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175 – 100 = 75
Este é o valor presente das duas prestações de 100
75 = 100/(1+j) + 100/(1+j)^2
Testando j = 100% nessa expressão, temos
75 = 100/(1+1) + 100/(1+1)^2
75 = 50 + 25
75 = 75
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Gab. a
Por tentativa....
175 - 100 (da 1ª parcela) = 75
75 + 100% = 75 + 75 = 150
150 - 100 (da 2ª parcela) = 50
50 + 100% = 50 + 50 = 100
100 - 100 (da 3ª parcela) = 0
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Muita atenção no detalhe !! PRESTAÇÕES ANTECIPADAS !!
Nas prestaçoes antecipadas o primeiro pagamento é no ato da compra.
Assim, a equação correta seria :
175 = 100 + 100/(1+i) + 100/(1+i)²
Substituindo 100%=1, temos
175 = 100+ 100/2 = 100/4
175 = 100 + 50 + 25
Exato - a resposta é letra a) 100%
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75 (1+i)² = 100 (1+i) + 100
SUBSTITUINDO (1+I) POR X
75 X² = 100 X + 100
SIMPLIFICANDO POR 25
3 X² = 4X + 4
AJUSTANDO
3 X² - 4X - 4 = 0
RESOLVENDO A EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU TEREMOS X=2
1+i = 2
i = 2-1
i = 1
1*100 = 100%
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