SóProvas

ID
2647681
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma mercadoria no valor A será comprada em duas parcelas iguais a p, calculadas a partir de uma taxa de juros mensal fixa i, no regime de juros compostos, sendo a primeira parcela paga 1 mês após a compra, e a segunda, 2 meses após a compra.


A expressão da taxa i de correção do dinheiro, usada pela loja para calcular as parcelas, é dada por

Alternativas
Comentários

  • Não consigo resolver. alguém pode ajudar?

  • GABARITO: E

     

    A = p / (1+i) + p/ (1+i)²

     

    Multiplica por (1 + i)², temos:

    A (1+i)² = (1 + i)p + p

    A + 2iA + Ai² + p + pi + p

    Ai² + 2iA + A - 2p - pi = 0

    Ai² + (2A - p)i + (A - 2p) = 0

     

    Usando fórmula de Bhaskara

     

    ∆ = b² - 4ac

    ∆ = (2A - p)² - 4.A.(A - 2p)

    ∆ = 4A² - 4pA + p² - 4A² + 8pA

    ∆ = 4pA + p²

     

    [ -(2A - p) ± √4pA +p² ] / 2A

    i = p - 2A + √4pA +p² / 2A

     

     

     

  • Encontrei este video com a explicação:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

    após os 16 minutos

  • Valor= A

    Parcelas=p

    Chama (1+i) = x para facilitar a resolução 

    A = p/x + p/x^2

    MMC Ax^2= px + p

    Ax^2 - px + p = 0

    Delta = p^2 +4Ap

    x = p + raiz (p^2 + 4Ap) / 2A

    Como x = 1+ i

    i = [ p -2A + raiz (p^2 + 4Ap)] / 2A

  • Pai, afasta de mim uma questão dessa na prova do BB.

  • uma dessa eu nem perco meu tempinho no dia da prova, as 5 horas seriam gastas só p entender a questão

  • Letra E de espero que não caia

  • Gostaria de parabenizar o professor do Qconcursos. Excelente explicação!