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Essa questão pode ser resolvida como se estivéssemos calculando o VPL de um projeto. Para garantir que eu terei essas duas retiradas nos anos 1 e 2 devemos descapitalizar esses valores para o instante 0, ou seja, Janeiro de 2019.
Valor Presente = [120.000.000/(1,2)] + [720.000.000/(1,2^2)]
Valor Presente = 100.000.000 + 500.000.000
Valor Presente = 600.000.000
Gabarito: C
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Não podemos somar ou subtrair valores futuros que estarão ou sairão do caixa(fluxo de caixa) em projeto de investimento.Isso ocorrre porque deve ser considerado o valor do dinheiro no tempo.
O VPL é um método que consiste em trazer para a data zero todos os valores de caixa de um projeto de investimento e somá-los ao valor do investimento inicial, usando como taxa de desconto a taxa mínima de atratividade (TMA) da empresa ou projeto.
VPL= FCo/(1+TMA)^1 + FC1/(1+TMA)^2
TMA = 20% 20/100= 0,2
VPL=120.000.000,00/(1+0,2)^1 + 720.000.000,00/(1+0,2)^2
VPL=120.000.000,00/1,2 + 720.000.000,00/(1,2)^2
VPL= 100.000.000,00 +720.000.000,00/1,44
VPL= 100.000.000,00 +500.000.000,00
VPL= 600.000.000,00
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TEORIA
Fazer um investimento mínimo, significa dizer, qual o valor q eu posso investir para q eu nao tenha prejuizo e nem lucro...as minhas entradas menos as minhas saidas serão igual ZERO.
VPL = ENTRADAS - SAIDAS
0 = ENTRADAS - SAIDAS
FORMULA
VPL = FC1/(1+TMA)^p1 + FC2/(1+TMA)^p2 + ... + FCn/(1+TMA)^pn - FC0
VPL (Valor Presente Líquido): é a soma do valor presente de todos os fluxos de caixa previstos no negócio/ativo. Indica se o investimento neste negócio/ativo é viável ou não;
FC0: valor que representa o fluxo de caixa no período zero, ou seja, o investimento inicial. Dentro da fórmula, esse valor entra com um sinal negativo; afinal de contas, representa uma saída de caixa.
FCn: valor que representa o fluxo de caixa em determinado período N, geralmente representado por meses ou qualquer outra variação de tempo usada para a análise (anos, por exemplo);
TMA: Taxa Mínima de Atratividade, que nada mais é do que a taxa de desconto que é utilizada para representar o valor mínimo que um investimento deve obter.
p: Prazo (qtd de meses, anos... etc, para o retorno da parcela desse investimento)
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO
FC0 = ?
FC1 = 120.000.000,00
FC2 = 720.000.000,00
TMA = 20% ao ano = 0,2
p1 = 1 (1 ano)
p2 = 2 (2 anos)
VPL = 0 (ZERO)
VPL = FC1/(1+TMA)^p1 + FC2/(1+TMA)^p2 - FC0
0 = 120.000.000/ (1+0,2)^1 + 720.000.000/ (1+0,2)^2 - FC0
0 = 120.000.000/ 1,2 + 720.000.000/ 1,44- FC0
0 = (120/1,2 + 720/1,44) * 10^6 - FC0
0 = (100 + 500) * 10^6 - FC0
FC0 = 600 * 10^6 = 600.000.000
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Bom dia,
encontre o primeiro momento usando a fórmula dos juros compostos. Ele queria ter um lucro de 120 milhões em um ano a um juro de .2% ao ano, quanto ele deveria aplicar ?
M = c (1+i)^t
120 = x (1+ 0,2)^1
120 = 1,2x
X = 100 (milhões)
Faça o mesmo para o valor 720 milhões, entretando considere o tempo como 2 (pois foram 2 anos de aplicação no segundo período) achará 500 milhões
100 + 500 = 600 Milhõs no mínimo deveria ser aplicado para que fosse realizado esses dois saques.
Bons estudos
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Não sei se isso sempre vai da certo!!
Eu fui pela respostas, joguei a letra D, 672 e a minha resposta foi 134,4 milhões , percebi que passou , Então eu joguei a letra C, 600 , fazendo o calculo achei 600.000.000 x 0,20%= 120.000.000 hehehe foi bem simples e rapido .
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M1 = C1 x 1,2
M2 = 720.000.000
C2 = M1 - 120.000.000
720.000.000 = C2 x 1,2
720.000.000 = (M1 - 120.000.000) x 1,2
720.000.000 = 1,2M1 - 144.000.000
1,2M1 = 864.000.000
M1 = 720.000.000
M1 = C1 x 1,2
C1 = 720.000.000/1,2
C1 = 600.000.000
Gabarito C
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Gente alguem me explica por que 1,2 virou 1,44?
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Maria Regina ... encontramos 1,44 da seguinte forma:
(1 + 0,2)^2 = 1,2 x 1,2 = 1,44
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O que a questão quer é que você encontre o valor presente que, multiplicado à taxa de 20% ao ano, permita esses dois saques da forma que a empresa quer. Uma das formas de fazer isso é trazendo as prestações para Janeiro de 2019, momento em que ele fez a aplicação.
Para a primeira, em que o período foi de apenas 1 ano:
120.000.000/(1,2) = 100.000.000
Para a segunda, que o período foi de 2 anos
720.000.000/(1,2)^2 =
720.000.000/1,44 = 500.000.000
O que representam esses resultados? Os valores sem a taxa de juros incidindo, trazidos para o presente. Assim, se somarmos os dois, teremos o valor presente, que foi aplicado em 2019
100.000.000 + 500.000.000 = 600.000.000
Resposta letra C
Espero ter ajudado alguém :) vamos em frente!
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a cada dia este site fica pior, gabarito comentado de matemática é de lascar.
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M=C(1+0,2)^T
120.000.000=C(1,2)^T
( um capital "x" a taxa de 1,2%aa. gerou um montante de 120.000.000)
TÁ MULTIPLICANDO, PASSA DIVIDINDO
C=120.000.000/1,2
C=100.000.000
m=c(1,2)^2
720.000.000=c(1,44)
c=720.000.000/1,44
c= 500.000.000
500.000.000+100.000.000=600.000.000
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Dica rápida para ganhar tempo: quando você tiver a taxa a segunda parcela e quer encontrar o capital inicial
i = 20% = 0,2
C0 = ?
2 parcela = 120
C0 * i = 2 parcela
Logo:
C0 * 0,2 = 120
C0 = 120 / 0,2
C0 = 600
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VP = 120/(1+0,2) + 720/(1+0,2)^2
VP = 120/(1,2) + 720/(1,2)^2
VP = 600
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Resolvi com a fórmula do valor presente, mas me embananei e fiz 1,02² em vez de 1,2². O que mais me tem atrapalhado nessas questões é a falta de atenção.
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Trabalhem com as respostas. É muito mais fácil
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Eu fui por aqui:
LUCRO | %
120 ------------- 20%
X-----------------100%
Multiplicando cruzado.
X = 120*100/20
X= 600
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