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GABARITO : LETRA D
A cada 1 minuto e 20 segundos, Bernardo percorreu 80% dos 420 metros percorridos por Afonso, ou seja,
Bernardo = 80% x 420 = 8/10 x 420 = 8×42 = 336 metros
Portanto, a cada 1 minuto e 20 segundos (isto é, 80 segundos), a distância entre Afonso e Bernardo diminuía 420 – 336 = 84 metros. Como a distância entre eles era, inicialmente, de 1260m (1,26km), podemos dizer que:
80 segundos ————— 84m
T segundos ————- 1260m
80 x 1260 = 84 x T
T = 1.200 segundos
T = 1.200 / 60 minutos
T = 20 minutos
Logo, se eles começaram às 8:12, eles se encontraram às 8:32, ou seja, 20 minutos depois.
Fonte :https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-raciocinio-logico-e-matematica-tj-sp-prova-resolvida/
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80% de 420m = 336m
420 - 336 = 84m
1,26km(1026m) / 84m = 15
15 x 80seg (1min20seg) = 1200seg (20 min)
8h12min + 20 min = 8h32min
Pena que não tive tempo suficiente pra fazer isso com calma na prova.
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André Timbó (Estudo Ilimitado), 1,26km corresponde a 1260m.
Eu tb não tive tempo de resolver matemática na prova. Fiquei passada! :(
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Pensemos: A cada 80 segundos (1 min. e 20s), a distância entre ambos diminui 84 metros, já q Afonso alcança 420m a cada 80s e Bernardo, 336m a cada 80s ( 80% da velocidade de Afonso). De posse dessas observações, podemos enquadrar a referida questão na seguinte regra d três simples e direta:
80------84
X-------1260
Sendo X = 1200s, deve-se converter esse valor para minutos (20 minutos), sendo a defasagem entre ambos zerada após 20 minutos. ( às 8:32)
Gabarito D
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Professor explicando essa questão de forma bem clara e fácil de aprender. Forte abraço!
https://www.youtube.com/watch?v=9MUjB6DlWxg
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Aplicar a fórmula do Sorvete (equação horária)
S=So+vt
S=posição final
So=posição inicial
v=velociade média
t=tempo
S(Afonso)=S(Bernardo)
So+vt=So+vt
0+(420/80)*t=1260+(336/80)*t
5,25t=1260+4,2t
1,05t=1260
t=1200segundos ou 20min.
logo, 8h12min + 20min = 8h32min.
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Afonso - 420 metros em 80 seg --> 315m/min
Bernardo - 80% da distancia de Afonso = 336metros em 80 seg --> 252m/min
315m/min - 252m/min = 63 m/min (Afonso faz a mais que Bernardo)
Bernardo partiu 1260m a frente de Afonso.
1260m / 63m = 20 min é o tempo que Afonso levará para percorrer os 1260m
Se ambos iniciaram 8:12h, somando 20min, Afonso alcançará Bernardo às 8:32h.
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Vídeo com a correção da prova no link:
https://www.youtube.com/watch?v=Ft4ik_74e1g&t=79s
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Essa resolução é a verdadeira "☢Brute force learning ☢", uma forma muito forçada e não produtiva para se usar em um concurso. Mas como na hora me deu um branco de formulas e outras soluções inteligentes, essa gamabiarra me salvou. rs
420m -- 80seg | 420m -- 100% | 336m -- 80seg
1260m --- X | X -- 80% | X -- 240seg
X = 240 seg = 4min | X = 336m | X= 1008m
P________4mim
1260m
--------------Q________4min
1008m
4 min 4 min 4 min 4 min 4 min
A | 1260 | 0 | 0+1260 = 1260 | 1260 + 1260 = 2520 | 2520 + 1260 = 3780 | 3780 +1260 = 5040
B | --- | 1008 | 1008+1008 = 2016 | 2016 + 1008 = 3024 | 3024 + 1008 = 4032 | 4032 + 1008 = 5040
5 * 4min = 20min
8:12min + 0:20min = 8:32min
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_P____________Q__
DISTANCIA ENTRE P E Q = 1,26 KM = 1260M
Sabendo que Afonso(P) percorre 420m a cada 1 min e 20s (80s) fica assim P= 420.T/80
Como Bernado (Q) percorre 80%, ou seja, 336m a cada 1 min e 20s (80s) e ele já estava 1260m a frente, fica Q= 1260 + 336.T/80
Como a velocidade é constante e eles devem se coincidir P=Q
420.t / 80 = 1260+336.t / 80 -> 420t /80 - 336.t /80 = 1260 -> 84.t/80 = 1260 -> 1260 . 80 /84 = t -> 1200s
1200s/60 min = 20 min
então os dois irão se coincir após 20 min.
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Gabarito D.
Apesar de ter acertado a questao, levei um tempo precioso para tal. Usei a fisica:
1 - calculei a velocidade de ambos;
2 - de posse da velocidade, igualei os tempos e achei a distancia que eles se encontraram;
3 - de posse da distancia, voltei pra formula utilizada no item 1 e achei que o tempo que eles levaram pra se encontrar foi de 20 minutos;
4 - somei, entao, com as 8h12' dada na questao, resultando no Gabarito D.
Ufa!! (infelizmente, nao tive a sagacidade de responder em poucos preciosos minutos..)
Mas fica ai a dica de outra maneira de resolver.
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1 min e 20 seg = 80 segundos
Primeiro decidi colocar tudo em 60 segundos para conseguir visualizar melhor
P faz 420m em 80 segundos então:
420 - 80
x - 60
420*60=80x
25200=80x
x=25200/80 = 315
então P faz 315m em 60 segundos, e o Q faz 80% disso:
315 - 100%
x - 80%
315*80=100x
25200=100X
X=25200/100= 252
Então: P faz 315m e Q faz 252m em 60 segundos
mas Q esta a frente de P em 126 km ou 1260m
315-252= 63 = ou seja, a cada 60 segundos P corre a mais doq Q 63 m
1260/63 = 20 minutos
8:12 +20 minutos: 8:32
gab D
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Pra questões assim, SEMPRE trabalhe com igualdade de medidas.
A cada 1 minuto e 20 segundos Afonso anda 420m. Ou seja, 420m/80s
A cada 1 minuto e 20 segundos Bernardo anda 80% do Afonso. Temos 336m/80s ( para achar 336m usamos regra de 3 )
Antes de começarem a andar, a distância entre eles era de 1,26km. Transformando em metros = 1,26x1000 = 1260m
Como um anda mais rápido que o outro, precisamos descobrir quanto é essa diferença. 420m-336m = 84m/80s
Ou seja, a cada 80s Afonso anda 84m a mais que Bernardo.
Se a distância entre eles era de 1260m e essa diferença cai 84m a cada 80s, então 1260 ÷ 84 = 15
Esse 15 é a quantidade de "80s" que Afonso precisa para alcançar Bernardo.
15 x 80s = 1200 segundos
1200seg ÷ 60 seg = 20 min
Como eles começaram o treino às 8h 12min, e afonso vai levar 20 minutos para encontrar Bernardo.
Logo 8h e 12min + 20min = 8h e 32min
GAB: D
may the force be with you
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80% x 420 = 336
P(420m)----1,26km----Q(336m)
(420x - 1260) - 336x = 0
84x = 1260
x=15 (vezes corridas de 1 min e 20 seg para se encontrarem, em 5040m = 336 x 15 ou 420 x 15 - 1260 = 5040m)
80 seg x 15 = 1200s = 20 min
8:12 + 20 = 8:32
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Se a cada 80 segundos Afonso percorria 84 metros a mais, Afonso irá recompensar pela velocidade os 1260 metros de desvantagem dentro de 20 minutos¹, isto é, às 8h32min.
¹ Porque os 1260m de desvantagem só serão recompensados dentro de 15 voltas, ou seja 1260m/84m = 15. Ou seja, 15 voltas de 80 segundos cada, que dão 1200 segundos, os quais, ao serem tranferidos para minutos, resultam em 20 minutos.
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GABARITO: D
1. Calcular a velocidade em metro por segundo:
A -> 420 m - 1 minuto e 20 segundos -> 420 m - 80 segudos -> 420/80 = 5,25 m/s
B -> 80% . 420 = 336 m - 1 minuto e 20 segundos -> 336 m - 80 segundos -> 336/80 = 4,2 m/s
2. Calcular a diferença entre eles:
A - B = 5,25 - 4,2 = 1.05 m/s
3. A distância deles era de:
Distância = 1,26 km -> transforma para metro multiplicando por 1000 = 1260 m
1260 m - X segundos
1,05 m - 1 segundo
X = 1200 segundos
1200 segundos transformado para minutos = 1200/60 = 20 minutos
4. Somar ao horário inicial:
8horas e 12 minutos + 20 minutos = 8 horas e 32 minutos
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420*X=1260+336*X
420*X - 336*X = 1260
84*X = 1260
X = 1260/84
X = 15
15 vezes 80 segundos = 1200 seg/ 60 = 20 minutos
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O QCONCURSOS ESTÁ DE PARABÉNS POR TER INCORPORADO AO CORPO DE PROFESSORES O PROFESSOR BRUNNO LIMA, ELE É ÓTIMO
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Jurava que era uma questão de MMC haha. Vunesp tá que tá!
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Resolução da questão com o Professor Renato:
https://www.youtube.com/watch?v=gJVIRCjmcYU&index=59&list=PL5fGyrkxsCM1gpD7N2VIKN_BHTUiCayPy
Começa no tempo: 23:40
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a velocidade de aproximação vai ser a diferença entre as duas velocidades, mas como ele percorre o trajeto 80% mais lento, logo a velocidade de aproximação vai ser 20%.
20% = 20/100 = 0,2
420 * 0,2 = 84
ele anda 84 metros a mais a cada 1 min e 20 seg (velocidade)
transforando o tempo para minutos pois o resultado esta em hora e minutos
1 min e 20 s = 80 s
60 s = 1 min
80 s = x
x = 80 / 60
x = 8/6
x = 4/3 min
1,26 km vamos transforma em metros, pois a nossa velocidade esta em metros a cada 1 min e 20 s
1 km = 1000 m
1,26 km = x
x = 1260 m
vamos achar o tempo que ele demora para alcançar
tempo = 1260 / 84
tempo = 15
vamos lembrar das unidades estamos dividindo {metros / (metros/ 1min e 20 s)}
esse tempo equivale a 15 unidades de 1 min e 20 s
como 1 min e 20 s = 4/3 min
basta fazermos:
15* 4/3 = 60/3 = 20 min
8 h 12 min + 20 min = 8h 32 min
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Afonso: d(t) = (420/80).t
Bernardo: d(t)=(336/80).t + 1260 80% 420 = 336 1,26 km = 1260 m
igualando as funções
(420/80).t=(336/80).t+1260
420.t-336.t=80.1260
84.t=100800
t=1200 segundos
1200/60=20 minutos
8h12min + 20min = 8h32min
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A= 420 metros a cada 80 segundos
B= 336 metros a cada 80 segundos (acha por regra de três)
Diferença de distância inicial: 1260 metros
Diferença de distância após início de treinamento: 80% de B para A, logo (A) 420 m - (B) 336 m = 84 metros de diferença a cada 80 segundos.
Resolvendo:
1260 metros
___________ = 15 vezes 80 segundos para alcançar B. Portanto, 8h32 minutos
84 m
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Questão bem elaborada!
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Vamos buscar evitar contas desnecessárias pessoal, mais raciocínio e menos contas = mais acertos em menos tempo:
Distância entre A e B: 1,26km
A: 420m/80s
B: 0,8 x 420m/80s
=>> Se B anda só 80% do que A, então A anda 20% a mais que B (0,2 x 420) a cada 80 segundos
ou seja, A anda +84m/80s
A precisa andar +1260m ===> 1260/84 = 15
Portanto, A precisa de 15 "bloquinhos" de 84m/80s para chegar
Assim: 80x15 = 1200s ==> 1200/60 = 20 minutos pra alcançar => chegará às 8h32m
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Sem a explicação:
A: 420m/80s
B: 0,8x420m/80s
420x0,2 = 84m
A: +84m/80s
1260/84 = 15
80x15 = 1200 => 1200/60 = +20m
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Primeiro ache a distâncias
Afonso 420 mts a cada 80 segundos
Bernardo 336 mts a cada 80 segundos
Acho a diferença de mts 420 – 336 = 84 mts
Agora acho o tanto de volta que Afonso leva pra achar Bernardo. 1260 mts(transfora km em metros) e divide por 84 = 15 voltas
Agora faço 80 segundos (transformei sem segundos) x 15= 1200
Agora divide 1200 por 60( segundos) da 20 minutos
Agora some 8.12+ 20= 8,32 minutos.
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AFONSO -> 420/80 = 5,25 M/S
BERNARD0 -> 80%420 = 336 METROS -> 336/80 = 4,2 M/S
DIFERENCA = 5,25 - 4,2 = 1,05 M/S
T= 1260/1,05 = 1200 SEGUNDOS
1200/60 = 20 MIN
8:12 + 20MIN = 8:32
GAB D.
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Só consegui entender de forma simples depois que eu assisti esse vídeo, espero ter ajudado.
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Só consegui entender de forma simples depois que assisti esse video, espero ter ajudado.
https://www.youtube.com/watch?v=065DJ97DrLo
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Só consegui entender de forma simples depois que assisti esse video, espero ter ajudado.
https://www.youtube.com/watch?v=065DJ97DrLo
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Que alegria encontrar o Prof.º Brunno Lima por aqui. Excelente professor!
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Primeiro separei cada informação pra ficar mais claro, dessa forma:
Afonso e Bernardo começaram, juntos, às 8hrs12
Afonso partindo do ponto P e Bernardo partindo do ponto Q, com a distancia entre eles de 1,26km
Afonso fazia 420 metros em 1 minuto e 20 segundos, ou 80 segundos
Bernardo fazia 80% da distancia de Afonso em 1 minuto e 20 segundos, ou 80 segundo
Dessa forma, podemos começar resolvendo a porcentagem para obtermos o numero de metros percorridos por Bernardo:
420 . 80 = 33.600/100 = 336
Nesse momento, sabemos que Afonso faz mais metros que Bernardo no mesmo tempo. Ou seja, em certo ponto, essa diferença fará com que os dois se encontrem, que é o que o exercício pede:
420 (Afonso) - 336 (Bernardo) = 84 metros
Quantas vezes o Afonso precisaria fazer 84 metros pra completar 1.260 metros (igualando as medidas)?
1.260/84 = 15
Dai fazemos 15 vezes o tempo que ele demora (80 segundos) = 1.200 / 60 (para transformarmos em minutos) = 20
Ou seja, eles se encontrariam às 8h32 minutos.
Não sou muito boa em matemática, então quando entendo o exercício preciso dele todo "destrinchado" pra fazer mais sentido. Espero ajudar!
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AFONSO: 420/80 ( 420 METROS A CADA 80 SEGUNDOS )
BERNARDO: 336/80 ( 80% DE 420 METROS DE AFONSO A CADA 80 SEGUNDOS)
1,26KM X 1000= 1260
420-336=84
84X=1260
1260/84=15
15*80=1200
1200/60=20 MINUTOS
PARTIDA ÀS 8H12 + 20 MINUTOS= 8H32.
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Solução:
Vamos calcular as velocidades usando a fórmula: Velocidade média = distância percorrida/ tempo
Velocidade de Afonso: Va = 420 m / 80 s = 5,25 m/s
Velocidade de Bernardo: Vb = 0,8 * 420 m / 80 s = 4,2 m/s ou Vb = 0,8 * 5,25 m/s = 4,2 m/s
Como as velocidades são CONSTANTES, podemos fazer:
S = So + V * t ; onde So = posição inicial (equação do espaço)
Assim, as equações de Afonso (Sa) e de Bernardo (Sb) são:
Sa = 0 + 5,25 * t (So = 0 , pois é o início da pista)
Sa = 5,25* t
e
Sb= 1260 + 4,2 * t (So = 1260 m , pois Bernardo está a 1260 m de distância do início da pista)
O momento do encontro será no MESMO ponto. Então podemos igualar as posições de Afonso (Sa) e de Bernardo (Sb), para acharmos o tempo:
Sa = Sb
5,25 * t = 1260 + 4,2 * t
5,25 * t - 4,2 * t = 1260
1,05 * t = 1260
t = 1260/1,05
t = 1200 segundos = 20 min.
Assim, Afonso e Bernardo vão se encontrar após 20 min do início do treinamento. E se eles começaram às 8h e 12 min, eles vão se encontrar às 8h e 12 min + 20 min = 8h e 32 min.
Alternativa D.
Solução 2:
Vamos calcular as velocidades usando a fórmula: Velocidade média = distância percorrida/ tempo
Velocidade de Afonso: Va = 420 m / 80 s = 5,25 m/s
Velocidade de Bernardo: Vb = 0,8 * 420 m / 80 s = 4,2 m/s ou Vb = 0,8 * 5,25 m/s = 4,2 m/s
A diferença das distâncias percorridas dividida pela diferença das velocidades é igual a diferença de tempo entre eles, que é o tempo que eles precisam para se encontrarem:
Velocidade = Distância / Tempo
Isolando o tempo:
Tempo = Distância / Velocidade
Tempo = 1260 m / 1,05 m/s
Tempo = 1200 s = 20 minutos
Logo, se eles começam as 8 h e 12 min , eles se encontrarão às 8h e 12 min + 20 min = 8h e 32 min.
Alternativa D.
ATENÇÃO!!!
A solução 2 só serve porque as velocidades são constantes.
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Gabarito: D
https://www.youtube.com/watch?v=gJVIRCjmcYU (23min)
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Não saberia usar as fórmulas certas, mas soube interpretar.
Fiz no braço, demorou um pouco mais de tempo, mas saiu.
A e B movimentam-se a cada 80 segundos.
A se movimenta --> 420m
B se movimenta --> 336m
A sai do ponto 0m
B sai do ponto 1260m
Fui adicionando 420 e em A e 336 em B até A alcançar B, isso deu um total de 15 vezes.
Ou seja, A precisa fazer 80 segundos 15 vezes para alcançar B
80*15 = 1200/60 = 20 minutos.
Gabarito D
8h32m
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Primeiro fiz 2 regras de três:
420m------80 s
1260m-----x
x=240segundos = 4 minutos( esse é o tempo que Afonso levou para percorrer 1260 metros
336m------80 s
1260m-----x
x=300 segundos=5 minutos( esse é o tempo que Bernardo levou para percorrer 1260 metros.
Depois fiz o MMC entre 4minutos e 5 minutos que resultou em 20 minutos.
Saída 8h 12min + 20 minutos= 8h 32 min
Espero ter ajudado!!
D
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https://www.youtube.com/channel/UCHuEvc3IS65Ywl7Ezjn3gmw (resolução em vídeo)
Gab. D. Bons Estudos!
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Questão respondida passo a passo: https://www.youtube.com/watch?v=unW8tr73TbQ
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Informações relevantes:
A e B partiram às 08:12 e A precisa recuperar 1260 metros.
A percorre 420 metros / 80 segundos
B percorre 336 metros (20% a menos) / 80 segundos.
OU SEJA, A recupera 84 metros a cada 80 segundos
84m = 80SEG
1260m = X
84X = 1260 * 80
84X = 100800
X = 100800/84
X = 1200 SEGUNDOS PARA RECUPERAR.
Agora vamos converter 1200 segundos = 20 minutos.
8:12 + 20 minutos para recuperar B
8:32 gabarito D
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cheguei na D, mas a que custo? construindo flecha por flecha até um alcançar o outro... quase uma hora pra resolver uma questão, numa prova de 100, seria a minha morte =\
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S=So+VT
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ta errado tudo. se um partiu 1260 metros a menos que o outro, assim que o retardatário atinge os 1260 metros, o outro já andou a mais. eles se econtram mais a frente enquanto o A chegou nos 1260 metro o B ja percorreu 1008 metros. então o A tem que andar 1260 + 1008 + X onde se encontram. Não faz sentido algum isso.
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EAI CONCURSEIRO!!!
Para você que vai fazer a prova para escrevente do TJSP e está em busca de questões inéditas, o PROJETO META 90 é uma apostila contendo 1410 questões INÉDITAS E COMENTADAS de toda a parte específica (disciplinas de Direito) cobradas no concurso de Escrevente Técnico Judiciário do Tribunal de Justiça de São Paulo e também em outros concursos de Tribunal como TJ/RJ, TJ/SC, TJ/GO que estão com edital aberto. Estou usando e está me ajudando muito, questões novas trabalham melhor a memoria. Fica minha indicação, pois a VUNESP e traiçoeira HAHAHA.
Link do site: https://go.hotmart.com/U57661177A
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Como cheguei ao resultado apenas raciocinando, sem fórmula, sem macete:
Primeiro passo : converta os valores de tempo e quilômetros em segundos e metros, respectivamente.
2 : calculei os 80% de 420. = 336
Afonso corre 420mtrs por 80 segundo,
Bernardo 336 metrs por 80 segundo
3: Subtrai 336 de 420= 84...ou seja, a cada 80 segundos, Afonso se aproxima de Bernardo em 84 metros.
4: Sabendo disso, calculei quantas partes de 84 metros cabem em 1260 metros ( 1,26km)== total é de 15 partes.
5 : multipliquei 15 x 80 seg = total 1200 seg,( ou seja, Afonso precisará de 1200 segundos pra alcançar Bernardo)
6. Como a questão pede o valor em minutos, dividi 1200 por 60 = 20 min.
8:12+20 = 8:32 min.
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Vamos montando aos poucos que dá certo:
Durante o tempo dado para a questão (80s), cada personagem andava uma distância:
Afonso andava 420 metros e Bernardo andava 80% a distância de Afonso ou seja..
428 - 100
x - 80
x = 336
Afonso: 420
Bernardo: 336
A cada 80 segundos, Afonso andava a mais que Bernardo 84 metros (420-336), então nós queremos saber quanto tempo ele demorará para andar 1260 metros e bater a distância inicial. Vamos para a próxima regra de 3:
80s - 84
x - 1260
100800 = 84x
x = 1200
1200 correspondem a 20 min. Assim, somamos 20 ao horário inicial de 8h12 minutos, chegando em 8h32 minutos.
#retafinalTJSP
#queossantosdamatemáticanosiluminem
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Isso não faz sentido. A questão em momento algum deixou claro que um estava parado. Hilário é as criações da banca e do professor para justificar a resposta da banca
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O comando da questão me fez pensar que ambos começaram a se movimentar às 8h12, mas o gabarito sugere que Bernardo esteve parado até que Afonso o alcançasse. Quem conseguiu entender que ele esteva parado me explique, por favor, como chegou a essa conclusão.
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eu sou totalmente travada nessa questão mesmo com a explicação (q isoladamente eu entendi) pq eu nao consegui deduzir q Bernardo ficou parado. se ele fala q bernardo se movimentou entao o ponto dele de partida em metros ja muda. nao consigo ver sentido.