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A1= 60 an= 180 Sm= 1560
Sn= (a1+an).n /2
1560 = (60+180).n /2
1560 = 240 . n /2 ( passa o 2 multiplicado)
3120 = 240 . n (passa o 240 dividido )
3120/240 = n
13= n (n= nº de termos)
a 13 termos nessa p.a e o a13= 180
formula basica p.a
a13=a1+(n-1).r
180 = 60 +12r (passa o 60 subtraindo )
180 - 60 = 12r
120 = 12r ( isola o r )
r= 120/12
r= 10
a distancia a mais a cada dia é 10 Km
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Soma dos termos (ST) = 1560
1560 = (180 + 60) . n /2
1560 = 120 . n
n = 13
Substituindo no Termo Geral:
An = A1 + (n - 1) . r
180 = 60 + (13 - 1) . r
60 + 13r - r = 180
12r = 120
r=10
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utilizando as seguintes formulas da P.A encontraras o resultado
S=(A1+An)*N/2
ultimo termo = A1(n-1)*r
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(60, 60+r, 60+2r,...,180)
r é a razão.
Sn = 1560
Sn = (a1+an).n/2
an = a1+(n-1).r
Foi solicitado que seja encontrado o valor de r.
Para encontrar r tenho que encontrar n primeiro.
Sn = (a1+an).n/2
1560 = (60+180).n/2
240n = 3120
n = 312/24
n = 13 dias => ele treinou por 13 dias.
n = 13
an = a1+(n-1).r
180 = 60+(13-1).r
180 = 60 + 12r
12r = 180 - 60
12r = 120
r = 120/12
r = 10 km
Letra C
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Sn = (a1 + an) . n/2
1560 = (180 + 60) . n/2
1560 = 240 . n/2
1560 = 120 . n
1560/120 = n
n = 13
An = a1 (n - 1) . r
180 = 60 + (13 - 1) . r
180 - 60 = 12r
120 = 12r
120/12 = r
r = 10
Não tem muito o que explicar na questão, é conhecer a fórmula da PA e aplicar os números.
Alternativa C.
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Ache o N
Depois a Razão.
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Primeiro calcula-se a soma de termos, com o intuito de achar o número de termos, esse resultado dará treze.
Sn= (A1+An).n/2
Após isso, para achar a razão é necessário aplicar a fórmula do termo geral, que relaciona a distância entre dois elementos da pa. O quanto ele deverá andar a mais a cada dia é 10 km
An= A1 + (n-1). R