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ID
2674153
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um equipamento eletrodoméstico custa R$ 175,00 à vista, mas pode ser adquirido a prazo por intermédio de três prestações antecipadas mensais iguais e consecutivas de R$ 100,00.

A taxa de juros efetiva composta ao mês cobrada nesse financiamento é de:

Alternativas
Comentários
  • 175 – 100 = 75

    Este é o valor presente das duas prestações de 100

     

    75 = 100/(1+j) + 100/(1+j)^2

     

    Testando j = 100% nessa expressão, temos

    75 = 100/(1+1) + 100/(1+1)^2

    75 = 50 + 25

    75 = 75

     

  • Gab. a

    Por tentativa....

    175 - 100 (da 1ª parcela) = 75

    75 + 100% = 75 + 75 = 150

    150 - 100 (da 2ª parcela) = 50

    50 + 100% = 50 + 50 = 100

    100 - 100 (da 3ª parcela) = 0

  • Muita atenção no detalhe !! PRESTAÇÕES ANTECIPADAS !!

    Nas prestaçoes antecipadas o primeiro pagamento é no ato da compra.

    Assim, a equação correta seria :

    175 = 100 + 100/(1+i) + 100/(1+i)²

    Substituindo 100%=1, temos

    175 = 100+ 100/2 = 100/4

    175 = 100 + 50 + 25

    Exato - a resposta é letra a) 100%

     

  • 75 (1+i)² = 100 (1+i) + 100 

    SUBSTITUINDO (1+I) POR X 

    75 X² = 100 X + 100 

    SIMPLIFICANDO POR 25 

    3 X² = 4X + 4 

    AJUSTANDO 

    3 X² - 4X - 4 = 0 

    RESOLVENDO A EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU TEREMOS X=2 

    1+i = 2 

    i = 2-1 

    i = 1 

    1*100 = 100%