SóProvas


ID
2668480
Banca
FCC
Órgão
TRT - 6ª Região (PE)
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma equipe de 25 trabalhadores foi contratada para realizar uma obra em 14 dias. Passados 9 dias, a equipe só havia realizado 3/7 da obra. O coordenador da obra decidiu que irá contratar mais trabalhadores, com o mesmo ritmo de trabalho dos 25 que já estão na obra, para dar conta de terminá-la exatamente no prazo contratado. Sendo assim, o coordenador deve contratar um número mínimo de trabalhadores igual a

Alternativas
Comentários
  • ALTERNATIVA CORRETA LETRA E

     

    Veja que 25 trabalhadores fizeram 3/7 do trabalho em 9 dias. Queremos saber quantos trabalhadores (T) são necessários para fazer os 4/7 restantes do trabalho no prazo restante de 14 – 9 = 5 dias. Ou seja, temos a proporção:

     

    Trabalhadores              Dias          Obra

    25                          9              3/7

    T                           5              4/7

     

    Quanto MAIS trabalhadores, conseguimos fazer MAIS obras em MENOS dias. Devemos inverter a coluna dos dias, ficando com:

    Trabalhadores              Dias          Obra

    25                          5              3/7

    T                           9              4/7

     

    Montando a proporção:

    25/T = (5/9) x (3/4)

    5/T = (1/9) x (3/4)

    5/T = (1/3) x (1/4)

    5/T = 1/12

    5.12 = T.1

    60 trabalhadores = T

     

    Como já temos 25 trabalhadores, falta contratar 60 – 25 = 35.

     

    instagram: @chico_concurseiroo

  • Fiz a conta diferente, mas com mesmo resultado:

    1º - Se em 9 dias 25 trabalhadores fazem 3/7 do tempo, qto eles farão em 15 dias?

              Regra de 3:

                 9  -----  3/7

                 15  ----  x

    Aplicando a regra de 3, temos: 9x = 15 * 3/7 → x = 45/63 → x = 5/7

    2º - Se 25 trabalhadores fazem 5/7 do serviço em 15 dias, quantos saõ necessários para fazer o serviço inteiro?

    Aplica-se de novo a regra de 3:

             25  -----  5/7

               x  -----  1

         5/7 * x = 25 → x = 25 * 7/5 → x = 35

     

    Resposta: letra E

  • Como 25 trabalhadores em 9 dias fazem 3/7 da obra.
    25 t ---- 9 d ---- 3/7 ob

    Logo 1 trabalhador trabalhando 1 dia faz 3/(7.25.9) da obra.

    1 t ---- 9 d ---- 3/(7.25) ob

    1 t ---- 1 d ---- 3/(7.25.9) ob

    Como restam 4/7 da obra 5 dias

    1 ob - 3/7 ob = 4/7 ob

    14 d - 9 d = 5 d

    1 trabalhador trabalhando 5 dias faz (3.5)/(7.25.9) da obra.

    1 t ---- 5 d ---- (3.5)/(7.25.9) ob

    assim

    x trabalhadores em 5 dias devem fazer 4/7 da obra

    xt ---- 5 d ---- (3.5.x)/(7.25.9) ob = 4/7 ob

    x = (4.7.25.9)/(7.3.5)

    x = 60

    São necessários 60 trabalhadores para concluir a obra, mas já existem 25:

    Assim é necessario contratar 35 trabalhadores.

     

     

  • quanto menas obra menos dias 

  • Resposta em vídeo, do curso Estratégia Concursos, no tempo 3h37.

    .

    https://www.youtube.com/watch?v=3TG5V1LrCUo

  • Como eu sempre falo aqui: Deus me livre de fração..

    Se vc quiser sair fora dessa fração..

    Faça assim oh:

    Pensa num número múltiplo de 7. Pq disso? pq as frações são 3/7 e 4/7.

    Ai eu pensei no número 21, esse 21 vai ser como se fosse o total da obra.

    É a ideia do k, só que usei aqui.

    Agora sabemos que 3/7 de 21= 9           e 4/7 de 21   = 12.

     

    Agora é só montar uma regra de três composta normalzinha:

     

     

    Trabalhadores                            Dias                   Obra

    x                                                    5                        12

    25                                                  9                        9

     

    Invertendo os dias:

     

    x  =                                              9                            12 

    25                                               5                              9

     

    x=    108

    25     45

     

    x= 108x 25 / por 45 = 60 trabalhadores.

     

    60 menos os 25 que já tinha= 35

     

  • Obrigada pelo link do Vídeo Vinícius!

  • Nao estou conseguindo entrar nesse link do youtube, poderiam detalhar como chegar na fração 4/7....nao estou entendendo essa questão.
  • Eu fui desta forma

    Trabalhador             dias                                                      obras

    25                              9                                                          3/7   

    X                               5(é os dias que falta para acabar)       4/7 (o que ainda falta pra finalizar)

    Resolução:

     Eu uso um pequeno macete, quando os valores são proporcionais eu caminho para diagonal, quando são inversamente proporcional eu mantenho o caminho.

    1º parte:

    Vamos ver as duas primeiras colunas (trabalhador e dias) 

    Trabalhador        dia             

    25                         9

    x                           5     

    Se eu aumentar o numero de trabalhador (de 25 para 27, por exemplo), concordam que o numero de dias (9) vai diminuir, inversamente proporcional, e de acordo com o macete vai ficar assim:

    Trabalhador        dia             

    25     ------- >        9

    t                           5

    Segunda parte:

    dia              obra                                                                                                                                             

    9                  3/7                                                                                                                                              

    5                  4/7 

     como 3 e 4 estão sendo dividido por mesmo valor, neste caso o 7, você pode corta, já que estão na mesma coluna:

    dia              obra                                                                                                                                             

    9                  3                                                                                                                                              

    5                  4 

    Usando a mesma ideia do macente, vamos continuar de onde paramos, neste caso o 9. Se aumentar o numero de dias, a quantidade de obra realizada será maior, neste caso, vamos caminhar para a diagonal, já que é diretamente prop:

    dia              obra                                                                                                                                             

    9     ---\            3                                                                                                                                              

    5         --->       4  (como não sei colocar uma diagonal imagina que vai caminhar do 9 para o 4)

    então vamos montar nossa equação de acordo com a nossa caminhada =p

    Trab.                    dia                       obra

    25     ------- >        9    ------\               3

    t                           5             ------->   4

    25 x 9 x 4  =  t x 5 x 3

    t = (25 x 9 x 4) / (5 x 3)

    t = 60  (esse é o valor tota, ou seja, dos 25 + a galera que foi contratada, entretanto, ele quer apenas de quem foi chamado)

    galera que foi contratada = 60 - 25

    galera que foi contratada = 35 (esse é o gabarito)

    Tentei ser o mais didático possivel kkkkk, espero que dê para pegar ao menos a ideia do macete, pois vai ajudar em outras questões ^^

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE ajuda bastante na resolução desse tipo de problema

     

  • Olá pessoal.

    Imagine que a obra fosse: esvaziar uma caixa com 1.575 litros de água. Durante nove dias os 25 trabalhadores conseguiram tirar apenas 675litros( 3X25= 75. 75X25=675) , equivale a (3/7), ou seja, retiraram 3 litros cada por dia. Faltaram 900 litros (4/7) para esvaziar a caixa em 5 dias(14-9). desta forma só contratando mais 35 trabalhadores, pois com 60 trabalhadores esvaziando 3 litros cada por dia, esvaziariam os 900 litros em 5 dias! 

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/EhsAYDGgvZ0
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Conheci um macete de regra de três composta, não precisa de flechas achei bem mais fácil.

    https://youtu.be/ZVpq6Ezt_44 

    dá uma olhada, nunca tinha visto. Boa tarde

  • Se em 9 dias, 25 trabalhadores fazem 3/7 do trabalho,

    Em 5 dias, quantos trabalhadores farão 4/7 do trabalho?

     

    Se diminui a quantidade de dias, tem que aumentar a quantidade de trabalhadores = inversamente proporcional;

    Se aumenta a quantidade de trabalho, tem que aumentar a quantidade de trabalhadores = diretamente proporcional.

     

    x/25 = 9/5 * 4/7 / 3/7

    x/25 = 9/5 * 4/7 * 7/3 (divisão entre frações: conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

    x = 60 trabalhadores

     

    Mas já tem 25 lá, então precisa contratar pelo menos mais 35 para que o resto do trabalho seja realizado e entregue no prazo.

  • Trabalhadores                                     Dias                                    Concluído

           25                                                     9                                            3/7

            x                                                      5                                             4/7

     

    O que está em vermelho é inversamente proporicional (Quanto mais trabalho, mais se conclui em menos dias)

     

    Na regra de três composta a incógnita fica antes do parêntesis.

     

    25 = 5 x 3/7                     X = 60 

     x      9    4/7                      

                                              

    (Agora subtrai os trabalhadores que já estão no serviço para se achar quantos a mais vai precisar)

    60 - 25 = 35

     

    GAB: E

     

  • O Bizu das Irmãs Concursadas simplesmente mudou minha vida... Como eu nunca tinha pensado em atribuir valores pra frações de mesma proporção gente?!?!?

  • Veja que 25 trabalhadores fizeram 3/7 do trabalho em 9 dias. Queremos saber quantos trabalhadores (T) são necessários para fazer os 4/7 restantes do trabalho no prazo restante de 14 – 9 = 5 dias. Ou seja, temos a proporção: 

    Trabalhadores              Dias                Obra

    25                          9                3/7

    T                    5                    4/7

    Quanto MAIS trabalhadores, conseguimos fazer MAIS obras em MENOS dias. Devemos inverter a coluna dos dias, ficando com:

    Trabalhadores              Dias              Obra

    25                        5              3/7

    T                         9              4/7

     Montando a proporção:

    25/T = (5/9) x (3/4)

    5/T = (1/9) x (3/4)

    5/T = (1/3) x (1/4)

    5/T = 1/12

    5.12 = T.1

    60 trabalhadores = T

    Como já temos 25 trabalhadores, falta contratar 60 – 25 = 35.

    Resposta: E

  • Obs.: Se os 25 trabalhadores nos primeiros 9 dias completaram 3/7, então faltam 5 dias para os 4/7 restantes; o empregador irá contratar mais pessoas para dar conta do serviço a tempo.

    Trabalhadores..... Dias.....Tarefa

    ........25..................... 9.......... 3

    .........x...................... 5......... 4

    Passo 1) Quanto mais trabalhadores, MENOS dias serão necessários p/ terminar a tarefa (Portanto, é inversamente proporcional -> invertem-se os valores), Quanto mais trabalhadores, MAIS tarefa se pode fazer (diretamente proporcional -> permanecem os valores "na ordem").

    Passo 2) Regra de 3 composta:

    25/x = 5/9 x 3/4;

    Logo, 25/x = 15/36;

    Logo, 15x = 900;

    Logo, x = 60

    Passo 3) Ou seja, serão 60 trabalhadores para terminar a tarefa a tempo, mas nós já temos 25; Portanto, será preciso a contratação de 35 trabalhadores.

    Gabarito: E

  • Gabarito:E

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • 25 fez 3/7 em 9 dias

    x fará 4/7 em 5 dias

    25 3 5 (Cortei os 7's pois são semelhantes)

    x 4 9

    Diminuiu-se os dias, logo aumentar-se-ão os funcionários. Então dias é inverso

    Acaba que x = 60.

    Tínhamos 25, logo 60-25 = 35

  • Resolução simples e fácil de entender dada pelo Prof. Ivan Chagas no vídeo (https://youtu.be/EhsAYDGgvZ0). Obrigada prof pela explicação.

    Gab E.