SóProvas

ID
2664160
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a . sen[b(x + c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.

O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)

Alternativas
Comentários

  • A função trigonométrica sin(x) tem um conjunto imagem dado pelo intervalo [-1, 1] e, por ser uma função periódica, tem um período equivalente a 2π. O parâmetro a do enunciado cumpre a função de ampliar o conjunto imagem da função, aumentando a amplitude da onda; o parâmetro b da função mutiplica o argumento da função, "adiantando" valores na função, o que diminui o período da onda; já o parâmetro c, apenas adiciona um valor constante ao argumento, cujo único efeito é deslocar a função horizontalmente, sem alteração do seu formato.

    Desse modo, o único parâmetro entre os três dados que alterará o período da onda é o parâmetro b.

  • O período de uma função trigonométrica é dado por P=2π/m, em que o P é o período e m é o valor que mutiplica o x da equação. Assim, o único valor capaz de alterar o período seria o m equivalente da equação. Logo na função, o b equivale ao m da fórmula do período, sendo o único valor responsável pela alteração do período.

  • Dado y = a.sem[b(x+c)] dizemos que:

    a => define apenas a amplitude da onda.

    c => define apenas a fase inicial da onda

    b => define o período

    A pessoa que deseja tornar o som mais agudo deve diminuir o período da onda, para isso o parâmetro que precisa ser alterado é o b.

    Letra B

  • O período pode ser entendido como o tempo para dar uma volta completa em uma circunferência, portanto quanto maior o caminho percorrido, maior o período. O parâmetro b multiplica diretamente a incógnita x, que nesse caso é referente ao eixo X. Quanto mais ampla for esta curva, maior será o valor de x. Assim, o único parâmetro a ser mexido é o parâmetro b

  • Macete lógico para nunca errar

    Você só precisa se atentar se a variável está somando/multiplicando e a quem essa variável está atrelada ( x ou seno )

    Soma-> desloca o gráfico inteiro no sentido vertical (se está atrelada ao seno), ou horizontal ( se está atrelada ao x)

    Multiplicação -> amplia ou retrai no sentido vertical (seno) ou horizontal (x).

    y = a . sen[b(x + c)]

    a -> amplitude, amplia na vertical

    b -> período do gráfico, visto que as ondas ficam mais retraídas, completando uma oscilação em menos tempo.

    c -> somente desloca o gráfico no sentido horizontal.