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queria uma resposta dos outros colegas mais expers, mas ja que não, vou publicar como resolvi.
tentei fazer baskara na inequação, mas raiz deu negativa...deixei de lado...
no dia 31/12/2017.....coloquei na função o 12 para o valor de x. encontrei 84%
no dia 01/01/2017 coloqui na função o 1 para o valor de x, encontrei 51%
84 - 51 = a 33. então a diferença do percentual é maior que 20%
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Boa noite. Estudando aqui e me deparei com essa questão. Vamos lá:
conforme a primeira relação nos diz, temos j variando de [0,11], visto que a contagem mensal funciona como número do mês -1.
para 31/12, utilizamos 11 + 31/31 = 12.
para 1/1, utilizamos 0 + 1/31 = 1/31.
Substituindo esses resultados como os valores de x na função quadrática (já que foi dito explicitamente que poderíamos representar o número de dias através da função do 1º grau: x = j + 1/d), temos:
f(12) = 84% e f(1/31) = 59,67%
Subtraindo: 24,32%
Logo, maior que 20%.
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Majó Vicente, eu fiz o mesmo que você, tentei por Baskara, mas não rolou, porém eu coloquei [0,12], achei 60% no zero e 84% no 12, a diferença foi 24%, também queria saber se fiz certa, essas questões de inequações da cespe são muito estranhas cara.
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Boa noite!
Resolvi essa questão substituindo os valores correspondentes aos dias na equação quadrática, e obtive a mesma resposta de Cristopher Lopes,uma aproximação de 24,33%.
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Com os valores de j para os dias (31/12 e 1/1), é só substituir equação. Basta fazer f(12)-f(1/31). É suficiente tomar como aproximações: (1/31)² -> 0 e (10/31) -> 1/3 ~ 0,3.
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Certo.
Vamos passo a passo:
1 > Precisamos entender que j= mês:
janeiro = j = 0
fevereiro = j = 1
março = j = 2
dezembro = j = 11
2 > A fórmula a seguir determina o dia do mês:
j+1/d = 1º dia do mês
j+2/d = 2º dia do mês
j+3/d = 3º dia do mês
e segue!!!
3 > O problema diz que:
j+d/d = j+1
4 > o numerador do d/d acima é o dia do mês e o denominador é a quantidade de dia que tem o mês, portanto:
4.1 - O problema disse 31/12/2017:
- na fórmula j+d/d:
j = 11 porque esse é o mês de dezembro (veja o item 1)
d (numerador) = 31 o dia do mês
d (denominador) = 31 dias que tem no mês de dezembro
- Portanto:
11+31/31 = 12
4.2 - O problema disse 1/1/2017:
- na fórmula j+d/d:
j = 0 porque esse é o mês de janeiro (veja o item 1)
d (numerador) = 1º dia do mês
d (denominador) = 31 dias que tem no mês de janeiro
- Portanto:
0+1/31 = 1/31
5> O problema diz que esses valores encontrados são o x da equação:
ƒ(x) = x2 - 10x + 60
Por isso, nós vamos substituir:
f(1/31) = 1/31² - 10(1/31)+60
f(1/31) = 1/961 - 10/31 +60
f(1/31) = 60%
f(12) = 12² - 10 (12)+60
f(12) = 144 -120 + 60
f(12) = 24 + 60
f(12) = 84%
6 > Portanto a diferença entre o mês de janeiro e o mês de dezembro é igual a:
84% - 60% = 24%
Ou seja, superior a 20%.
Jesus no comando, SEMPRE!!!
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Cícero PRF,
Ótimo detalhamento em sua explicação!Show!!
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ƒ(x) = x² - 10x + 60.
Conforme explicado pela questão, o valor de x será dado por x= j +n/d, onde:
j = mês a ser considerado, tal que Janeiro=0 até Dezembro=11.
n = dia a ser considerado
d = número total de dias em determinado mês
Portanto, a questão quer a diferença entre os valores de ƒ(x) para as datas 31/12/2017 e 01/01/2017.
Deste modo, para o mês de Dezembro temos:
j = 11 (Dezembro)
n = 31 (Dia considerado)
d = 31 (número de dias que Dezembro possui)
x1 = 11 + 31/31 -> x1 = 12
Igualmente, para o mês de Janeiro, temos:
j = 0 (Janeiro)
n = 01 (Dia considerado)
d = 31 (número de dias que Dezembro possui)
x2 = 0 + 1/31 -> x1 = 1/31
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Agora, basta fazer f(12) - f(1/31)
ƒ(12) = 12² - 10*12 + 60 = 84
ƒ(1/31) = (1/31)² - 10*(1/31) + 60. = 59,7 (aproximadamente)
* O segredo aqui é saber que (1/31)² vai resultar em um número tão pequeno que é melhor considerar igual a ZERO
* Já com 10/31, é quase igual a 1/3 = 0,333 (esse valor deve estar sempre na mente do concurseiro).
Deste modo,
ƒ(12) -ƒ(1/31) = 84 - 59,7 = 24,3
A questão diz que a diferença seria maior de 20, logo:
GABARITO: CERTO
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Parabéns, Cícero.
Com o seu comentário, ficou fácil o entendimento.
Valew
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O próprio enunciado te falou '' varia de 0 a 12'' então é só jogar 0 e dps 12 e dividir. Isso é quer dizer que o primeiro dia do ano é 0, e o último é 12. Sem mais viagens, não tenta achar f(1/31), vc só tem 2 min pra cada questão.
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A brincadeira aí é a seguinte:
Sabendo que j+d/d=j+1 é o dia do mês j. Então:
01/01/2017 ---> 0+1/31=0,03
31/12/2017 ---> 11+31/31=12
Agora terminou:
12^2-10(12)-60= -36
(0,03)^2-10(0,03)-60= -60,29
Ele quer a diferença disso aí, logo, -36-(-60,29)= 24,29. Acertou Miseravi!!! Item C.
AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!
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01/01 - 0 + 1/31 = 0,03
31/01 - 0 + 31/31 = 1
1/12 - 11 + 1/31 = 11,03
31/12 - 11 + 31/31 = 12
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31/12 - > 144 - 120 + 60 = 84
01/01 -> 0,... - 0,.... + 60 == aproximadamente 60
diferença será aproximadamente 24.
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A questão diz que f(x) é a porcentagem e j é o mês e d é o dia
F(x)=y
Para o mês de dezembro de 2017:
Aqui é o mês todo, então x=12
f(12) = 12² - 10.12 + 60 = 84%
Para o mês de janeiro de 2017:
Aqui tem que prestar atenção, pois a questão quer saber do dia 1° de janeiro e ela já deu a equaçãozinha (j+1/d, sabendo que mês janeiro representa 0 e tem 31 dias no total:
"j = mês a ser considerado, tal que Janeiro=0 até Dezembro=11.
d = número total de dias em determinado mês"
então J+1/d = 0 +1°/31= 1/31
Joga na equaçao: f(1/31) = 1/31² - 10.1/31 + 60 = 1/31 - 10/31 + 60 = -9/31+60 = -9+1860/31 = 1851/31 = 59,7% aproximadamente.
Diferença entre eles: 84 - 59,7 = 24,3% aproximadamente.