-
Vazão atual:
V = PI.R2 v
Nova vazão:
V´ = 4PIR2 v
Assim:
V/V´ = 1/4
V´ = 4V
Logo,a nova vazão é 4 vezes mais rápida que à antiga. Se a antiga enche um reservatório em 4 horas,a nova enche o mesmo reservatório em 1 hora.
-
Se o raio dobra, a área total quadriplica
-
Se o reservatório enche em 4 horas e duplicaram o raio de onde passa a água, mantendo além disso a mesma velocidade, é impossível que demore mais tempo para encher esse reservatório ou que se mantenha a mesma duração. Portanto, elimina-se as letras C, D e E.
Montando a equação fornecida:
Z= A.V , onde Z é vazão, A é área do tubo circular e V a velocidade
Z= π.r².V , pois se trata de uma tubulação circular
π.r².V enche em 4 horas
π.4r².V encherá em quantas?
Trata-se de uma regra de três INVERSAMENTE proporcional, pois se eu aumento o raio da tubulação, menos tempo demora para encher. Caso não tenha percebido essa proporção, lembre que Velocidade=dist./tempo, ou seja, a medida que o raio aumenta, o tempo diminui.
Letra A
É uma questão considerada média, mas por conta de ter trabalhado com regra de três inversa, que não é a mais comum, ficou entre as difíceis.
-
Formula da área
A = pi × r elevado ao quadrado
Se duplica o raio a área quadruplica em relação a anterior
Então o tempo vai diminuir em 1/4
-
Pi r^² * V (Vazão1) -------- 4
Pi 4r^² * V (Vazão2)------- Y
O tempo e a vazão são inversamente proporcionais e, portanto, deve-se inverter um dos lados da equação:
Pi r^² * V (Vazão1)-------- Y
Pi 4r^² * V (Vazão2)------- 4
Y = 1
-
Pi r^² * V (Vazão1) -------- 4
Pi 4r^² * V (Vazão2)------- Y
O tempo e a vazão são inversamente proporcionais e, portanto, deve-se inverter um dos lados da equação:
Pi r^² * V (Vazão1)-------- Y
Pi 4r^² * V (Vazão2)------- 4
Y = 1
-
-
Regra de tres inversamente proporcional.
Seu eu dobro o raio , automaticamente diminuirei o tempo da vazão da agua. Por isso é inversamente proporcional.
pi.R^2.h.-------4 horas
pi.(2R)^2.h-------x
Resolve a potencia para depois fazer a regra de tres inversamente proporcional.
pi,R^2.h------4
pi.4R^2.h-----x
pi.4R^2.h.x = pi.R^2.h.4
4.x = 4
X = 4/4
X = 1 hora
Letra A
-
Questão bem legal, só tem que ficar atento na regra de 3 ( que é inversamente proporcional)
-
Se você errou: "É uma questão considerada média, mas por conta de ter trabalhado com regra de três inversa, que não é a mais comum, ficou entre as difíceis."
Continue sua batalha, melhor errar aqui do que na prova. Não ligue para comentários desnecessários <3
-
Se a questão está te dando a fórmula (Z = A.v), é mais seguro, ao meu ver, desenvolvê-la e igualar o antes e o depois.
O raciocínio, em um contexto de pressão, pode falhar.
Já a linguagem matemática é infalível.
De qualquer forma, as regras de 3 inversas são recorrentes na prova do ENEM. O difícil é ter a disciplina (e o sangue frio) de sempre se perguntar ao ver uma regra de 3: "ssaporr* é direta ou inversa?"
Como, em 98% das vezes, a regra é direta, você acaba fazendo no modo automático e nem se dá conta de se questionar se pode ser inversa.
Gabarito : (A)