SóProvas


ID
2636080
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ontem, os ciclistas Afonso e Bernardo iniciaram os respectivos treinamentos, feitos em uma mesma pista, exatamente no mesmo horário, às 8h 12min. Ambos percorreram a pista no mesmo sentido, sendo que Afonso partiu de um ponto P dessa pista e Bernardo partiu de um ponto Q, situado 1,26 km à frente de P. Por determinação do técnico, no treinamento desse dia, ambos mantiveram ritmos uniformes e constantes: Afonso percorreu 420 metros a cada 1 minuto e 20 segundos, e Bernardo percorreu, a cada 1 minuto e 20 segundos, 80% da distância percorrida por Afonso. Nessas condições, Afonso alcançou Bernardo às

Alternativas
Comentários
  • GABARITO : LETRA  D

     

    A cada 1 minuto e 20 segundos, Bernardo percorreu 80% dos 420 metros percorridos por Afonso, ou seja,

    Bernardo = 80% x 420 = 8/10 x 420 = 8×42 = 336 metros

     

    Portanto, a cada 1 minuto e 20 segundos (isto é, 80 segundos), a distância entre Afonso e Bernardo diminuía 420 – 336 = 84 metros. Como a distância entre eles era, inicialmente, de 1260m (1,26km), podemos dizer que:

    80 segundos ————— 84m

    T segundos ————- 1260m

     

    80 x 1260 = 84 x T

    T = 1.200 segundos

    T = 1.200 / 60 minutos

    T = 20 minutos

     

    Logo, se eles começaram às 8:12, eles se encontraram às 8:32, ou seja, 20 minutos depois.

     

    Fonte :https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-raciocinio-logico-e-matematica-tj-sp-prova-resolvida/

  • 80% de 420m = 336m

    420 - 336 = 84m

    1,26km(1026m) / 84m = 15

    15 x 80seg (1min20seg) = 1200seg (20 min)

    8h12min + 20 min = 8h32min

     

    Pena que não tive tempo suficiente pra fazer isso com calma na prova.

  • André Timbó (Estudo Ilimitado), 1,26km corresponde a 1260m.

    Eu tb não tive tempo de resolver matemática na prova. Fiquei passada! :(

  • Pensemos: A cada 80 segundos (1 min. e 20s), a distância entre ambos diminui 84 metros, já q Afonso alcança 420m a cada 80s e Bernardo, 336m a cada 80s ( 80% da velocidade de Afonso). De posse dessas observações, podemos enquadrar a referida questão na seguinte regra d três simples e direta:

    80------84

    X-------1260

    Sendo X = 1200s, deve-se converter esse valor para minutos (20 minutos), sendo a defasagem entre ambos zerada após 20 minutos. ( às 8:32) 

    Gabarito D

  • Professor explicando essa questão de forma bem clara e fácil de aprender. Forte abraço!

    https://www.youtube.com/watch?v=9MUjB6DlWxg

  • Aplicar a fórmula do Sorvete (equação horária)

    S=So+vt

    S=posição final

    So=posição inicial

    v=velociade média

    t=tempo

    S(Afonso)=S(Bernardo)

    So+vt=So+vt

    0+(420/80)*t=1260+(336/80)*t

    5,25t=1260+4,2t

    1,05t=1260

    t=1200segundos ou 20min.

    logo, 8h12min + 20min = 8h32min.

  • Afonso - 420 metros em 80 seg --> 315m/min

    Bernardo - 80% da distancia de Afonso = 336metros em 80 seg --> 252m/min

     

    315m/min - 252m/min = 63 m/min (Afonso faz a mais que Bernardo)

    Bernardo partiu 1260m a frente de Afonso.

    1260m / 63m = 20 min é o tempo que Afonso levará para percorrer os 1260m

    Se ambos iniciaram 8:12h, somando 20min, Afonso alcançará Bernardo às 8:32h. 

     

  • Vídeo com a correção da prova no link:

    https://www.youtube.com/watch?v=Ft4ik_74e1g&t=79s

  • Essa resolução é a verdadeira "☢Brute force learning ☢", uma forma muito forçada e não produtiva para se usar em um concurso. Mas como na hora me deu um branco de formulas e outras soluções inteligentes, essa gamabiarra me salvou. rs



    420m  --  80seg                 420m -- 100%          |       336m -- 80seg
    1260m  ---   X                      X   --  80%            |         X     --  240seg
    X =  240 seg = 4min            X =  336m            |           X= 1008m



    P________4mim
      1260m

    --------------Q________4min
                         1008m


                        4 min                4 min                          4 min                            4 min                              4 min
    A   |  1260 |    0          |  0+1260 =       1260  |  1260  + 1260 = 2520  |  2520 + 1260 = 3780  | 3780 +1260 = 5040
    B   |   ---    |    1008   |  1008+1008 = 2016   |  2016  + 1008 = 3024  |   3024 + 1008 = 4032 | 4032 + 1008 = 5040


    5 * 4min = 20min
    8:12min + 0:20min = 8:32min

  • _P____________Q__

    DISTANCIA ENTRE P E Q = 1,26 KM = 1260M

    Sabendo que Afonso(P) percorre 420m a cada 1 min e 20s (80s)  fica assim P= 420.T/80

    Como Bernado (Q) percorre 80%, ou seja, 336m a cada 1 min e 20s (80s) e ele já estava 1260m a frente, fica Q= 1260 + 336.T/80

    Como a velocidade é constante e eles devem se coincidir P=Q

    420.t / 80 = 1260+336.t / 80    ->    420t /80 - 336.t /80 = 1260    -> 84.t/80 = 1260     ->  1260 . 80 /84 = t  -> 1200s

    1200s/60 min = 20 min

    então os dois irão se coincir após 20 min.

  • Gabarito D.

    Apesar de ter acertado a questao, levei um tempo precioso para tal. Usei a fisica: 

    1 - calculei a velocidade de ambos;

    2 - de posse da velocidade, igualei os tempos e achei a distancia que eles se encontraram;

    3 - de posse da distancia, voltei pra formula utilizada no item 1 e achei que o tempo que eles levaram pra se encontrar foi de 20 minutos;

    4 - somei, entao, com as 8h12' dada na questao, resultando no Gabarito D.

    Ufa!! (infelizmente, nao tive a sagacidade de responder em poucos preciosos minutos..)

    Mas fica ai a dica de outra maneira de resolver.

     

  • 1 min e 20 seg = 80 segundos

    Primeiro decidi colocar tudo em 60 segundos para conseguir visualizar melhor

    P faz 420m em 80 segundos então:

    420 - 80

    x - 60

    420*60=80x

    25200=80x

    x=25200/80 = 315

    então P faz 315m em 60 segundos, e o Q faz 80% disso:

    315 - 100%

    x - 80%

    315*80=100x

    25200=100X

    X=25200/100= 252

    Então: P faz 315m e Q faz 252m em 60 segundos

    mas Q esta a frente de P em 126 km ou 1260m

    315-252= 63 = ou seja, a cada 60 segundos P corre a mais doq Q 63 m

    1260/63 = 20 minutos

    8:12 +20 minutos: 8:32

    gab D

     

  • Pra questões assim, SEMPRE trabalhe com igualdade de medidas.

     

    A cada 1 minuto e 20 segundos Afonso anda 420m. Ou seja, 420m/80s
    A cada 1 minuto e 20 segundos Bernardo anda 80% do Afonso. Temos 336m/80s                   ( para achar 336m usamos regra de 3 )

     

    Antes de começarem a andar, a distância entre eles era de 1,26km. Transformando em metros = 1,26x1000 = 1260m

    Como um anda mais rápido que o outro, precisamos descobrir quanto é essa diferença. 420m-336m = 84m/80s
    Ou seja, a cada 80s Afonso anda 84m a mais que Bernardo.

     

    Se a distância entre eles era de 1260m e essa diferença cai 84m a cada 80s, então 1260 ÷ 84 = 15
    Esse 15 é a quantidade de "80s" que Afonso precisa para alcançar Bernardo. 

    15 x 80s = 1200 segundos

    1200seg ÷ 60 seg = 20 min

     

     

    Como eles começaram o treino às  8h 12min, e afonso vai levar 20 minutos para encontrar Bernardo. 

    Logo 8h e 12min + 20min = 8h e 32min

     

    GAB: D

     

    may the force be with you

  • 80% x 420 = 336

    P(420m)----1,26km----Q(336m)

    (420x - 1260) - 336x = 0

    84x = 1260

    x=15 (vezes corridas de 1 min e 20 seg para se encontrarem, em 5040m = 336 x 15 ou 420 x 15 - 1260 = 5040m)

    80 seg x 15 = 1200s = 20 min

    8:12 + 20 = 8:32

  • Se a cada 80 segundos Afonso percorria 84 metros a mais, Afonso irá recompensar pela velocidade os 1260 metros de desvantagem dentro de 20 minutos¹, isto é, às 8h32min.

     

     

     

    ¹ Porque os 1260m de desvantagem só serão recompensados dentro de 15 voltas, ou seja 1260m/84m = 15. Ou seja, 15 voltas de 80 segundos cada, que dão 1200 segundos, os quais, ao serem tranferidos para minutos, resultam em 20 minutos.

     

  • GABARITO: D 

     

    1. Calcular a velocidade em metro por segundo:

     

    A -> 420 m - 1 minuto e 20 segundos -> 420 m - 80 segudos -> 420/80 = 5,25 m/s

     

    B -> 80% . 420 = 336 m - 1 minuto e 20 segundos -> 336 m - 80 segundos -> 336/80 = 4,2 m/s

     

    2.  Calcular a diferença entre eles:

     

    A - B = 5,25 - 4,2 = 1.05 m/s

     

    3. A distância deles era de: 

     

    Distância = 1,26 km -> transforma para metro multiplicando por 1000 = 1260 m

     

    1260 m - X segundos

    1,05 m - 1 segundo

    X = 1200 segundos

     

    1200 segundos transformado para minutos = 1200/60 = 20 minutos

     

    4. Somar ao horário inicial:

     

    8horas e 12 minutos + 20 minutos = 8 horas e 32 minutos

     

  • 420*X=1260+336*X

    420*X - 336*X = 1260

    84*X = 1260

         X = 1260/84

         X = 15

    15 vezes 80 segundos = 1200 seg/ 60 = 20 minutos

     

     

     

  • O QCONCURSOS ESTÁ DE PARABÉNS POR TER INCORPORADO AO CORPO DE PROFESSORES O PROFESSOR BRUNNO LIMA, ELE É ÓTIMO

  • Jurava que era uma questão de MMC haha. Vunesp tá que tá!

  • Resolução da questão com o Professor Renato:

    https://www.youtube.com/watch?v=gJVIRCjmcYU&index=59&list=PL5fGyrkxsCM1gpD7N2VIKN_BHTUiCayPy

    Começa no tempo: 23:40

  • a velocidade de aproximação vai ser a diferença entre as duas velocidades, mas como ele percorre o trajeto 80% mais lento, logo a velocidade de aproximação vai ser 20%.

    20% = 20/100 = 0,2


    420 * 0,2 = 84

    ele anda 84 metros a mais a cada 1 min e 20 seg (velocidade)

    transforando o tempo para minutos pois o resultado esta em hora e minutos


    1 min e 20 s = 80 s


    60 s = 1 min

    80 s = x

    x = 80 / 60

    x = 8/6

    x = 4/3 min



    1,26 km vamos transforma em metros, pois a nossa velocidade esta em metros a cada 1 min e 20 s


    1 km = 1000 m

    1,26 km = x


    x = 1260 m


    vamos achar o tempo que ele demora para alcançar


    tempo = 1260 / 84

    tempo = 15


    vamos lembrar das unidades estamos dividindo {metros / (metros/ 1min e 20 s)}


    esse tempo equivale a 15 unidades de 1 min e 20 s

    como 1 min e 20 s = 4/3 min


    basta fazermos:

    15* 4/3 = 60/3 = 20 min


    8 h 12 min + 20 min = 8h 32 min









  • Afonso: d(t) = (420/80).t


    Bernardo: d(t)=(336/80).t + 1260 80% 420 = 336 1,26 km = 1260 m


    igualando as funções


    (420/80).t=(336/80).t+1260


    420.t-336.t=80.1260

    84.t=100800

    t=1200 segundos


    1200/60=20 minutos


    8h12min + 20min = 8h32min

  • A= 420 metros a cada 80 segundos

    B= 336 metros a cada 80 segundos (acha por regra de três)


    Diferença de distância inicial: 1260 metros

    Diferença de distância após início de treinamento: 80% de B para A, logo (A) 420 m - (B) 336 m = 84 metros de diferença a cada 80 segundos.


    Resolvendo:


    1260 metros

    ___________ = 15 vezes 80 segundos para alcançar B. Portanto, 8h32 minutos

    84 m

  • Questão bem elaborada!

  • Vamos buscar evitar contas desnecessárias pessoal, mais raciocínio e menos contas = mais acertos em menos tempo:

    Distância entre A e B: 1,26km

    A: 420m/80s

    B: 0,8 x 420m/80s

    =>> Se B anda só 80% do que A, então A anda 20% a mais que B (0,2 x 420) a cada 80 segundos

    ou seja, A anda +84m/80s

    A precisa andar +1260m ===> 1260/84 = 15

    Portanto, A precisa de 15 "bloquinhos" de 84m/80s para chegar

    Assim: 80x15 = 1200s ==> 1200/60 = 20 minutos pra alcançar => chegará às 8h32m

    ---------------------------------------

    Sem a explicação:

    A: 420m/80s

    B: 0,8x420m/80s

    420x0,2 = 84m

    A: +84m/80s

    1260/84 = 15

    80x15 = 1200 => 1200/60 = +20m

  • Primeiro ache a distâncias

    Afonso 420 mts a cada 80 segundos

    Bernardo 336 mts a cada 80 segundos

    Acho a diferença de mts 420 – 336 = 84 mts

     

    Agora acho o tanto de volta que Afonso leva pra achar Bernardo. 1260 mts(transfora km em metros) e divide por 84 = 15 voltas

    Agora faço 80 segundos (transformei sem segundos) x 15= 1200

    Agora divide 1200 por 60( segundos) da 20 minutos

    Agora some 8.12+ 20= 8,32 minutos.

  • AFONSO -> 420/80 = 5,25 M/S

    BERNARD0 -> 80%420 = 336 METROS -> 336/80 = 4,2 M/S

    DIFERENCA = 5,25 - 4,2 = 1,05 M/S

    T= 1260/1,05 = 1200 SEGUNDOS

    1200/60 = 20 MIN

    8:12 + 20MIN = 8:32

    GAB D.

  • Só consegui entender de forma simples depois que eu assisti esse vídeo, espero ter ajudado.

  • Só consegui entender de forma simples depois que assisti esse video, espero ter ajudado.

    https://www.youtube.com/watch?v=065DJ97DrLo

  • Só consegui entender de forma simples depois que assisti esse video, espero ter ajudado.

    https://www.youtube.com/watch?v=065DJ97DrLo

  • Que alegria encontrar o Prof.º Brunno Lima por aqui. Excelente professor!

  • Primeiro separei cada informação pra ficar mais claro, dessa forma:

    Afonso e Bernardo começaram, juntos, às 8hrs12

    Afonso partindo do ponto P e Bernardo partindo do ponto Q, com a distancia entre eles de 1,26km

    Afonso fazia 420 metros em 1 minuto e 20 segundos, ou 80 segundos

    Bernardo fazia 80% da distancia de Afonso em 1 minuto e 20 segundos, ou 80 segundo

    Dessa forma, podemos começar resolvendo a porcentagem para obtermos o numero de metros percorridos por Bernardo:

    420 . 80 = 33.600/100 = 336

    Nesse momento, sabemos que Afonso faz mais metros que Bernardo no mesmo tempo. Ou seja, em certo ponto, essa diferença fará com que os dois se encontrem, que é o que o exercício pede:

    420 (Afonso) - 336 (Bernardo) = 84 metros

    Quantas vezes o Afonso precisaria fazer 84 metros pra completar 1.260 metros (igualando as medidas)?

    1.260/84 = 15

    Dai fazemos 15 vezes o tempo que ele demora (80 segundos) = 1.200 / 60 (para transformarmos em minutos) = 20

    Ou seja, eles se encontrariam às 8h32 minutos.

    Não sou muito boa em matemática, então quando entendo o exercício preciso dele todo "destrinchado" pra fazer mais sentido. Espero ajudar!

  • AFONSO: 420/80 ( 420 METROS A CADA 80 SEGUNDOS )

    BERNARDO: 336/80 ( 80% DE 420 METROS DE AFONSO A CADA 80 SEGUNDOS)

    1,26KM X 1000= 1260

    420-336=84

    84X=1260

    1260/84=15

    15*80=1200

    1200/60=20 MINUTOS

    PARTIDA ÀS 8H12 + 20 MINUTOS= 8H32.

  • Solução:

    Vamos calcular as velocidades usando a fórmula: Velocidade média = distância percorrida/ tempo

    Velocidade de Afonso: Va = 420 m / 80 s = 5,25 m/s

    Velocidade de Bernardo: Vb = 0,8 * 420 m / 80 s = 4,2 m/s ou Vb = 0,8 * 5,25 m/s = 4,2 m/s

    Como as velocidades são CONSTANTES, podemos fazer:

    S = So + V * t ; onde So = posição inicial (equação do espaço)

    Assim, as equações de Afonso (Sa) e de Bernardo (Sb) são:

    Sa = 0 + 5,25 * t (So = 0 , pois é o início da pista)

    Sa = 5,25* t

    e

    Sb= 1260 + 4,2 * t (So = 1260 m , pois Bernardo está a 1260 m de distância do início da pista)

    O momento do encontro será no MESMO ponto. Então podemos igualar as posições de Afonso (Sa) e de Bernardo (Sb), para acharmos o tempo:

    Sa = Sb

    5,25 * t = 1260 + 4,2 * t

    5,25 * t - 4,2 * t = 1260

    1,05 * t = 1260

    t = 1260/1,05

    t = 1200 segundos = 20 min.

    Assim, Afonso e Bernardo vão se encontrar após 20 min do início do treinamento. E se eles começaram às 8h e 12 min, eles vão se encontrar às 8h e 12 min + 20 min = 8h e 32 min.

    Alternativa D.

    Solução 2:

    Vamos calcular as velocidades usando a fórmula: Velocidade média = distância percorrida/ tempo

    Velocidade de Afonso: Va = 420 m / 80 s = 5,25 m/s

    Velocidade de Bernardo: Vb = 0,8 * 420 m / 80 s = 4,2 m/s ou Vb = 0,8 * 5,25 m/s = 4,2 m/s

    A diferença das distâncias percorridas dividida pela diferença das velocidades é igual a diferença de tempo entre eles, que é o tempo que eles precisam para se encontrarem:

    Velocidade = Distância / Tempo

    Isolando o tempo:

    Tempo = Distância / Velocidade

    Tempo = 1260 m / 1,05 m/s

    Tempo = 1200 s = 20 minutos

    Logo, se eles começam as 8 h e 12 min , eles se encontrarão às 8h e 12 min + 20 min = 8h e 32 min.

    Alternativa D.

    ATENÇÃO!!!

    A solução 2 só serve porque as velocidades são constantes.

  • Gabarito: D

    https://www.youtube.com/watch?v=gJVIRCjmcYU (23min)

  • Não saberia usar as fórmulas certas, mas soube interpretar.

    Fiz no braço, demorou um pouco mais de tempo, mas saiu.

    A e B movimentam-se a cada 80 segundos.

    A se movimenta --> 420m

    B se movimenta --> 336m

    A sai do ponto 0m

    B sai do ponto 1260m

    Fui adicionando 420 e em A e 336 em B até A alcançar B, isso deu um total de 15 vezes.

    Ou seja, A precisa fazer 80 segundos 15 vezes para alcançar B

    80*15 = 1200/60 = 20 minutos.

    Gabarito D

    8h32m

  • Primeiro fiz 2 regras de três:

    420m------80 s

    1260m-----x

    x=240segundos = 4 minutos( esse é o tempo que Afonso levou para percorrer 1260 metros

    336m------80 s

    1260m-----x

    x=300 segundos=5 minutos( esse é o tempo que Bernardo levou para percorrer 1260 metros.

    Depois fiz o MMC entre 4minutos e 5 minutos que resultou em 20 minutos.

    Saída 8h 12min + 20 minutos= 8h 32 min

    Espero ter ajudado!!

    D

  • https://www.youtube.com/channel/UCHuEvc3IS65Ywl7Ezjn3gmw (resolução em vídeo)

    Gab. D. Bons Estudos!

  • Questão respondida passo a passo: https://www.youtube.com/watch?v=unW8tr73TbQ

  • Informações relevantes:

    A e B partiram às 08:12 e A precisa recuperar 1260 metros.

    A percorre 420 metros / 80 segundos

    B percorre 336 metros (20% a menos) / 80 segundos.

    OU SEJA, A recupera 84 metros a cada 80 segundos

    84m = 80SEG

    1260m = X

    84X = 1260 * 80

    84X = 100800

    X = 100800/84

    X = 1200 SEGUNDOS PARA RECUPERAR.

    Agora vamos converter 1200 segundos = 20 minutos.

    8:12 + 20 minutos para recuperar B

    8:32 gabarito D

  • cheguei na D, mas a que custo? construindo flecha por flecha até um alcançar o outro... quase uma hora pra resolver uma questão, numa prova de 100, seria a minha morte =\
  • S=So+VT

  • ta errado tudo. se um partiu 1260 metros a menos que o outro, assim que o retardatário atinge os 1260 metros, o outro já andou a mais. eles se econtram mais a frente enquanto o A chegou nos 1260 metro o B ja percorreu 1008 metros. então o A tem que andar 1260 + 1008 + X onde se encontram. Não faz sentido algum isso.

  • EAI CONCURSEIRO!!!

    Para você que vai fazer a prova para escrevente do TJSP e está em busca de questões inéditas, o PROJETO META 90 é uma apostila contendo 1410 questões INÉDITAS E COMENTADAS de toda a parte específica (disciplinas de Direito) cobradas no concurso de Escrevente Técnico Judiciário do Tribunal de Justiça de São Paulo e também em outros concursos de Tribunal como TJ/RJ, TJ/SC, TJ/GO que estão com edital aberto. Estou usando e está me ajudando muito, questões novas trabalham melhor a memoria. Fica minha indicação, pois a VUNESP e traiçoeira HAHAHA.

    Link do site: https://go.hotmart.com/U57661177A

  • Como cheguei ao resultado apenas raciocinando, sem fórmula, sem macete:

    Primeiro passo : converta os valores de tempo e quilômetros em segundos e metros, respectivamente.

    2 : calculei os 80% de 420. = 336

    Afonso corre 420mtrs por 80 segundo,

    Bernardo 336 metrs por 80 segundo

    3: Subtrai 336 de 420= 84...ou seja, a cada 80 segundos, Afonso se aproxima de Bernardo em 84 metros.

    4: Sabendo disso, calculei quantas partes de 84 metros cabem em 1260 metros ( 1,26km)== total é de 15 partes.

    5 : multipliquei 15 x 80 seg = total 1200 seg,( ou seja, Afonso precisará de 1200 segundos pra alcançar Bernardo)

    6. Como a questão pede o valor em minutos, dividi 1200 por 60 = 20 min.

    8:12+20 = 8:32 min.

  • Vamos montando aos poucos que dá certo:

    Durante o tempo dado para a questão (80s), cada personagem andava uma distância:

    Afonso andava 420 metros e Bernardo andava 80% a distância de Afonso ou seja..

    428 - 100

    x - 80

    x = 336

    Afonso: 420

    Bernardo: 336

    A cada 80 segundos, Afonso andava a mais que Bernardo 84 metros (420-336), então nós queremos saber quanto tempo ele demorará para andar 1260 metros e bater a distância inicial. Vamos para a próxima regra de 3:

    80s - 84

    x - 1260

    100800 = 84x

    x = 1200

    1200 correspondem a 20 min. Assim, somamos 20 ao horário inicial de 8h12 minutos, chegando em 8h32 minutos.

    #retafinalTJSP

    #queossantosdamatemáticanosiluminem

  • Isso não faz sentido. A questão em momento algum deixou claro que um estava parado. Hilário é as criações da banca e do professor para justificar a resposta da banca

  • O comando da questão me fez pensar que ambos começaram a se movimentar às 8h12, mas o gabarito sugere que Bernardo esteve parado até que Afonso o alcançasse. Quem conseguiu entender que ele esteva parado me explique, por favor, como chegou a essa conclusão.

  • eu sou totalmente travada nessa questão mesmo com a explicação (q isoladamente eu entendi) pq eu nao consegui deduzir q Bernardo ficou parado. se ele fala q bernardo se movimentou entao o ponto dele de partida em metros ja muda. nao consigo ver sentido.