SóProvas


ID
2672434
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função ƒ(x) = x2 - 10x + 60. 

A partir dessas informações, julgue o item que se segue.


Em 2017, a menor quantidade de água acumulada no reservatório foi inferior a 10% de sua capacidade máxima e foi atingida no dia 31/5/2017.

Alternativas
Comentários
  • Nesta questão teremos que calcular o X do vértice (Xv) e o Y do vértice (Yv):

     

    Xv = -b/2a = - (-10) / 2.1 = 5

    Yv = -delta/4a = 140/4 = 35.

     

    Descoberto o valor de Yv (35%) já podemos marcar errado e partir para a próxima, pois a capacidade mínima do reservatório foi de 35% e ocorreu no dia x=5.

     

    Mas x=5 corresposnde realmente ao dia 31/05/17 ? vejamos:

    Sabemos de j=4 corresponde ao mês de maio e que este mês tem 31 dias, teremos:

    j + 31/d = 4 + 31/31 = 5 

     

    Portanto, a menor quantidade de água acumulada no reservatório foi igual a 35% de sua capacidade máxima e foi atingida no dia 31/5/2017.

  • 31/05/2017

    Mês = Maio = j=4

    dia = 31

    j + d/d = 4 + 31/31 = 5 

     

    f(x) = x2 - 10x + 60

    f(5)=  5.5 - 50 + 60

    f(5) = 35%.

     

    ERRADO.

  • Tem mais um detalhe sobre essa questão. A parábola tem concavidade voltada para cima, portanto, o seu ponto mais baixo representa a capacidade mínima do reservatório e não máxima como no enunciado da questão, ou seja, 35%.

  • Vinicius, o ponto mais baixo representa, em meu entendimento, 35% da água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório;
    O exercício realmente pede a menor quantidade de água acumulada (fundo da parábola de concavidade virada para cima).

    Se este ponto fosse 8%, a questão estaria correta. No mais, não há relação com capacidade mínima (que, por sua vez, é logicamente quando acaba toda a água do reservatório, ou seja, 0%).

     

  • Os cálculos usados na questão não são difíceis. Achei complicado o entendimento para chegar nos cálculos.

  • A função é crescente, portanto, existe um ponto de mínimo. A derivada irá mostrar esse ponto.

    f(x) = x² - 10x + 60

    f(x)' = 2x - 10 -> Quando igualada a zero, encontrará o ponto de mínimo

    x = 5 / f(5) = 35

    O ponto de máximo só pode ser para x = 12.

    f(12) = 84

    10% de f(12) = 8,4


    A menor capacidade é maior que 10% da capacidade máxima


    Questão errada.

  • Seguimos sem comentário do professor do QC...

  • ponto mínimo da parábola : -b/2a ; -delta/4a ---> (5,35)

    5 ---> 31/05

    35 --> 35%

  • Eu me assustei só de ver a quantidade de letras kkkk

  • eu cheguei ao resultado utilizando o Y do vértice, que indica a capacidade mínima do reservatório, neste caso encontrei o valor de(-35), que indica o ponto mínimo da parábola.

  • Cheguei ao resultado certo substituindo o 31 de maio direto na fórmula

    J+d/d

    =4+31/31

    =5

    Pega o 5 e substitui na fórmula da capacidade máxima: 5²-10.5+60= 35%

    35% de 84 é menor que 10% da capacidade máxima.

  • rapaz.. o examinador extrapola os limites tem hora..kkkk acho que eles comeram alguma estragada...kkkk a questão em si e facil, mas a interpretação ET é que faz muitos cairem..rrá