SóProvas


ID
2646694
Banca
FUNDATEC
Órgão
AL-RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um maratonista em treinamento corre todos os dias da semana 700 metros a mais do que o dia anterior. Após 14 dias de treinamento, ele correu um percurso total de 93.100m. A distância percorrida, em metros, no sexto dia foi de:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: C

    Progressão Aritmética

     

    Soma de PA: Sn = n*(a1 + an)/2; 

    Termo da PA: an = a1 + (n-1)*r;

    "Após 14 dias de treinamento, ele correu um percurso total de 93.100m" significa: S14 = 93100

    "corre todos os dias da semana 700 metros a mais do que o dia anterior" significa: r = 700; (Razão da PA)

    "A distância percorrida, em metros, no sexto dia foi de" é o que a questão pede, e significa: a6 = ???

    Sabemos que: 
    a14 = a1 + (14-1)*700 = a1 + 9100; Assim:

    S14 = 14 * (a1 + a1 + 9100)/2; Como S14 = 93100, substistuindo teremos: 93100 = 14*(2*a1 + 9100)/2; O que resulta em a1 = 2100;

    A questão pede a6, então substituindo na fórmula do Termo da PA, temos: a6 = a1 + (6-1)*r = 2100 + 5*700 = 2100 + 3500; a6 = 5600

  • Diferença entre A1 e A14 = 9100

    Média: 93100/14= 6650

    Agora subtrai/soma metade da diferença na média

    A1    = 6650 - 4550 = 2100
    A14  = 6650 + 4550 = 11200

    Diferença entre A1 e A6 = 700x5 = 3500
    A6 = 2100 + 3500 = 5600

    Ou

    Diferença enrte A6 e A14 = 700x8 = 5600
    A6 = 11200 - 5600 = 5600

    Letra C

  • tem como fazer esta questão usando regra de três composta?

     

  • Cuidado pessoal, a resolução do CARLOS RECIFE-PE  está errada e sem lógica, o resultado foi mera coincidência

     

     

    Progressão aritmética de razão 700m
    Soma dos 14 primeiros dias = 93.100m
    a14 = a1 + 13.r
    S = (a1 + an).n/2     vamos utilizar aqui a formula do soma dos termos de uma P.A
    S = (a1 + a14).14/2
    S = (a1 + a1 + 13.r).7
    S = (2a1 + 13 x 700).7
    S = 93.100 

    (2a1 + 9.100).7 = 93.100

     (2a1 +9100) = 93100/7

    2a1 +9100= 13300

    2a1= 13300-9100
    2a1 = 4.200
    a1 = 2.100        o valor do primeiro termo ja temos, agora vamos achar  o  do sexto termo:

    a6 = a1 + 5.r
    a6 = 2100 + 5 x 700
    a6 = 5.600m

  • Um maratonista em treinamento corre todos os dias da semana 700 metros a mais do que o dia anterior. Após 14 dias de treinamento, ele correu um percurso total de 93.100 m. A distância percorrida, em metros, no sexto dia foi de:
    Se após 14 dias ele corre 93.100 m (noventa e três mil e cem metros) temos que:
    X por que ele já era maratonista e não partiu de zero, então:

    (x+700)+(x+1400)+(x+2100)+(x+2800)+(x+3500)+(x+4200)+(x+4900)+(x+5600)+(x+6300)+(x+7000)+
    1 dia            2 dia      3 dia         4 dia          5 dia         6 dia          7 dia        8 dia        9 dia        10 dia

    (x+7700)+(x+8400)+(x+9100)+(x=9800)=93100
       11 dia        12 dia      13 dia       14 dia


    substituindo:
    (x+68600)=93100
    x=24,500 m

    Logo a distância percorrida no sexto dia foi de (x+4200)=24,500+4200=28700m
    ou podemos dizer (aí sim com gabarito correto) que o acréscimo na distância percorrida no 6º foi de 4200 E NÃO UMA DISTÂNCIA PRECORRIDA DE 5600 METROS COMO AFIRMA O GABARITO.

  • Todo os dias ele percorre 700 metros a mais do que o dia anterior, então no primeiro dia ele percorreu x

    (x)(x+700)+(x+1400)+(x+2100)+(x+2800)+(x+3500)+(x+4200)+(x+4900)+(x+5600)+(x+6300)+(x+7000)+

    1 dia  2 dia   3 dia    4 dia     5 dia    6 dia     7 dia    8 dia    9 dia    10 dia

    (x+7700)+(x+8400)+(x+9100)

      11 dia    12 dia   13 dia   14 dia

    Quando somaremos tudo:

    14x+ 63700 = 93100 resolvendo: x = 2100

    Depois é só substituir para o sexto dia

    2100+3500= 5600 (C)

  • Total percorrido 93100 metros em 14 dias.

    multiplica 6x700= 4200 metros [6 dias]

    multiplica 14x700=9800 [14 dias]

    subtraí 9800-4200= 5600

    Gabarito letra C

    Bom, foi assim que eu fiz!

  • GAB C

    Vamos lá

    ---------------------------------------------------------------------

    SN= ( a1 + an ) . n / 2

    93100 = ( a1 + an ) . 14 / 2

    Vamos descobrir o a1 e o an .

    --------------------------------------------------------------------------

    a1 = a1

    a14 = a1 + 13 . R ( é importante saber disso ) !

    a14 = a1 + 13 . 700 ( razão )

    a14 = 9 100

    ---------------------------------------------------------------------------

    93100 = ( a1 + a1 + 9100 ) . 14 / 2

    93100 = ( a1 + a1 + 9100 ) . 7

    93100 / 7 = ( a1 + a1 + 9100 )

    13.300 = 2 a1 + 9100

    2a1 = 13300 - 9100

    2a1= 4200

    a1 = 2100

    Segue a PA

    2100, 2800,3500,4200 ....

    Questão complicada .