 * 3/4 >>> 288/4= 72 segundos
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Eu resolvi na gambiarra. Dividi a mediana (letra c) por 3, somei o resultado, depois subtrai por 15 (c2) e o resultado por 5 (c3), somei tudo e deu menos que 325. Pulei pro 72 fiz as mesmas contas e deu certo.
Não demorei tanto por que a maior parte das contas eu fiz de cabeça.
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Eu fiz assim, mas não é o jeito certo e chegou só próximo do resultado. Na real, eu n sabia como resolver essa bagaça; fiz na gambiarra. Não me imitem:
(x.3/4) x+15+x+20=325
(x/1.3/4) 2x+35= 325
(fazendo entre parenteses: x/1.3/4= 3x/4)
3x/4 + 2x + 35= 325
(3x/4 + 2x + 35= 325) 4 ------- (pôe entre parenteses e multiplica por 4)
3x + 2x + 140= 1300
5x + 140= 1300
5x= 1300 - 140
x= 1160/5
x= 232
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último corredor: 3/4 do primeiro>>> 232/3 >> 77
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325÷4 =81,25
Logo temos
T1=81,25 T2=81,25 T3=81,25 T4=81,25
Porém ele diz que T1 e Maior que T2 em 15 seg e que T2 e maior q T3 5 seg
Entao só transferimos 15 seg de T2 para T1 logo em seguida do novo resultado de T2 subtraímos 5 seg que dará o tempo de T3 ficando
T1= 96,25 T2= 66,25 T3= 61,25
0,25 está presente em todos os resultados se aredondarmos não terá problema
96÷ 4 = 24 •3 = 72
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essa questão no enem´é considerada média ou dificil?
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T1=T1
T2=(T1-15)
T3=(T1-20)
T4=(3T1/4);
T1+(T1-15)+(T1-20)+(3T1/4)=325
((15T1)/4)=360
T1=(360*4/15)
Eu só efetuo a divisão no final e tento simplificar o que for possível:
T4= (3*T1/4) = 3*((360*4)/15)/4
Simplificando:
T4 = 360/5 nota-se que 350/5=70 logo marcaria D, pois acima desse valor só tem 96 (que extrapola demais)
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T1+ T2 + T3 + T4 = 325 . : T1 + T1 - 15 + T1 - 20 + 3/4 T1 = 325 . : 3T1 + 3/4 T1 = 360 . : 15T1 = 1440 . :
T1 = 1440/15
T4 = 3/4 * 1440/15 . : T4 = 72
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Andressa, é média, muito provavelmente.
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A + B + C + D=325
A=x
B=x-15 >>>>>o simbolo de subtração entra em jogo por cnta de que quando algo é mais rápido que outro isso significa que ele economizou tempo para certa ação
C=x -15 - 5 >>>>>subtração em torno do 5, isso ocorre porque estamos adotando o referencial da letra A, o X, comparado ao B= X - 15.
D=3/4.x
Σx=1300 + 140/15
Σx=96
o ultimo, 3/4.x, sendo Σx=96, tense que : 3/4.96= 72
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Gente, dá para fazer assim: somar tudo: X (do primeiro) + X - 15 (do segundo) + X - 15 - 5 (do terceiro) + 0,75X do quarto (porque se convertermos 3/4 em número decimal, dá 0,75). Tudo isso é igual ao tempo total, que é 325.
Então fica assim:
X + X - 15 + X - 15 - 5 + 0,75X = 325
3,75X -35 = 325 (Na próxima linha, passa o 35 que está do lado esquerdo da igualdade negativo para o lado direito positivo)
3,75X = 325 + 35
3,75X = 360
X = 360/3,75
X = 96 segundos.
Sabemos então que o primeiro jogador gastou 96 segundos. Sendo assim, o último jogador gastou 3/4 de 96 segundos, ou 0,75 (que corresponde aos 3/4) x 96.
Fazendo essa conta, chegamos ao resultado final: 72 segundos.
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Resolvi assim:
Segundo o enunciado, o 4 corredor foi 25% mais rápido que o primeiro (pq fez o mesmo percurso em 3/4)
Agora vamos analisar as alternativas:
a) 58
b) 61
c) 69
d) 72
e) 96
Testei primeiro a C, que era o ''ponto médio'' das alternativas. Deu 310s o total, ou seja, não é essa o gabarito, mas estamos perto. Parti para o teste da d (mais próxima).
72s (tempo do último corredor) ----- 75%
x ------- 100%
x = 96s (tempo do primeiro corredor)
96s menos 15 = 81s segundo corredor
81s menos 5 = 76s terceiro corredor
96s (1C) + 81s (2C) + 76s (3C) + 72s (4C) = 325.
Gabarito letra D. Na prova, teria deixado essa para o final, visto que demanda um pouco de tempo (levei +/- 10min nela)
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C1+C2+C3+C4 = 325 segundos
C2 = C1 - 15
C3 = C2 - 5
C4 = 3/4.C1
C2 = 4/3.C4 - 15
C1 = 4/3.C4
C3 = 4/3.C4 - 15 - 5
C3 = 4/3.C4 - 20
4/3.C4 + 4/3.C4 - 15 + 4/3.C4 - 20 + C4 = 325
4.C4 + C4 - 35 = 325
4.C4 + C4 = 325 + 35
5.C4 = 360
C4 = 360/5
C4 = 72
Letra D
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Estilo EsSa / EEAR . Faça o sistema de equação, isole a variável e ache o valor.
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1° corredor: x
2° corredor: x - 15
3° corredor: x - 15 - 5
4° corredor: 3x/4
Colocando tudo isso na equação: x + x - 15 + x - 15 - 5 + 0,75x = 325s
3x + 0,75x - 35 = 325
3,75x = 325 + 35
3,75x = 360
x = 360 : 3,75
x = 96 segundos (aqui seria melhor dividir por 375 ao invés do número decimal. O resultado seria 0,96. Aí é só retirar o primeiro zero).
Esse é o tempo do primeiro atleta e não a resposta. Como foi dito que o tempo do último atleta é 3/4 (ou 75%) do primeiro. Então, é só fazer essa conta.
96 . 0,75 = 72 segundos.
Aqui também seria possível utilizar 3/4, ficando:
96 . 3/4 =
288 / 4 = 72 segundos.
Alternativa D.
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Mano eu fiz 3/4 de 325 e deu 243 e uns quebrados. Peguei esse 243 inteiro e subtrai com 325 inicial, deu 82, eu fiz uma análise pra ver qual das resposta estava mais perto de 82, e escolhi o 72, eu acertei kkkkkk