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Gab.: A
Ana e Beatriz não são estagiárias.
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P1. Se (Ana V Beatriz) → Carla (Verdadeiro) Se Carla é F, (Ana V Beatriz) não pode ser Verdadeiro. Então, nem uma das duas pode ser V)
P2. ~Carla V Daniela (Verdadeiro)
P3. ~Daniela (Verdadeiro)
Partindo de P3, (pontapé inicial), é verdade que Daniela não é estagiária.
Para P2 ser verdadeiro, um dos dois tem que ser verdadeiro. Já sabemos que Daniela é FALSO; Daniela não é estagiária, então é verdade que Carla também não é estagiária.
Retroagindo então pra P1, na implicação, o FALSO anda pra trás; Carla é FALSO. Então, nem Ana nem Beatriz são estagiárias.
no Se... então, V com F, dá F (demais situações dá V)
Gab.: A
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1º Considere todas as sentenças como Verdadeiras, depois tenha em mente a tabela verdade ( No Se... então F com F dá V , No OU para ser verdade basta que uma das proposições seja verdadeira)
Azul = Verdadeiro
Vermelho= Falso
P1. Se Ana ou Beatriz são estagiárias então Carla é estagiária.
( F v F ) -----> F = V
P2. Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária.
V v F = V
P3. Daniela não ser estagiária
V
Como Ana ou Beatriz são estagiárias é falso, basta fazer a negação: Ana E Beatriz NÃO são estagiárias.
Gabarito A
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PARTE 1 DO COMENTÁRIO
P1. Se Ana ou Beatriz são estagiárias então Carla é estagiária.
P2. Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária.
Negativo, ela não é estagiária, logo F (contradiz a info abaixo)
P3. Daniela não é estagiária
V (info dada pela questão)
Partimos de P3, uma vez que a informação dada a respeito de Daniela não envolve análises complexas.
A proposição 2 utiliza do conectivo Ou. Partindo do pressuposto de que o valor lógico total é verdadeiro, precisamos checar na tabela do Ou os valores lógicos de cada um das sentenças que compõe o todo (Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária).
Tabela Geral do Conectivo 'Ou'
A B A ou B (valor lógico total que pressupomos ser Verdadeiro)
V V V
V F V -----> Observe que sabendo a segunda parte da proposição 2 ser falsa, a primeira parte (sobre Carla) deve ser verdadeira.
F V V
F F F (precisamos ao menos de A ou B)
P1. Se Ana ou Beatriz são estagiárias então Carla é estagiária.
P2. Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária.
Verdadeiro por nossa tabela Negativo, ela não é estagiária, logo F.
P3. Daniela não é estagiária
V (dado pela questão)
O simples fato de termos descoberto que Carla não éo estagiária, abre caminho para analisarmos a proposição 1, já munidos dessa informação sobre Carla.
P1. Se Ana ou Beatriz são estagiárias então Carla é estagiária.
Mentira por nossa tabela, logo F.
P2. Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária.
Verdadeiro por nossa tabela Negativo, ela não é estagiária, logo F.
P3. Daniela não é estagiária
V (dado pela questão)
A proposição 1 é do tipo Se A ou B, então C.
Tabela do Se A ou B, então C (número de linhas é igual a 2 elevado ao número de itens = são 3 letras. Assim, 8 linhas)
A B C A ou B (Aou B) então C (valor lógico total que pressupomos ser Verdadeiro)
V V V V V
V V F V F
V F V V V
V F F V F
F V V V V
F V F V F
F F V F V
F F F F V
Observe que há um único caso em que "Carla é estagiária" (letra C) é falsa (informação que já temos) e que, ao mesmo tempo, o valor lógico total na tabela acima é verdadeiro (marquei de verde). Isso entrega o fato de (Aou B) - nessa mesma linha - ser falsa (Se Ana ou Beatriz são estagiárias é mentira! Nem Ana e nem Bia são estagiárias - de acordo com a tabela). É falsa essa parte.
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PARTE 2 DO COMENTÁRIO.
P1. Se Ana ou Beatriz são estagiárias então Carla é estagiária.
Mentira por nossa tabela, logo F. Mentira por nossa tabela, logo F.
P2. Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária.
Verdadeiro por nossa tabela Negativo, ela não é estagiária, logo F.
P3. Daniela não é estagiária
V (dado pela questão)
Já com as informações sobre todda essa mulherada, teremos que analisar as alternativas com base nos conectivos de cada uma delas e com os valores V ou F de cada uma. Por incrível que pareça, você deverá efetuar análises com tabelas e os valores V e F descobertos inicialmente para, aí sim, saber qual a resposta verdadeira da questão.
Sabemos que:
Daniela = não é estagiária
Carla = é estagiária
Ana = não é estagiária
Beatriz = não é estagiária
Alternativa A) Ana e Beatriz não são estagiárias.
Tabela Geral do conectivo 'e'
A B A e B (precisamos que ambas as partes sejam verdadeiras para o total ser verdadeiro)
V V V
V F F
F V F
F F F
Realmente! Ana não é estagiária e Beatriz não é estagiária. Logo, a resposta é mesmo a letra A.
OBS: Se vc estiver se perguntando como eu sei o tanto de v ou f nas tabelas, lembre-se que vc deve combinar todas as possibilidades possíveis.
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Se Ana ou Beatriz são estagiárias então Carla é estagiária. Entretanto, Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária. Na hipótese de Daniela não ser estagiária, deduzimos que:
A Ana e Beatriz não são estagiárias. B Ana ou Beatriz não são estagiárias. C Ana é estagiária e Beatriz não é estagiária. D Ana não é estagiária e Beatriz é estagiária. E Carla é estagiária e Beatriz não é estagiária.
(F) (F) (F)
Se Ana ou Beatriz são estagiárias então Carla é estagiária. (V)
(Nem Ana nem Beatriz podem ser estagiárias, pois na disjunção uma verdadeira colocaria a proposição como verdadeira e tento Carla como estagiária falsa teríamos V com F o que levaria a falsidade da proposição.
(V) (F)
Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária. (V)
Como Daniela não é estagiária, Daniela estagiária é falso, restando apenas Carla não estagiária como verdadeiro, pois na disjunção uma das afirmações deve ser verdadeira para que a conclusão seja verdade.
Daniela não ser estagiária. (V)
Abraços e bons estudos, valeu.
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Achei duas reposta... o q tem de errado com a letra b. Na disjunção: se as duas forem V é verdadeiro. Ana ou Beatriz não são estagiárias (V ou V = V)
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Esta questão é anulável, pois, a alternativa B também está correta!!