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Com o tempo de meia vida podemos encontrar a constante de velocidade da reação, lembrando que esse tipo de decaimento é de primeira ordem:
k = ln(0,5)/5600
k = 1,23x10^-4 / anos.
Para encontrar a resposta, devemos substituir a constante na lei de velocidade integrada para as reações de primeira ordem, para tal, devemos ainda substituir a razão no logarítimo da expressão por 0,2, uma vez que C14/C12 = 0,2 (20%):
ln (0,2) / k = t
t = 13084 anos
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100% x --> 5600 anos --> 50% x --> 5600 anos --> 25% x --> 5600 anos
3.5600 = 16800 anos
25% x - 16800 anos
20% x - y y= 13440 anos (idade aproximada do fóssil)
alternativa A
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Pra calcular o tempo aproximado do fóssil com base no tempo de meia vida, você pode usar a fórmula :
t = [ (ln C14/ C12) / (-0,693) ] x t 1/2
Foi dado que C14 / C12 = 20 %
e que t 1/2 = 5.600 anos
Os dados fornecidos no início da prova foram:
ln 2 = 0,69
ln 10 = 2,30
Substituindo os valores na fórmula, temos :
t = [( ln 20/100 ) / (-0,693) ] x 5600
De acordo com a propriedade logarítimica em que ln (a/b) = ln a - ln b podemos chegar ao valor de ln 20/100 fazendo
ln 2 - ln 10 = - 1,61
Dessa forma :
t = [ (-1,61) / (-0,693) ] x 5600 = 13. 010 anos
Aproximadamente, 13 000 anos
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Mais uma forma de se fazer:
T = x . p
No qual:
T= Tempo (idade)
X = Quantidade de meias vida
p = Valor da meia vida
Para encontrar o X...
N = N0/2^X
No qual:
N = Quantidade final
N0 = Quantidade inicial
20% = 100%/2^X
2^X= 5
X.log2 = log5
X = 2,32
T = X . p
T = 2,32 . 5600
T = 13000
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Faria essa questao usando 100% -- 50% -- 25%
Passando 2 tempos de meia vida teríamos: 2.5600 anos = 11200anos.
Agora faria uma regra de 3 inversa pra encontrar os 20%. (Inversa pois espera-se que os 20% sejam maiores que 25% e se fizer a direta vai encontrar valor menor).
25% ----- 11200a
20% ----- x
x=14000a
Valor mais aproximado é de 13000a. Letra A.
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