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ALTERNATIVA CORRETA LETRA C
Sendo H e M os homens e mulheres no início, temos:
H/M = 5/4
H = 5M/4
Após entrarem 5 homens e 12 mulheres, ficamos com H+5 homens e M+12 mulheres, e a razão passou para 9/8. Ou seja,
(H+5)/(M+12) = 9/8
8H + 40 = 9M + 108
8.(5M/4) + 40 = 9M + 108
10M + 40 = 9M + 108
10M – 9M = 108 – 40
M = 68
Originalmente havia 68 mulheres. Com as 12 contratações, passamos para 80 mulheres.
instagram: @chico_concurseiroo
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LETRA C
Resposta em vídeo a partir de 3:34:29
https://www.youtube.com/watch?v=3TG5V1LrCUo
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O raciocínio do Chico TRT é o correto e o recomendável, no entanto, se alguém tem dificuldade sobre a matéria ou a mente travar na hora do exercício, é sempre possível fazer por tentativa.
Vejam que a relação entre homem/mulher inicialmente era de 5/4, passando, após as contratações de 5 homens e 12 mulheres para 9 homens a cada 8 mulheres.
Testando as alternativas:
A) 64 Mulheres. para se ter uma relação de 9/8 é necessário multiplicar por oito ambos os termos. Tem-se 72 h para 64 m.
Subtraindo 5, fica-se com 67 homens, subtraindo 12, fica-se com 52 mulheres. Não há uma proporção de 5/4. Errada.
B)78 Mulheres. 78 não apresenta divisão exata por 8. A resposta também não é essa.
C) 80 mulheres. Necessário multiplicar a relação 9/8 por 10. Têm-se 90 H / 80 M. Subtraindo: 90 -5 = 85 H. 80 -12 = 68 M. 85/68. Dividindo-se ambos os termos por 17 = 5/4. Resposta da questão.
D) 72 mulheres. Necessário multiplicar a relação 9/8 por 9. Têm-se 81/72. Subtraindo 5 homens, fica-se com 76. Subtraindo 12 mulheres, fica-se com 60. 76/60 não é uma proporção exata em 5/4. Errada.
E) 70 mulheres. 70 não apresenta divisão exata por 8, a resposta não é essa.
Lembrando, esse modo de efetuar as contas é perigoso, pois uma simples desatenção induz ao erro. Deve ser utilizado apenas em emergências.
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Eu fiz por tentativa na hora da prova.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/pjOSfqxxJ0k
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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JÚLIO MARCATO
concordo contigo, pq se tivesse marcaria com certeza kkkkkkkk
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questão foi uma mãe era pra ter colocado 68 kkkkkkkkkkkk.
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Gostei muito da logica do chico.
Acaba sendo mais intuitivo!
bons estudos
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A melhor explicação é do Kayan Machado.
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Galera, sendo mais simples possível:
"A relação entre funcionários homens e funcionárias mulheres em uma repartição pública é de 5 para 4, nessa ordem. Após um concurso, foram admitidos 5 novos funcionários homens e 12 novas funcionárias mulheres nessa repartição. Com o ingresso desses funcionários, a proporção entre funcionários homens e funcionárias mulheres da repartição passou a ser de 9 para 8, nessa ordem. Sendo assim, depois do concurso a repartição passou a ter um total de funcionárias mulheres igual a"
Vamos lá:
Vamos somar os fatores multiplicadores para as novas admissões 5 novos funcionários homens e 12 novas funcionárias mulheres = 17 novas contratações, chegamos a um denominador comum entre homens e mulheres, compararamos agora com o fator anterior: 5 para 4
17 x 5 homens = 85 homens 17x4 mulheres = 68
Encontramos a quantidade de servidores antes das novas admissões, agora encontraremos a quantidade atual de servidores:
85 homens + 5 = 90 homens 68 mulheres + 12 = 80 mulheres
GABARITO C
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Alguém recomenda uma questão semelhante para treinar? Mande por mensagem, por favor.
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GABARITO: LETRA C
RESOLUÇÃO: https://www.youtube.com/watch?v=3TG5V1LrCUo&t=13184s INICIA EM 03:34:25
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Se a questão cai em um sistema então não é questão de razão e proporção! Essas questões sempre travo. kkkk
Questão de mesmo raciocínio é a Q564175!
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Antes
Homens 5k
Mulheres 4k
Depois
Homens 5k + 5 → 9
Mulheres 4k + 12 → 8
5k + 5 = 9 (multiplica em cruz)
4k +12 8
9(4k+12) = 8(5k+5)
36k + 108 = 40k + 40
36k - 40k = 40 - 108
-4k = -68 x(-1)
4k = 68
k= 17
Mulheres: 4 x 17 + 12 = 80
Gabarito: C
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questão muuuito difícil, não acredito nas estatísticas de acerto, aposto que muitos olharam antes pq essa foi malvada kkk
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O Chico TRT explicou exatamente como o professor Brunno Lima em vídeo, excelente, é o melhor caminho!! =D
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A única resposta que, subtraindo os novatos, sobrará um múltiplo de 9 é a C.
Novatos: 17
Resposta C = 80
80 - 17 = 63
Como eu sei que preciso de um múltiplo de 9?
Ora, se tínhamos 4 pra 5, tínhamos 4+5 = k = 9
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Homens = 5k + 5
Mulheres = 4k + 12
Nova razão = 9/8
5k + 5 / 4k + 12 = 9 / 8
Multiplicando, k = 17.
Só quer saber o nº de mulheres: 4*17 + 12 = 80.
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Propriedade: produto dos extremos é igual ao produto dos meios!
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Ainda bem que não tinha 68 nas opções
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Olá gente eu fiz assim !!!!
Eu somei as novas contratações que deu 17 ( Homens 5 e mulheres 12 = 17 )
Multipliquei o 17 pelo numero de repartições antigo que é de 5 para 4.
17 * 5 = 85
17 * 4 = 68
Esses são o número de funcionários já existentes, agora queremos saber quanto que ficou com as novas contratações.
Daí eu somei novamente com o número de contratações.
85 homens + 5 = 90
68 mulheres + 12 = 80( Total de funcionárias igual á 80)
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O prof Brunno Lima deveria comentar em TODAS as questões! Sensacional!
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O prof Bruno Lima deveria comentar todas as questões de MTM. Ele tem uma didática muito boa. A gente entende facilmente!
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Foi afirmado que para cada 5 homens, temos 4 mulheres na repartição. Sendo H e M os totais de homens e mulheres inicialmente, temos:
5 homens --- 4 mulheres
H homens --- M mulheres
5 x M = 4 x H
H = 5M/4
Após entrarem 5 homens e 12 mulheres, ficamos com H+5 homens e M+12 mulheres, e a razão passou a ser de 9 homens para 8 mulheres. Ou seja:
9 homens --- 8 mulheres
H + 5 homens --- M + 12 mulheres
9 x (M + 12) = 8 x (H + 5)
9M + 108 = 8 x (5M/4) + 40
9M + 108 = 10M + 40
10M – 9M = 108 – 40
M = 68
Originalmente havia 68 mulheres. Com as 12 contratações, passamos para 80 mulheres.
Resposta: C
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A relação inicial entre homens e mulheres é de 5/4. Não sabemos o valor inicial, mas sabemos que os números da relação são multiplicados por um mesmo número X. Logo depois é informado que entraram na empresa mais 5 homens e mais 12 mulheres e que a relação passou a ser 9/8. Portanto:
(5X+5)/(4X+12)=9/8
9(4X+12)=8(5X+5)
36X+108=40X+40
108-40=40X-36X
68=4X
68/4=X
X=17
O número final de mulheres vai ser dado pela equação:
M=4X+12
M=4*17+12
M=68+12
M=80
GABARITO LETRA C
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boa noite Professor, a questão não nos da uma opção correta.
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H/M=5/4; (H+5)/(M+12)= 9/8;
2x(4H) = 2x(5M)
Logo, 8H = 10M
8H + 40 = 9M + 108
10M + 40 = 9M +108
M = 68 (antes)
M = 68 + 12 = 80 (depois)
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A questão tá pedindo um total de mulheres APÓS o concurso, então é só colocar um total de 100.
TOTAL = 100 e a questão pede somente o total de funcionárias mulheres APÓS O CONCURSO que é igual a:
12 Novas Mulheres admitidas e a proporção após o concurso é 8 Mulheres
Se a questão é de proporção o K é a solução.
8k+12k = 100
20k = 100
k= 100/20
k=5 // Achado o k, então é só multiplicar com o 12k e o 8k
8k = 8*5 = 40
12k = 12*5 = 60
k=40+60 =100
// 12+8 = 20
k=100 - 20
k = 80
ALTERNATIVA C
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De largada já podemos descartas as letras B e E, pois não são divisíveis por 8. Sabemos também que 9/8 = 1,125. Portanto a resposta também tem que dar 1,125.
Depois fazemos a partir das respostas: A) 64 -12 = 52
52 / 4 = 13
13 x 5= 65
Notem então que 5/4 seria: 65/52.
Depois acrescentaríamos 5 + 65 / 52 + 12
R: 70 / 64 = 1,093 ( como não deu 1,125 vamos para a próxima.)
C) 80 - 12 = 68
68 / 4 = 17
17 x 5 = 85
Notem então que 5/4 seria: 85/68.
Depois acrescentaríamos 5 + 85 / 68 + 12
R: 90 / 80 ou corta o zero, ou divide 90/80 que é exatamente: 1,125 (Resposta C correta.