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inicialmente
VALE3 = 25%
PETR4= 75%
com as novas ações da VALE3 foram adquiridas, ou seja 50% de 25% = 12,5
VALE3 = 37,5%
PETR4= 75%
37,5+ 75= 112,5 total passou a ser
PETR4 sobre o total:
75% / 112,5% = 0,67 aprox.
gabarito E.
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pensando em 100 ações :
Aumentando em 50% as ações da VALE3 e = 25 x 1,5 = 37,5 ações da VALE3.
temos: 75 + 37,5 = 112,5. Deste total, 75 são da PETR4.
P = 75 / 112,5
= 0,666
= 66,6% (aproximadamente 67%)
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Erre uma vírgula, e perca a questão.
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Cuidado com a casca de banana, para quem resbalou e não viu --> Se somar 25 + 50% = 37,5 quem prosseguiu e fez 100 - 37,5 = 62,5 levou uma rasteira e nem viu. O 100 virou 112,5(75+37,5) então 112,5 --- 100 %
75 --- x
x=66,66
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Simule R$ 100,00 para o valor total da carteira:
- 25% Vale(25)
- 75% petro (75)
Então, com o aumento, 25x1,5= 37,5.
Contudo, agora o total das ações passou a representar 112,5 (75 + 37,5). Antes o total era 100. Agora o total representa novo valor!
Regra de 3 mata a questão:
112,5 ----100%
75 -------- x
x= 66,66667
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Resolução:
Vamos supor que existam 100 ações divididas entre VALE3 e PETR4. 75% correspondem Às ações da PETR4, logo 75 ações. Portanto, 25 ações são da VALE3.
Foram compradas mais 50% das ações da VALE3, logo: 50% x 25 = 12,5 ações. O total de ações passa a ser, portanto 100 + 12,5 = 112,5 ações.
As ações da PETR4 passam a representar, em porcentagem, um total de:
P = 75/112,5 = 0,67 %
Note que você não precisava imaginar que eram 100 ações iniciais. Eu faço isso para tornar o cálculo mais agradável, e você compreender melhor. Mas suponha que eram N ações. A VALE3 tinha, então 0,25N e a PETR4, 0,75N. Com o aumento de 50%, a VALE3 passou a ter 1,5 x 0,25 = 0,375N. Logo, o total de ações passa a ser 0,375N + 0,75N = 1,125N. Portanto, e, porcentagem, a PETR4 passa a ter 0,75N/1,125N = 0,67. Você pode resolver atribuindo valores ou trabalhando com variáveis (“letras”), ok?
Resposta: E
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a dúvida foi somente se esse aumento de 50% era em relação ao total ou em relação às ações da vale.... de qualquer modo minha conta bateu. Fiz em relação da vale, mas a banca não deixa isso claro.